2.5直线与圆的位置关系

第 1 页 共 6 页 第第 49 讲讲 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 一、课程标准 1、能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系 2、能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题. 二、基础知识回顾 1、 直线与圆的位置关系 (1)三种位置关系:相交、相切、相离 相离 相切

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1、 第 1 页 / 共 6 页 第第 49 讲讲 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 一、课程标准 1、能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系 2、能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题. 二、基础知识回顾 1、 直线与圆的位置关系 (1)三种位置关系:相交、相切、相离 相离 相切 相交 图形 量化 方程观点 0 0 0 几何观点 dr dr dr (2)圆的切线方程的常。

2、2020中考数学 直线和圆的位置关系专项练习(含答案)1. PA,PB切O于A,B,APB78,点C是O上异于A,B的任意一点,则ACB_.2. 如图,以ABC的边AB为直径作O交BC于点D,过点D作O的切线交AC于点E.要使DEAC,则ABC的边必须满足的条件是_. 第2题图 第3题图3. 如图,PA切O于点A,C是上任意一点,PAB62,则C的度数是_.4. 如图,AB是O的直径,CD是弦,过点C的切线与AD的延长线交于点E若DAB56,ABC64,则CED_.5. 如图,O与矩形ABCD的边AD,AB,BC分别相切于点E,F,G,P是上的一点,则EPF_. 。

3、2.3.4圆与圆的位置关系基础过关1.圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的位置关系为()A.内切B.相交C.外切D.相离答案B解析两圆圆心坐标分别为(2,0),(2,1),半径分别为2和3,圆心距d.32d32,两圆相交.2.圆C1:x2y22x2y20和圆C2:x2y24x2y10的公切线的条数为()A.1B.2C.3D.4答案B解析圆C1:(x1)2(y1)24,圆心C1(1,1),半径长r12,圆C2:(x2)2(y1)24,圆心C2(2,1),半径长r22,两圆圆心距为|C1C2|,显然0|C1C2|4,即|r1r2|C1C2|r1r2,所以两圆相交,从而两圆有两条公切线.3.一辆卡车宽1.6米,要经过一个半径为3.6米的半圆形隧道,则这辆卡车的平顶车蓬。

4、 确定圆的条件及直线与圆的位置关系 第15讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中三年级 适用区域 北师版区域 课时时长(分钟) 120 知识点 1. 确定圆的条件 2. 直线与圆的位置关系 教学目标 1、掌握确定圆的条件 2、掌握直线与圆的位置关系 教学重点 能熟练掌握确定圆的条件及直线与圆的位置关系 教学难点 能熟练掌握确定圆的条件及直线与圆的位置关系 【教学建议】【教学建议】。

5、9.4直线与圆、圆与圆的位置关系最新考纲考情考向分析1.能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想.考查直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系的判断;根据位置关系求参数的范围、最值、几何量的大小等.题型主要以选择、填空题为主,要求相对较低,但内容很重要,有时也会在解答题中出现.1.判断直线与圆的位置关系常用的两种方法(1)几何法:利用圆心到直线的距离d和圆的半径r的大小关系.dr相离.(2)代数。

6、第 30 课时 直线与圆的位置关系(60 分)一、选择题(每题 5 分,共 25 分)1O 的半径为 7 cm,圆心 O 到直线 l 的距离为 8 cm,则直线 l 与O 的位置关系是 (D)A相交 B内含C相切 D相离22016重庆 如图 301,AC 是O 的切线,切点为 C,BC 是O 的直径,AB 交O 与点 D,连结 OD,若BAC55,则COD 的大小为 (A)A70 B60C55 D35【解析】 AC 是O 的切线,ACB90.BAC55,B35,COD70 .故选 A.图 301 &。

