2020广东中考数学精准大二轮复习核心母题一函数

1、专题一分析判断函数图象类型一 分析实际问题判断函数图象(2019自贡)均匀的向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的( )【分析】由函数图象可得容器形状不是均匀物体分析判断，由图象及容积可求解【自主解答】1(2019随州)第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是( )2(2018宁夏)如图，一个长方。

2、专题一函数图象问题类型一 实际问题的函数图象分析与判断命题角度由实际问题判断函数图象(2019绍兴模拟)张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数图象如图所示，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是( )【分析】根据题意和函数图象可以分析出张老师散步情况为：出发刚开始离家的距离在变大，然后较长一段时间离家的距离不变，从而可以解答本题【自主解答】1(2019孝感)一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水8L；在随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L；接着关闭进水。

3、核心母题一函数【核心母题】1直线l的解析式为y2x2，分别交x轴、y轴于点A，B.(1)写出A，B两点的坐标，并画出直线l的图象；(2)将直线l向上平移4个单位得到l1，l1交x轴于点C，作出l1的图象，则l1的解析式是_；(3)将直线l绕点A顺时针旋转90得到l2，l2交l1于点D，作出l2的图象，则tanCAD_【知识链接】一次函数的图象与性质【母题分析】(1)令x0求得y，令y0求得x，即可得出A，B的坐标，从而画出直线l的图象；(2)将直线l向上平移4个单位可得直线l1，根据“上加下减”的原则求解即可得出其解析式；(3)由旋转得出其函数图象，由图象可知，tanCADtanO。

4、专题一选择题难题突破类型一 几何动点函数图象分析命题角度一个动点与图形线段长、面积如图所示，已知ABC中，BC12，BC边上的高h6，D为BC边上一点，EFBC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x，则DEF的面积y关于x的函数图象大致为( )【分析】 可过点A向BC作AGBC于点G，所以根据相似三角形的性质可求出EF，进而求出函数关系式，由此即可求出答案【自主解答】1如图，在正方形ABCD中，AB2，P为对角线AC上的动点，PQAC交折线ADC于点Q，设APx，APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是( )2(2019粤西联考)如图，在直径为AB的半圆O上有一。

5、专题八函数综合题类型一 一次函数与反比例函数综合题(2019粤西联考)已知，如图，一次函数ykxb(k，b为常数，k0)的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y(n为常数且n0)的图象在第二象限交于点C，CDx轴，垂足为D，若OB2OA3OD6.(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)求两函数图象的另一个交点坐标；(3)直接写出不等式：kxb的解集【分析】 (1)先求出A，B，C坐标，再利用待定系数法确定函数表达式(2)两个函数的表达式作为方程组，解方程组即可解决问题(3)根据一次函数的图象在反比例函数图象的下方，即可解决问题，注意等号【自主。

6、核心母题三动点、存在性、距离、面积问题(2019舟山)如图，一副含30和45角的三角板ABC和EDF拼合在一个平面上，边AC与EF重合，AC12 cm.当点E从点A出发沿AC方向滑动时，点F同时从点C出发沿射线BC方向滑动当点E从点A滑动到点C时，点D运动的路径长为_ cm；连结BD，则ABD的面积最大值为_ cm2.【母题分析】过点D作DNAC于点N，作DMBC于点M，由直角三角形的性质可得BC4 cm，AB8 cm，EDDF6 cm，由“AAS”可证DNEDMF，可得DNDM，即点D在射线CD上移动，且当EDAC时，DD值最大，则可求点D运动的路径长，由三角形面积公式可求SADBBCACACDNBCDM24(124)DN，。

7、核心母题二图形变换【核心母题1】(2017嘉兴)一副含30和45角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BCEF12 cm(如图1)，点G为边BC(EF)的中点，边FD与AB相交于点H，此时线段BH的长是_现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转(如图2)，在CGF从0到60的变化过程中，点H相应移动的路径长为_(结果保留根号)【母题分析】作HMBC于M，设HMCMa.在RtBHM中，BH2HM2a，BMa，根据BMMFBC，可得aa12，推出a66，推出BH2a1212.当DGAB时，易证GH1DF，此时BH1的值最小，易知BH1BKKH133，当旋转角为60时，F与H2重合，易知BH26，观察图可知，在CGF从0到60的变化过。

8、核心母题一最值问题(2019台州模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx4与坐标轴交于A，B两点，OCAB于点C，P是线段OC上的一个动点，连结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转45，得到线段AP，连结CP，则线段CP的最小值为( )A22 B1C21 D2【母题分析】由点P的运动确定P的运动轨迹是与x轴垂直的一段线段MN，当线段CP与MN垂直时，线段CP的值最小【母题解答】【思想方法】(1)最值(或最短路径)问题的背景来源主要有：角、等腰(边)三角形、菱形、正方形以及圆等从内容上看，还会引申到“两线段差最大”问题、三角形(四边形)的周长最小问题、面积最大等除。

9、核心母题二相似三角形【核心母题】如图，已知：BACEAD，AB20.4，AC48，AE17，AD40.求证：ABCAED.【知识链接】 相似三角形的性质与判定【母题分析】先证得，然后根据相似三角形的判定定理即可证得结论【母题解答】角度一 条件开放型子题1：如图，在ABC中，ABAC.D，E分别为边AB，AC上的点AC3AD，AB3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：_，可以使得FDB与ADE相似(只需写出一个)【子题分析】 根据相似三角形的判定方法解答即可【子题解答】 角度二 结论开放型子题2：如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连。

10、核心母题三圆【核心母题】如图，ABC是O的内接三角形，AB是O的直径，OFAB，交AC于点F，点E在AB的延长线上，射线EM经过点C，且ACEAFO180.(1)求证：EM是O的切线；(2)若AE，BC，求阴影部分的面积(结果保留和根号)【知识链接】 圆周角定理，切线的性质与判定，扇形面积的计算【母题分析】(1)连接OC，根据垂直的定义得到AOF90，根据三角形的内角和得到ACE90A，根据等腰三角形的性质得到OCE90，得到OCCE，于是得到结论；(2)根据圆周角定理得到ACB90，推出ACOBCE，得到BOC是等边三角形，根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论【母题解答】角度一。

11、核心母题一函数【核心母题】1直线l的表达式为y2x2，分别交x轴、y轴于点A，B.(1)写出A，B两点的坐标，并画出直线l的图象；(2)将直线l向上平移4个单位得到l1，l1交x轴于点C，作出l1的图象，则l1的表达式是_；(3)将直线l绕点A顺时针旋转90得到l2，l2交l1于点D，作出l2的图象，则tanCAD_【知识链接】 一次函数的图象与性质【母题分析】(1)令x0求得y，令y0求得x，即可得出A，B的坐标，从而画出直线l的图象；(2)将直线l向上平移4个单位可得直线l1，根据“上加下减”的原则求解即可得出其表达式；(3)由旋转得出其函数图象，由图象可知，tanCADtan。