2020广东中考数学精准大二轮复习核心母题三圆

专题七解直角三角形的应用 类型一 简单应用 (2019惠阳区模拟)为加快城乡对接,建设美丽乡村,某地区对A,B两地间的公路进行改建如图,A,B两地之间有一座山汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶,现开通隧道后,汽车可直接沿直线AB行驶已知BC100千米,A45,B30. (1)开通隧道前,

2020广东中考数学精准大二轮复习核心母题三圆Tag内容描述:

1、专题七解直角三角形的应用类型一 简单应用(2019惠阳区模拟)为加快城乡对接,建设美丽乡村,某地区对A,B两地间的公路进行改建如图,A,B两地之间有一座山汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶,现开通隧道后,汽车可直接沿直线AB行驶已知BC100千米,A45,B30.(1)开通隧道前,汽车从A地到B地要走多少千米?(2)开通隧道后,汽车从A地到B地可以少走多少千米?(结果保留根号)【分析】 (1)过点C作AB的垂线CD,垂足为D,在 RtACD 中,解直角三角形求出CD,进而解答即可;(2)在RtCBD中,解直角三角形求出BD,再求出AD,进而求出答案【自主解。

2、专题三圆切线的相关证明及计算类型一 切线的性质(2019菏泽)如图,BC是O的直径,CE是O的弦,过点E作O的切线,交CB的延长线于点G,过点B作BFGE于点F,交CE的延长线于点A.(1)求证:ABG2C;(2)若GF3,GB6,求O的半径【分析】 (1)连接OE,根据切线的性质得到OEEG,推出OEAB,得到AOEC,根据等腰三角形的性质得到OECC,求得AC,根据三角形的外角的性质即可得到结论;(2)根据勾股定理得到BF3,根据相似三角形的性质即可得到结论【自主解答】1(2017菏泽)如图,AB是O的直径,PB与O相切于点B,连接PA交O于点C,连接BC.(1)求证:BACCBP;(2)求证:PB2。

3、专题三圆的综合题类型一 与切线有关(2019泉州模拟)已知BC是O的直径,点D是BC延长线上一点,ABAD,AE是O的弦,AEC30.(1)求证:直线AD是O的切线;(2)若AEBC,垂足为M,O的半径为4,求AE的长【分析】(1)先求出ABC30,进而求出BAD120,再求出OAB30,结论即可得证;(2)先求出AOC60,用三角函数求出AM,再用垂径定理即可得出结论【自主解答】1(2019龙岩武平一模)如图,ABC中,ABAC,以AB为直径的O与BC相交于点D,与CA的延长线相交于点E,过点D作DFAC于点F.(1)试说明DF是O的切线;(2)若AC3AE,求tan C.2(2019莆田模拟)如图,在ABC中,BCA90,以BC。

4、专题三基础计算题突破类型一 实数的运算(2019台州)计算:|1|(1)【分析】 分别根据二次根式的性质、绝对值的性质化简即可求解【自主解答】 1(2019衢州)计算:|3|(3)0tan 45.2(2019金华)计算:|3|2tan 60()1.3计算:2cos 45(3)0|1|.类型二 整式的化简求值(2019宁波)先化简,再求值:(x2)(x2)x(x1),其中x3.【分析】 根据平方差公式、单项式乘多项式的法则把原式化简,代入计算即可【自主解答】 4(2019湖州)化简:(ab)2b(2ab)5化简:(x2y)22x(5xy)(3xy)(y3x)6化简求值:已知x,y满足:4x29y24x6y20,求代数式(2xy)22(x。

5、专题九圆的综合题类型一 与三角形结合(2019广东)如图1,在ABC中,ABAC,O是ABC的外接圆,过点C作BCDACB交O于点D,连接AD交BC于点E,延长DC至点F,使CFAC,连接AF.(1)求证:EDEC;(2)求证:AF是O的切线;(3)如图2,若点G是ACD的内心,BCBE25,求BG的长【分析】 (1)由ABAC知ABCACB,结合ACBBCD,ABCADC得BCDADC,从而得证;(2)连接OA,由CAFCFA知ACDCAFCFA2CAF,结合ACBBCD得ACD2ACB,CAFACB,据此可知AFBC,从而得OAAF,得到证;(3)证ABECBA得AB2BCBE,据此知AB5,连接AG,得BAGBADDAG,BGAGACACB,由点G为内心知DAGGAC,结合BADDAGGACACB。