7、24.4 直线与圆的位置关系【基础练习】一、填空题:1. 在ABC中,C = 90,AC = 8 cm,BC = 6 cm,以C为圆心,r为半径作圆,当r = 4.5 cm,4.8 cm,5 cm时,圆与AB的位置关系分别是 ;2. 已知:O的半径为6cm,P是O外一点,PA切O于点A,PO交O于点B,若PB = 4 cm,则PA = ;3. 如图3-23,AB是O的直径,P是AB延长线上一点,PC切O于点C,若A = 28,则PCB = . 二、选择题:1. PA、PB分别与O相切于点A、B,C是O上一点,若P = 50,则ACB的度数为( );A. 40 B. 65 C. 115 D. 65或1152. 如图3-24, AB是O弦,BC切O于点B,AC交O于点D,OC交O于点E. 若。

8、24.4 直线与圆的位置关系【基础练习】一、填空题:1. 已知点O是ABC的角平分线上一点,若以O为圆心的O与AB相切,则O与BC的位置关系是 ;2. 已知:如图3-27,AB是O的弦,C是半径OA延长线上一点,若AC = OA = AB,则BC与O的位置关系是 ;3. 在ABC中,C = 90,AC = 12 cm,BC = 5 cm,则它的外接圆半径R = cm,内切圆半径r = cm.二、选择题:1. 如图3-28,ABC中,A = 70,O在ABC的三条边上所截得的弦长都相等,则BOC的度数是( );A. 140 B. 135C. 130 D. 1252. 在ABC中,C = 90,AC = 12 cm,BC = 16 cm,O是AB边上的一点,以O为圆心的O与AC。

9、24.4 直线与圆的位置关系随堂检测1已知O的半径为4,圆心O到直线的距离为3,则直线与O的位置关系是 ( ) A相交 B相切 C相离 D无法确定2已知直线与O相离,如果O的半径为R,点O到直线的距离为d,那么 ( ) AdR BdR Cd=R DdR3已知O的半径为3 cm,点P是直线上一点,OP长为5 cm,则直线与O的位置关系为( ) A相交 B相切C相离 D相交、相切、相离都有可能4. 已知O的半径为5 cm,点O到直线的距离为d,当d=4 cm时,直线与O_;当d=_时,直线与O相切;当d=6 cm时,直线与O_5. 已知AOB=30o,C是射线OB上的一点,且OC=4,若以点C为圆心,r为半径的圆。

10、24.4 直线与圆的位置关系一、填空题:1.在RtABC中,C=90,AC=12cm,BC=5cm,以点C为圆心,6cm 的长为半径的圆与直线AB的位置关系是_.2.如图1,在ABC中,AB=AC,BAC=120,A与BC相切于点D,与AB相交于点E,则ADE等于_度.(1) (2) (3)3.如图2,PA、PB是O的两条切线,A、B为切点,直线OP交A于点D、E,交AB 于C.图中互相垂直的线段有_(只要写出一对线段即可).4.已知O的半径为4cm,直线L与O相交,则圆心O到直线L的距离d 的取值范围是_.5.如图3,PA、PB是O的切线,切点分别为A、B,且APB=50,点C是优弧上的一点,则ACB的度数为_.6.如图,O为ABC的内切圆,D、E、F为切点,DOB。

11、24.4 直线与圆的位置关系一选择题(共10小题)1如图,O=30,C为OB上一点,且OC=6,以点C为圆心,半径为3的圆与OA的位置关系是()A相离 B相交C相切 D以上三种情况均有可能2以O(2,2)为圆心,3为半径作圆,则O与直线y=kx+k的位置关系是()A相交B相切C相离D都有可能3已知直线l与半径为2的O的位置关系是相离,则点O到直线l的距离的取值范围在数轴上的表示正确的是()ABCD4圆的直径为13cm,如果圆心与直线的距离是d,则()A当d=8 cm,时,直线与圆相交B当d=4.5 cm时,直线与圆相离C当d=6.5 cm时,直线与圆相切D当d=13 cm时,直线与圆相切。

12、24.4 直线与圆的位置关系一、选择题:1若OAB=30,OA=10cm,则以O为圆心,6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是( )A相交 B相切C相离D不能确定2RtABC中,C=90,AB=10,AC=6,以C为圆心作C和AB相切,则C的半径长为( )A8B4C96 D483O内最长弦长为,直线与O相离,设点O到的距离为,则与的关系是( )A=BCD4以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边,则该三角形为( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形D等边三角形5菱形对角线的交点为O,以O为圆心,以O到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为( )A相交B相切C相离D不能确定6O的。

