2020广东中考数学精准大二轮复习核心母题二相似三角形

1、专题四三角形与四边形中的证明与计算类型一 三角形中的证明与计算(2018宁波)如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连结BE.(1)求证：ACDBCE；(2)当ADBF时，求BEF的度数【分析】(1)利用SAS定理证明ACDBCE；(2)利用全等三角形性质求角度【自主解答】1(2018台州)如图，在RtABC中，ACBC，ACB90，点D，E分别在AC，BC上，且CDCE.(1)如图1，求证：CAECBD；(2)如图2，F是BD的中点，求证：AECF；(3)如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC2，CE1，求CGF。

2、专题七三角形、四边形的几何探究类型一 动态变化问题(2019石家庄桥西区一模)如图，菱形ABCD中，ABC120，P是对角线BD上一点，点E在AD的延长线上，且PAPE，PE交CD于F，连接CE.(1)证明：ADPCDP；(2)判断CEP的形状，并说明理由；(3)如图，把菱形ABCD改为正方形ABCD，其他条件不变，直接写出线段AP和线段CE的数量关系【分析】(1)利用菱形的对称性得到ADCD，ADPCDP，结合DPDP即可得证；(2)先猜想CEP是等边三角形，再由PAPEPC可知，只需证明CPE60即可；(3)由APPEPC可知，只需证明PCE是等腰直角三角形即可【自主解答】1(2019唐山丰南区一模)在正方。

3、核心母题二全等三角形【核心母题】如图，点A，F，C，D在一条直线上，ABDE，ABDE，AFDC.求证：ABCDEF. 【知识链接】全等三角形的判定方法：SSS，SAS，ASA，AAS，HL(只限直角三角形)【母题分析】由全等三角形的判定方法SAS可证得ABC DEF.【母题解答】角度一 条件开放型子题1：如图，在ABC和DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BFCE，ABDE，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是_(只需写一个，不添加辅助线)【子题分析】根据等式的性质可得BCEF，根据平行线的性质可得BE，再添加ABDE.利用SAS判定ABCDEF.【子题解答】角度二 结论开。

4、专题七解直角三角形的应用类型一 简单应用(2019惠阳区模拟)为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A，B两地间的公路进行改建如图，A，B两地之间有一座山汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶已知BC100千米，A45，B30.(1)开通隧道前，汽车从A地到B地要走多少千米？(2)开通隧道后，汽车从A地到B地可以少走多少千米？(结果保留根号)【分析】 (1)过点C作AB的垂线CD，垂足为D，在 RtACD 中，解直角三角形求出CD，进而解答即可；(2)在RtCBD中，解直角三角形求出BD，再求出AD，进而求出答案【自主解。

5、核心母题三相似三角形 【核心母题】如图，已知：BACEAD，AB20.4，AC48，AE17，AD40.求证：ABCAED.【知识链接】相似三角形的性质与判定【母题分析】先证得，然后根据相似三角形的判定定理即可证得结论【母题解答】角度一 条件开放型子题1：如图，在ABC中，ABAC.D，E分别为边AB，AC上的点AC3AD，AB3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件： ，可以使得FDB与ADE相似(只需写出一个)【子题分析】根据相似三角形的判定方法解答即可【子题解答】角度二 结论开放型子题2：如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接B。

6、核心母题二相似三角形【核心母题】如图，已知：BACEAD，AB20.4，AC48，AE17，AD40.求证：ABCAED.【知识链接】 相似三角形的性质与判定【母题分析】先证得，然后根据相似三角形的判定定理即可证得结论【母题解答】角度一 条件开放型子题1：如图，在ABC中，ABAC.D，E分别为边AB，AC上的点AC3AD，AB3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：_，可以使得FDB与ADE相似(只需写出一个)【子题分析】 根据相似三角形的判定方法解答即可【子题解答】 角度二 结论开放型子题2：如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连。