1、专题一函数图象问题类型一 实际问题的函数图象分析与判断命题角度由实际问题判断函数图象 (2019绍兴模拟)张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数图象如图所示，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是( )【分析】根据题意和函数图象可以分析出张老师散步情况为：出发刚开始离家的距离在变大，然后较长一段时间离家的距离不变，从而可以解答本题【自主解答】1(2019孝感)一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水8L；在随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L；接着关闭进水管直到容器内的水放完若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量
2、y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的函数关系的图象大致的是( )2(2019随州)第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是( )命题角度由函数图象获取信息 (2019温岭一模)如图1，动点K从ABC的顶点A出发，沿ABBC匀速运动到点C停止，在动点K运动过程中，线段AK的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中点D为曲线部分的最低点，若ABC的面积是10，则a( )A7 B3C8 D4【分析】根据题意知，ABAC，
3、点D表示点K在BC的中点，由ABC的面积是10求BC的长，利用勾股定理求AC的长即可【自主解答】3(2018绍兴)如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A(1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，则此函数( )A当x1时，y随x的增大而增大B当x1时，y随x的增大而减小C当x1时，y随x的增大而增大D当x1时，y随x的增大而减小4(2019乐山)如图1，在四边形ABCD中，ADBC，B30，直线lAB.当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E，F.设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如
4、图2所示，则四边形ABCD的周长是_类型二 几何图形的函数图象分析与判断 如图，正方形ABCD的边长为2 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )【分析】考查动点函数图象问题，用到的知识点是三角形的面积、一次函数，在图象中应注意自变量的取值范围ADP的面积可分为两部分讨论，由A运动到B时，面积逐渐增大，由B运动到C时，面积不变，从而得出函数关系的图象【自主解答】5如图，已知矩形ABCD中，AB4 cm，BC8 cm.动点P在边BC上从点B向C运动，速度为1
5、cm/s；同时动点Q从点C出发，沿折线CDA运动，速度为2 cm/s.当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动设点P运动的时间为t(s)，BPQ的面积为S(cm2)，则描述S(cm2)与时间t(s)的函数关系的图象大致是( )6(2018河南)如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿ADB以1 cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为( )A. B2C. D2参考答案【专题类型突破】类型一【例1】 由图象可知，张老师从家出发刚开始离家的距离在变大，然后较长一段时间离家的距离不变，然后回家，故选项A，B，C不符合题意，选项D符合题意，故选D.跟踪训练1A2.B【例2】 由图象可知，点D左右对应图象呈现对称性，则ABAC，点K位于BC中点时，AK为ABC底边BC上高，AK最小5.ABC的面积是10，AKBC10，解得BC4，由勾股定理得，aAB7，故选A.跟踪训练3A4.102类型二【例3】 当P点由A运动到B点，即0x2时，y2xx；当P点由B运动到C点，即2x4时，y222，符合题意的函数关系的图象是B.故选B.跟踪训练5A6.C
