2020河北中考数学精准大二轮复习专题突破一规律探索题

专题一探索规律问题 类型一 数式规律 (5年3考) (2019枣庄中考)观察下列各式: 11(1), 11(), 11(), , 请利用你发现的规律,计算: , 其结果为_ 【分析】根据题意找出规律,根据二次根式的性质计算即可 【自主解答】 1(2019改编题)观察下列等式:212,224,238,

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1、专题一探索规律问题类型一 数式规律 (5年3考)(2019枣庄中考)观察下列各式:11(1),11(),11(),请利用你发现的规律,计算:,其结果为_【分析】根据题意找出规律,根据二次根式的性质计算即可【自主解答】1(2019改编题)观察下列等式:212,224,238,2416,2532,2664,根据这个规律,则2122232422 019的末位数字是( )A0 B2 C4 D62(2019黄石中考)将被3整除余数为1的正整数按照下列规律排成一个三角形数阵:147101316192225283134374043则第20行第19个数是_3(2019安徽中考)观察以下等式:第1个等式:,第2个等式:,第3个等式:,第4个等式。

2、专题七三角形、四边形的几何探究类型一 动态变化问题(2019石家庄桥西区一模)如图,菱形ABCD中,ABC120,P是对角线BD上一点,点E在AD的延长线上,且PAPE,PE交CD于F,连接CE.(1)证明:ADPCDP;(2)判断CEP的形状,并说明理由;(3)如图,把菱形ABCD改为正方形ABCD,其他条件不变,直接写出线段AP和线段CE的数量关系【分析】(1)利用菱形的对称性得到ADCD,ADPCDP,结合DPDP即可得证;(2)先猜想CEP是等边三角形,再由PAPEPC可知,只需证明CPE60即可;(3)由APPEPC可知,只需证明PCE是等腰直角三角形即可【自主解答】1(2019唐山丰南区一模)在正方。

3、专题一探索规律问题类型一 数式规律 (5年2考) 观察“田”字中各数之间的关系:则c的值为_【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字,即可找到数字变化规律,再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可【自主解答】 1(2019改编题)观察下列等式:212,224,238,2416,2532,2664,根据这个规律,则2122232422 019的末位数字是( )A2 B4 C0 D62(2018德州中考)我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中,用下图的三角形解释二项式(ab)n的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算(ab)8的展开式中从左起。

4、专题一函数图象问题类型一 实际问题的函数图象分析与判断命题角度由实际问题判断函数图象(2019绍兴模拟)张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数图象如图所示,若用黑点表示张老师家的位置,则张老师散步行走的路线可能是( )【分析】根据题意和函数图象可以分析出张老师散步情况为:出发刚开始离家的距离在变大,然后较长一段时间离家的距离不变,从而可以解答本题【自主解答】1(2019孝感)一个装有进水管和出水管的空容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,容器内存水8L;在随后的8min内既进水又出水,容器内存水12L;接着关闭进水。

5、专题七阅读理解新定义题类型一 几何新定义题型(2017宁波)有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形(1)如图1,在半对角四边形ABCD中,BD,CA,求B与C的度数之和;(2)如图2,锐角ABC内接于O,若边AB上存在一点D,使得BDBO,OBA的平分线交OA于点E,连结DE并延长交AC于点F,AFE2EAF.求证:四边形DBCF是半对角四边形;(3)如图3,在(2)的条件下,过点D作DGOB于点H,交BC于点G,当DHBG时,求BGH与ABC的面积之比【分析】(1)根据题意得出BD,CA,代入ABCD360求出即可;(2)求出BEDBEO,根据全等得出BDEBOE,连结OC,设EAF,则AFE2EAF。

6、专题三图形变换的相关计算类型一 图形平移的相关计算如图,ABC和DBC是两个具有公共边的全等的等腰三角形,ABAC3 cm,BC2 cm,将DBC沿射线BC平移一定的距离得到D1B1C1,连接AC1,BD1,如果四边形ABD1C1是矩形,则平移的距离为()A2 cm B5 cm C7 cm D9 cm【分析】要求平移的距离,可结合平移性质得到CC1即为平移的距离,结合四边形ABD1C1是矩形从而得到BAC190,而ABAC3 cm,BC2 cm,可过点A作AEBC于E,从而得到BE,再证明ABEC1BA即可利用对应边成比例求平移距离【自主解答】对于图形的平移问题,掌握平移的性质:1.平移前后,对应线段相等、。