6、核心母题三动点、存在性、距离、面积问题(2019舟山)如图,一副含30和45角的三角板ABC和EDF拼合在一个平面上,边AC与EF重合,AC12 cm.当点E从点A出发沿AC方向滑动时,点F同时从点C出发沿射线BC方向滑动当点E从点A滑动到点C时,点D运动的路径长为_ cm;连结BD,则ABD的面积最大值为_ cm2.【母题分析】过点D作DNAC于点N,作DMBC于点M,由直角三角形的性质可得BC4 cm,AB8 cm,EDDF6 cm,由“AAS”可证DNEDMF,可得DNDM,即点D在射线CD上移动,且当EDAC时,DD值最大,则可求点D运动的路径长,由三角形面积公式可求SADBBCACACDNBCDM24(124)DN,。

7、核心母题一最值问题(2019台州模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线yx4与坐标轴交于A,B两点,OCAB于点C,P是线段OC上的一个动点,连结AP,将线段AP绕点A逆时针旋转45,得到线段AP,连结CP,则线段CP的最小值为( )A22 B1C21 D2【母题分析】由点P的运动确定P的运动轨迹是与x轴垂直的一段线段MN,当线段CP与MN垂直时,线段CP的值最小【母题解答】【思想方法】(1)最值(或最短路径)问题的背景来源主要有:角、等腰(边)三角形、菱形、正方形以及圆等从内容上看,还会引申到“两线段差最大”问题、三角形(四边形)的周长最小问题、面积最大等除。

8、核心母题二图形变换【核心母题1】(2017嘉兴)一副含30和45角的三角板ABC和DEF叠合在一起,边BC与EF重合,BCEF12 cm(如图1),点G为边BC(EF)的中点,边FD与AB相交于点H,此时线段BH的长是_现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转(如图2),在CGF从0到60的变化过程中,点H相应移动的路径长为_(结果保留根号)【母题分析】作HMBC于M,设HMCMa.在RtBHM中,BH2HM2a,BMa,根据BMMFBC,可得aa12,推出a66,推出BH2a1212.当DGAB时,易证GH1DF,此时BH1的值最小,易知BH1BKKH133,当旋转角为60时,F与H2重合,易知BH26,观察图可知,在CGF从0到60的变化过。

9、核心母题二相似三角形【核心母题】如图,已知:BACEAD,AB20.4,AC48,AE17,AD40.求证:ABCAED.【知识链接】 相似三角形的性质与判定【母题分析】先证得,然后根据相似三角形的判定定理即可证得结论【母题解答】角度一 条件开放型子题1:如图,在ABC中,ABAC.D,E分别为边AB,AC上的点AC3AD,AB3AE,点F为BC边上一点,添加一个条件:_,可以使得FDB与ADE相似(只需写出一个)【子题分析】 根据相似三角形的判定方法解答即可【子题解答】 角度二 结论开放型子题2:如图所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD于点F,连。

10、核心母题一函数【核心母题】1直线l的表达式为y2x2,分别交x轴、y轴于点A,B.(1)写出A,B两点的坐标,并画出直线l的图象;(2)将直线l向上平移4个单位得到l1,l1交x轴于点C,作出l1的图象,则l1的表达式是_;(3)将直线l绕点A顺时针旋转90得到l2,l2交l1于点D,作出l2的图象,则tanCAD_【知识链接】 一次函数的图象与性质【母题分析】(1)令x0求得y,令y0求得x,即可得出A,B的坐标,从而画出直线l的图象;(2)将直线l向上平移4个单位可得直线l1,根据“上加下减”的原则求解即可得出其表达式;(3)由旋转得出其函数图象,由图象可知,tanCADtan。

11、核心母题三圆【核心母题】如图,ABC是O的内接三角形,AB是O的直径,OFAB,交AC于点F,点E在AB的延长线上,射线EM经过点C,且ACEAFO180.(1)求证:EM是O的切线;(2)若AE,BC,求阴影部分的面积(结果保留和根号)【知识链接】 圆周角定理,切线的性质与判定,扇形面积的计算【母题分析】(1)连接OC,根据垂直的定义得到AOF90,根据三角形的内角和得到ACE90A,根据等腰三角形的性质得到OCE90,得到OCCE,于是得到结论;(2)根据圆周角定理得到ACB90,推出ACOBCE,得到BOC是等边三角形,根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论【母题解答】角度一。

标签 > 2020广东中考数学精准大二轮复习核心母题三圆[编号:119271]