1、专题五尺规作图题类型 尺规作图 (2019广东)如图，在ABC中，点D是AB边上的一点(1)请用尺规作图法，在ABC内，求作ADE，使ADEB，DE交AC于E；(不要写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，若2，求的值【分析】 (1)利用基本作图(作一个角等于已知角)作出ADEB；(2)先利用作法得到ADEB，则可判断DEBC，然后根据平行线分线段成比例定理求解【自主解答】1(2019菏泽)如图，四边形ABCD是矩形(1)用尺规作线段AC的垂直平分线，交AB于点E，交CD于点F(不写作法，保留作图痕迹)；(2)若BC4，BAC30，求BE的长2(2019济宁)如图，点M和点N在AOB内部
2、(1)请你作出点P，使点P到点M和点N的距离相等，且到AOB两边的距离也相等(保留作图痕迹，不写作法)；(2)请说明作图理由3(2018攀枝花)已知ABC中，A90.(1)请在图1中作出BC边上的中线(保留作图痕迹，不写作法)；(2)如图2，设BC边上的中线为AD，求证：BC2AD.4(2019福建)已知ABC和点A，如图(1)以点A为一个顶点作ABC，使ABCABC，且ABC的面积等于ABC面积的4倍；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)设D，E，F分别是ABC三边AB，BC，CA的中点，D，E，F分别是你所作的ABC三边AB，BC，CA的中点，求证：DEFDEF.参考答案类型【
3、例1】 (1)如图，ADE为所作(2)ADEB，DEBC，2.跟踪训练1解：(1)作图如图(2)如图，连接EC.四边形ABCD是矩形，EF是线段AC的垂直平分线，AEEC，CABACE30，ECB30.BC4，BE.2解：(1)如图，点P到点M和点N的距离相等，且到AOB两边的距离也相等(2)理由：角的平分线上的点到角的两边的距离相等、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等3(1)解：如图1，AD为所求作(2)证明：如图2，延长AD到E，使EDAD，连接EB，EC.CDBD，ADED，四边形ABEC为平行四边形，CAB90，四边形ABEC为矩形，AEBC，BC2AD.4(1)解：ABC为所求作的三角形(2)证明：如图，D，E，F分别是ABC三边AB，BC，CA的中点，DEAC，EFAB，FDBC.同理，DEAC，EFAB，FDBC.ABCABC，即，DEFDEF.
