1、专题二尺规作图类型一 尺规作图命题角度尺规作图及判定 (2019慈溪模拟)如图，点P是ABC的BC边上一点，作以点P为圆心，且与AB边相切的圆，下列四种作法中错误的是( )【分析】利用基本作图，根据线段的垂直平分线和切线的判定方法可对A，B，C进行判断；利用圆周角定理和切线的判定可对D进行判断【自主解答】1(2019柯桥区模拟)如图，锐角ABC中，BCABAC，求作一点P，使得BPC与A互补，甲、乙两人作法分别如下：甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于点P，则P即为所求；乙：作BC的垂直平分线和BAC的平分线，两线交于点P，则P即为所求对于甲、乙两人的作法，下列叙述正确的是( )A两人皆正
2、确 B甲正确，乙错误C甲错误，乙正确 D两人皆错误2(2019南浔区一模)小明在学了尺规作图后，通过“三弧法”作了一个ACD，其作法步骤是：作线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧的交点为C；以B为圆心，AB长为半径画弧交AB的延长线于点D；连结AC，BC，CD.下列说法不正确的是( )AA60 BACD是直角三角形CBCCD D点B是ACD的外心命题角度尺规作图及计算 (2019龙湾区二模)如图，在ABC中，ACB90，B28.分别以点A，B为圆心大于AB的长为半径画弧，两弧交于点D和E，直线DE交AB于点F，连结CF，则AFC的度数为( )A62 B60 C58 D56【分析
3、】利用基本作图得到DE垂直平分AB，则点F为AB的中点，再利用直角三角形斜边上的中线性质得到FCFB，然后根据等腰三角形的性质和三角形外角和计算AFC的度数【自主解答】3(2019临海一模)如图，在ABC中，C90，B15，AC1，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连结AD，则AD的长为( )A1.5 B. C2 D.4(2019滦南一模)如图，圆上有两点A，B，连结AB，分别以A，B为圆心，AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，CD交AB于点E，交于点F.若EF1，AB6，则该圆的半径长是( )A4 B5 C6 D10类型二 网格作图
4、命题角度网格作图与点的求法 (2019鹿城区三模)已知网格的小正方形的边长均为1，格点三角形ABC如图所示，请仅使用无刻度的直尺，且不能用直尺中的直角，画出满足条件的图形(保留作图痕迹)(1)在图甲AB边上取点D，使得BCD的面积是ABC的；(2)在图乙中，画出ABC所在外接圆的圆心位置【分析】(1)利用平行线等分线段定理，把线段AB三等分即可(2)作出线段AB，AC的垂直平分线，两条垂直平分线的交点O即为所求【自主解答】5(2019改编题)在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，如图，已知点A(0，1)，B(2，0)，若PAB的面积等于OAB的面积，则符合条件的整点P共有_个6
5、(2019黄岩区二模)如图是一个由11的正方形点阵组成的点阵图，请用无刻度的直尺按要求作图(1)如图1，点A，B是点阵中的两个点，请作出线段AB的两个三等分点(保留作图痕迹)(2)如图2，点A，B是点阵中的两个点，请作出线段AB的两个三等分点(保留作图痕迹)命题角度网格作图与线的求法 (2019北仑区模拟)只用直尺(无刻度)完成下列作图：(1)如图1，过正方形ABCD的顶点A作一条直线平分这个正方形的面积；(2)如图2，不过正方形EFGH的顶点作直线l平分这个正方形的面积；(3)如图3，五个边长相等的正方形组成了一个“L型”图形，作直线m平分这个“L型”图形的面积【分析】(1)作正方形对角线所
6、在的直线即为所求(2)过正方形的中心作直线即可(3)利用分割，补形，调整的策略解决问题即可【自主解答】7(2019温州模拟)如图，在1010的正方形网格中，ABC的三个顶点都在网格上，请按要求完成下列作图，仅用无刻度直尺；保留作图痕迹(1)在图甲中画出ABC的BC边上的中线AD；(2)在图乙中画出ABC的一条角平分线BE.命题角度网格作图与三角形、四边形的求法 (2019温州三模)如图，点A，B在75的正方形网格的格点上，按以下要求作出不同的格点三角形(1)在图甲中，作出以AB为斜边的直角ABC；(2)在图乙中，作出面积最大的等腰ABD.【分析】(1)作出直角边长，2的直角三角形即为所求；(2
7、)作出AB的垂直平分线即可求解【自主解答】8(2019泰顺模拟)在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫整点，顶点都是整点的三角形称为整点三角形，如图，已知整点A(0，1)，B(4，0)，请在所在的网格区域(含边界)画出符合要求的整点三角形(1)在图1中画一个直角三角形ABC，井计算ABC的面积；(2)在图2中画一个ABC，使点C的横纵坐标相等，且ABC的面积等于3.9(2019义乌模拟)如图，由6个形状、大小完全相同的小矩形组成大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，由格点构成的四边形称为格点四边形，请按要求作图(标出所画图形的顶点字母)(1)在图1中画出一个格点正方形；(2)
8、在图2中画出一个一般的格点平行四边形(非菱形、矩形)参考答案【专题类型突破】类型一【例1】 A由作法得PD垂直平分AB，则AB与P相切于P，所以A选项的作法正确；B由作法得PD垂直平分AB，则AB与P相切于P，所以B选项的作法正确；C由作法得PB的垂直平分线与BC相交于E，则P的半径为PB，当B30时，P点到AB的距离等于P的半径，所以C选项的作法错误；D由作法得PB的垂直平分线与BC相交于E，E与P相交于D，则BDP90，则PDBD，AB为O的切线，所以D选项的作法正确故选C.跟踪训练1A2.C【例2】 由作法得DE垂直平分AB，点F为AB的中点ACB90，FBFAFC，FCBB28，AFC
9、BFCB282856.故选D.跟踪训练3C4.B类型二【例3】 (1)如图甲，点D即为所求(2)如图乙，点O即为所求跟踪训练526解：(1)如图1中，点E，点F即为所求(2)如图2中，点G，点K即为所求【例4】 (1)直线l如图1所示(2)直线l如图2所示(3)直线m如图3所示图3跟踪训练7解：(1)如图甲，线段AD即为所求(2)如图乙，线段BE即为所求【例5】 (1)如图甲所示：ABC即为所求；(2)如图乙所示：ABD即为所求8解：(1)如图1中，ABC，ABC即为所求，ABC与ABC的面积都是.(2)如图2中，点C即为所求9解：(1)如图1中，正方形ABCD即为所求(2)如图2中，平行四边形ABCD即为所求
