1、专题五尺规作图题类型 尺规作图 (2019广东)如图,在ABC中,点D是AB边上的一点(1)请用尺规作图法,在ABC内,求作ADE,使ADEB,DE交AC于E;(不要写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,若2,求的值【分析】 (1)利用基本作图(作一个角等于已知角)作出ADEB;(2)先利用作法得到ADEB,则可判断DEBC,然后根据平行线分线段成比例定理求解【自主解答】1(2019菏泽)如图,四边形ABCD是矩形(1)用尺规作线段AC的垂直平分线,交AB于点E,交CD于点F(不写作法,保留作图痕迹);(2)若BC4,BAC30,求BE的长2(2019济宁)如图,点M和点N在AOB内部
2、(1)请你作出点P,使点P到点M和点N的距离相等,且到AOB两边的距离也相等(保留作图痕迹,不写作法);(2)请说明作图理由3(2018攀枝花)已知ABC中,A90.(1)请在图1中作出BC边上的中线(保留作图痕迹,不写作法);(2)如图2,设BC边上的中线为AD,求证:BC2AD.4(2019福建)已知ABC和点A,如图(1)以点A为一个顶点作ABC,使ABCABC,且ABC的面积等于ABC面积的4倍;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)设D,E,F分别是ABC三边AB,BC,CA的中点,D,E,F分别是你所作的ABC三边AB,BC,CA的中点,求证:DEFDEF.参考答案类型【
3、例1】 (1)如图,ADE为所作(2)ADEB,DEBC,2.跟踪训练1解:(1)作图如图(2)如图,连接EC.四边形ABCD是矩形,EF是线段AC的垂直平分线,AEEC,CABACE30,ECB30.BC4,BE.2解:(1)如图,点P到点M和点N的距离相等,且到AOB两边的距离也相等(2)理由:角的平分线上的点到角的两边的距离相等、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等3(1)解:如图1,AD为所求作(2)证明:如图2,延长AD到E,使EDAD,连接EB,EC.CDBD,ADED,四边形ABEC为平行四边形,CAB90,四边形ABEC为矩形,AEBC,BC2AD.4(1)解:ABC为所求作的三角形(2)证明:如图,D,E,F分别是ABC三边AB,BC,CA的中点,DEAC,EFAB,FDBC.同理,DEAC,EFAB,FDBC.ABCABC,即,DEFDEF.