1、专题一选择题难题突破类型一 几何动点函数图象分析命题角度一个动点与图形线段长、面积 如图所示，已知ABC中，BC12，BC边上的高h6，D为BC边上一点，EFBC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x，则DEF的面积y关于x的函数图象大致为( )【分析】 可过点A向BC作AGBC于点G，所以根据相似三角形的性质可求出EF，进而求出函数关系式，由此即可求出答案【自主解答】1如图，在正方形ABCD中，AB2，P为对角线AC上的动点，PQAC交折线ADC于点Q，设APx，APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是( )2(2019粤西联考)如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从A
2、点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点，然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是( )命题角度二个动点与图形线段长、面积 (2019广东模拟)如图，在ABCD中，AB6，BC10，ABAC，点P从点B出发沿着BAC的路径运动，同时点Q从点A出发沿着ACD的路径以相同的速度运动，当点P到达点C时，点Q随之停止运动，设点P运动的路程为x，yPQ2，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是( )【分析】 在RtABC中，利用勾股定理可求出AC的长度，分0x6，6x8及8x14三种情况求出y关于x的函数关系式，对照四个选项即可得出结论【自主
3、解答】 3如图，菱形ABCD的边长是4厘米，B60，动点P以1厘米/秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止若点P，Q同时出发运动了t秒，记BPQ的面积为S厘米2，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是( ) A B C D4如图，已知矩形ABCD中，AB4 cm，BC8 cm，动点P在边BC上从点B向C运动，速度为1 cm/s；同时动点Q从点C出发，沿折线CDA运动，速度为 2 cm/s，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设点P运动的时间为t(s)，BPQ的面积为 S(cm2)，则描述S(cm2)与时间t(s)的函数关
4、系的图象大致是( )类型二 几何图形的多结论问题 (2019广东)如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM交于点N，K.则下列结论：ANHGNF；AFNHFG；FN2NK；SAFNSADM14，其中正确的结论有( )A1个 B2个C3个 D4个【分析】 由正方形的性质、全等三角形的性质与判定、相似三角形的性质等逐项判断即可【自主解答】 5(2017深圳)如图，正方形ABCD的边长是3，BPCQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：
5、AQDP；OA2OEOP；SAODS四边形OECF；当BP1时，tanOAE，其中正确结论的个数是( )A1 B2 C3 D46如图，在矩形ABCD中，ADAB，BAD的平分线交BC于点E，DHAE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，有下列结论：AEDCED；OEOD；BEHHDF；BCCF2EH；ABFH.其中正确的结论有( )A5个 B4个C3个 D2个7(2018眉山)如图，在ABCD中，CD2AD，BEAD于点E，F为DC的中点，连接EF，BF，下列结论：ABC2ABF；EFBF；S四边形DEBC2SEFB；CFE3DEF，其中正确结论的个数共有( )A1个 B2
6、个C3个 D4个参考答案类型一【例1】 如图，过点A作AGBC，交BC于点G，交EF于点H.EFBC，AEFABC.又BC12，AGh6，即，EF122x，yEFxx(122x)x26x(0x6)，y关于x的函数图象为选项D中的图象跟踪训练1B2.A【例2】 在RtABC中，BAC90，AB6，BC10，AC8.当0x6时，AP6x，AQx，yPQ2AP2AQ22x212x36；当6x8时，APx6，AQx，yPQ2(AQAP)236；当8x14时，CP14x，CQx8，yPQ2CP2CQ22x244x260.故选B.跟踪训练3D4.A类型二【例3】 四边形EFGB是正方形，EB2，FGBE2，FGB90.四边形ABCD是正方形，H为AD的中点，AD4，AH2，BAD90，HANFGN，AHFG.ANHGNF，ANHGNF(AAS)，故正确，ANHGNF，AHNHFG.AGFG2AH，AFFGAH，AFHAHF，AFNHFG，故错误ANHGNF，ANAG1.GMBC4，2.HANAGM90，AHNGMA，AHNAMG.ADGM，HAKAMG，AHKHAK，AKHK，AKHKNK.FNHN，FN2NK，故正确延长FG交DC于M，则四边形ADMG是矩形，DMAG2.SAFNANFG211，SADMADDM424，SAFNSADM14，故正确故选C.跟踪训练5C6.B7.D