7、专题二填空题难题突破类型一 几何图形的旋转与折叠(2019深圳模拟)如图,把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在x轴、y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在点A的位置,若OB,tanBOC,则点A的坐标为_【分析】 利用勾股定理及全等三角形的性质、等积法求解即可【自主解答】 1如图,在菱形ABCD中,ABC120,将菱形折叠,使点A恰好落在对角线BD上的点G处(不与B,D重合),折痕为EF,若DG2,BG6,则BE的长为_.2如图,将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C的对应点为C,再将所折得的图形沿EF折叠,使得点D和点A重合若AB3。

8、专题四函数性质与计算类型一 一次函数的图象与性质(2017河北)如图,直角坐标系xOy中,A(0,5),直线x5与x轴交于点D,直线yx与x轴及直线x5分别交于点C,E.点B,E关于x轴对称,连接AB.(1)求点C,E的坐标及直线AB的解析式;(2)设面积的和SSCDES四边形ABDO,求S的值;(3)在求(2)中S时,嘉琪有个想法:“将CDE沿x轴翻折到CDB的位置,而CDB与四边形ABDO拼接后可看成AOC,这样求S便转化为直接求AOC的面积不更快捷吗?”但大家经反复验算,发现SAOCS,请通过计算解释他的想法错在哪里【分析】(1)将y0代入yx求出x可确定出点C的坐标,再利用直线的交。

9、专题六圆的综合题类型一 动点引起的圆的变化问题(2018河北)如图,点A在数轴上对应的数为26,以原点O为圆心,OA为半径作优弧,使点B在点O的右下方,且tanAOB,在优弧上任取一点P,且能过P作直线lOB交数轴于点Q,设Q在数轴上对应的数为x,连接OP.(1)若优弧上一段的长为13,求AOP的度数及x的值;(2)求x的最小值,并指出此时直线l与所在圆的位置关系;(3)若线段PQ的长为12.5,直接写出这时x的值【分析】(1)由弧长公式可得AOP90,从而在RtPOQ中利用锐角三角函数确定OQ的长,即可得到x;(2)确定x的最小值即点Q在x轴负半轴,且距离点O最远,从而。

10、专题一选择题难题突破类型一 几何动点函数图象分析命题角度一个动点与图形线段长、面积如图所示,已知ABC中,BC12,BC边上的高h6,D为BC边上一点,EFBC,交AB于点E,交AC于点F,设点E到边BC的距离为x,则DEF的面积y关于x的函数图象大致为( )【分析】 可过点A向BC作AGBC于点G,所以根据相似三角形的性质可求出EF,进而求出函数关系式,由此即可求出答案【自主解答】1如图,在正方形ABCD中,AB2,P为对角线AC上的动点,PQAC交折线ADC于点Q,设APx,APQ的面积为y,则y与x的函数图象正确的是( )2(2019粤西联考)如图,在直径为AB的半圆O上有一。

11、专题二计算求解题类型一 与数有关的计算求解题1(2019邢台三模)有规律的一组数,部分数据记录如下:第1个数第2个数第3个数第4个数第8个数第n个数2412863(1)用含n的代数式表示第n个数;(2)若第n个数大于2,求n的最小值;(3)若第m个数比第2m个数小4,求m的值2(2019邯郸广平二模)阅读下面的操作规则:第一次操作:对任意依次排列的两个数,都用左边的数减去右边的数,所得的差写在这两个数之间,得到一组依次排列的新数串;第二次操作:对上一次操作得到的新数串,仍按照第一次操作进行,又得到一组依次排列的新数串;这样依次操作下去(1)对依。

12、专题二规律探索题类型一 数式规律探索(2019安顺)如图,将从1开始的自然数按以下规律排列,例如位于第3行、第4列的数是12,则位于第45行、第7列的数是 【分析】观察图表可知第n行第一个数是n2,可得第45行第一个数是2 025,推出第45行、第7列的数是2 02562 019.【自主解答】解数式规律探索型问题的一般方法(1)当所给的一组数是整数时,先观察这组数字是自然数列、正数列、奇数列、偶数列还是正整数列经过平方、平方加1或减1等运算后的数列,然后看这组数字的符号,判断数字符号的正负是交替出现还是只出现一种符号,最后把数字规律和符号规。

13、专题一规律探索题类型一 数式规律探索(2019唐山路北区二模)传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,比如,他们研究过1,3,6,10,由于这些数可以用图中所示的三角形点阵表示,他们就将其称为三角形数,第n个三角形数可以用(n1)表示请根据以上材料,证明以下结论:(1)任意一个三角形数乘8再加1是一个完全平方数;(2)连续两个三角形数的和是一个完全平方数(注:若自然数a等于自然数b2,则称自然数a为完全平方数,如1,4,9等是完全平方数)【分析】(1)根据题设中的规律,用k表示出。

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