2020河北中考数学精准大二轮复习专题突破二计算求解题

1、专题四三角形与四边形中的证明与计算类型一 三角形中的证明与计算(2018宁波)如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连结BE.(1)求证：ACDBCE；(2)当ADBF时，求BEF的度数【分析】(1)利用SAS定理证明ACDBCE；(2)利用全等三角形性质求角度【自主解答】1(2018台州)如图，在RtABC中，ACBC，ACB90，点D，E分别在AC，BC上，且CDCE.(1)如图1，求证：CAECBD；(2)如图2，F是BD的中点，求证：AECF；(3)如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC2，CE1，求CGF。

2、专题七三角形、四边形的几何探究类型一 动态变化问题(2019石家庄桥西区一模)如图，菱形ABCD中，ABC120，P是对角线BD上一点，点E在AD的延长线上，且PAPE，PE交CD于F，连接CE.(1)证明：ADPCDP；(2)判断CEP的形状，并说明理由；(3)如图，把菱形ABCD改为正方形ABCD，其他条件不变，直接写出线段AP和线段CE的数量关系【分析】(1)利用菱形的对称性得到ADCD，ADPCDP，结合DPDP即可得证；(2)先猜想CEP是等边三角形，再由PAPEPC可知，只需证明CPE60即可；(3)由APPEPC可知，只需证明PCE是等腰直角三角形即可【自主解答】1(2019唐山丰南区一模)在正方。

3、专题六与圆有关的证明与计算类型一 与全等相结合(2019鹿城区二模)如图，在ABC中，BD平分ABC，交ABC外接圆于另一点D.点E在BA延长线上，DEDB.(1)求证：EABC；(2)若EB8，BC2，求ED2CD2的值【分析】(1)连结AD，由等腰三角形的性质得到EDBA，由角平分线的性质得到DBCDBA，根据全等三角形的性质即可得到结论；(2)过D作DHAB于H，于是得到EHEB4，根据勾股定理即可得到结论【自主解答】1(2017台州)如图，已知等腰直角三角形ABC，点P是斜边BC上一点(不与B，C重合)，PE是ABP的外接圆O的直径(1)求证：APE是等腰直角三角形；(2)若O的直径为2，求PC2PB2。

4、专题六圆的综合题类型一 动点引起的圆的变化问题(2018河北)如图，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧，使点B在点O的右下方，且tanAOB，在优弧上任取一点P，且能过P作直线lOB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP.(1)若优弧上一段的长为13，求AOP的度数及x的值；(2)求x的最小值，并指出此时直线l与所在圆的位置关系；(3)若线段PQ的长为12.5，直接写出这时x的值【分析】(1)由弧长公式可得AOP90，从而在RtPOQ中利用锐角三角函数确定OQ的长，即可得到x；(2)确定x的最小值即点Q在x轴负半轴，且距离点O最远，从而。

5、专题三基础计算题突破类型一 实数的运算(2019台州)计算：|1|(1)【分析】 分别根据二次根式的性质、绝对值的性质化简即可求解【自主解答】 1(2019衢州)计算：|3|(3)0tan 45.2(2019金华)计算：|3|2tan 60()1.3计算：2cos 45(3)0|1|.类型二 整式的化简求值(2019宁波)先化简，再求值：(x2)(x2)x(x1)，其中x3.【分析】 根据平方差公式、单项式乘多项式的法则把原式化简，代入计算即可【自主解答】 4(2019湖州)化简：(ab)2b(2ab)5化简：(x2y)22x(5xy)(3xy)(y3x)6化简求值：已知x，y满足：4x29y24x6y20，求代数式(2xy)22(x。

6、专题一规律探索题类型一 数式规律探索(2019唐山路北区二模)传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，比如，他们研究过1，3，6，10，由于这些数可以用图中所示的三角形点阵表示，他们就将其称为三角形数，第n个三角形数可以用(n1)表示请根据以上材料，证明以下结论：(1)任意一个三角形数乘8再加1是一个完全平方数；(2)连续两个三角形数的和是一个完全平方数(注：若自然数a等于自然数b2，则称自然数a为完全平方数，如1，4，9等是完全平方数)【分析】(1)根据题设中的规律，用k表示出。

7、专题三图形变换的相关计算类型一 图形平移的相关计算如图，ABC和DBC是两个具有公共边的全等的等腰三角形，ABAC3 cm，BC2 cm，将DBC沿射线BC平移一定的距离得到D1B1C1，连接AC1，BD1，如果四边形ABD1C1是矩形，则平移的距离为()A2 cm B5 cm C7 cm D9 cm【分析】要求平移的距离，可结合平移性质得到CC1即为平移的距离，结合四边形ABD1C1是矩形从而得到BAC190，而ABAC3 cm，BC2 cm，可过点A作AEBC于E，从而得到BE，再证明ABEC1BA即可利用对应边成比例求平移距离【自主解答】对于图形的平移问题，掌握平移的性质：1.平移前后，对应线段相等、。

8、专题四函数性质与计算类型一 一次函数的图象与性质(2017河北)如图，直角坐标系xOy中，A(0，5)，直线x5与x轴交于点D，直线yx与x轴及直线x5分别交于点C，E.点B，E关于x轴对称，连接AB.(1)求点C，E的坐标及直线AB的解析式；(2)设面积的和SSCDES四边形ABDO，求S的值；(3)在求(2)中S时，嘉琪有个想法：“将CDE沿x轴翻折到CDB的位置，而CDB与四边形ABDO拼接后可看成AOC，这样求S便转化为直接求AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现SAOCS，请通过计算解释他的想法错在哪里【分析】(1)将y0代入yx求出x可确定出点C的坐标，再利用直线的交。

9、专题二计算求解题类型一 与数有关的计算求解题1(2019邢台三模)有规律的一组数，部分数据记录如下：第1个数第2个数第3个数第4个数第8个数第n个数2412863(1)用含n的代数式表示第n个数；(2)若第n个数大于2，求n的最小值；(3)若第m个数比第2m个数小4，求m的值2(2019邯郸广平二模)阅读下面的操作规则：第一次操作：对任意依次排列的两个数，都用左边的数减去右边的数，所得的差写在这两个数之间，得到一组依次排列的新数串；第二次操作：对上一次操作得到的新数串，仍按照第一次操作进行，又得到一组依次排列的新数串；这样依次操作下去(1)对依。