13、 1 / 26 第第 2 章章 直线与圆的位置关系单元测试直线与圆的位置关系单元测试(B 卷提升篇)卷提升篇) 【浙教版】 参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分) (2020武汉模拟)已知O 的半径等于 8cm,圆心 O 到直线 l 上某点的距离为 8cm,则直线 l 与 O 的公共点的个数为( ) A0 B。

14、第 62 讲 直线与圆、圆与圆的位置关系1(2017山西太原 4 月模拟) 已知圆 C:x 2y 21,直线 l:ykx 2,在1,1 上随机选取一个数 k,则事件“直线 l 与圆 C 相离”发生的概率为 (C)A. B.12 2 22C. D.3 33 2 32若直线 l:y kx2 与圆 C:x 2y 21 相离,则圆心 C 到直线 l 的距离 d1,2|k|k2 1又 k1,1,所以1k 0,即 0),若圆(x6) 2(y8)24 上任意一点 P,都有APB 为锐角,则 a 的取值范围为 (0,8) .以 AB 为直径的圆的方程为 x2y 2a 2,其圆心为(0,0),半径为 a.要使圆(x6) 2(y 8) 24 上任意一点 P,都有APB 为锐角,则圆 x2y 2a 2 与圆(x6) 2( y。

15、2.3.4圆与圆的位置关系一、选择题1圆(x3)2(y2)21与圆x2y214x2y140的位置关系是()A外切 B内切 C相交 D外离考点圆与圆的位置关系题点判断两圆的位置关系答案B解析圆x2y214x2y140变形为(x7)2(y1)236,圆心坐标为(7,1),半径为r16,圆(x3)2(y2)21的圆心坐标为(3,2),半径为r21,所以圆心距d561r1r2,所以两圆内切2圆x2y21与圆x2y22x2y10的交点坐标为()A(1,0)和(0,1) B(1,0)和(0,1)C(1,0)和(0,1) D(1,0)和(0,1)考点题点答案C解析由解得或所以两圆的交点坐标为(1,0)和(0,1)3圆x2y24与圆(x4)2(y7)21公切线的条数为()A1 B2 C3 D4考点圆与圆的。

16、回顾与反思类型之一点与圆的位置关系1.圆心都为O的甲、乙两圆,半径分别为r1和r2,且r1OAr2,那么点A在()A.甲圆内 B.乙圆外C.甲圆外,乙圆内 D.不确定2.如图29-X-1,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,以点A为圆心画圆,请你在下列条件下直接写出A的半径R的取值范围.(1)B,C,D三点都在圆外;(2)B,C,D三点中,只有一点在圆上;(3)B,C,D三点中,一点在圆内,两点在圆外;(4)B,C,D三点中,两点在圆内,一点在圆外.图29-X-1类型之二直线与圆的位置关系3.若OAB=30,OA=10 cm,则以点O为圆心,6 cm为半径的圆与射线AB的位置关系是()A.相交 B.相切C.相离 D.不能确定4.如图29-X。

17、第四章 圆与方程4.2 直线、圆的位置关系4.2.1 直线与圆的位置关系学习目标1.理解直线与圆的位置关系.2.利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离.3.会判断直线与圆的位置关系.学习过程一、设计问题,创设情境一个小岛的周围有环岛暗礁,暗礁分布在以小岛的中心为圆心,半径为 30 km 的圆形区域.已知小岛中心位于轮船正西 70 km 处,港口位于小岛中心正北 40 km 处.如果轮船沿直线返港,那么它是否会有触礁危险?问题 1:初中学过的平面几何中 ,直线与圆的位置关系有几类?问题 2:在初中,我们怎样判断直线与圆的位置关系 ?二、学生探索,尝试解决如。

18、21直线与圆的位置关系(3)1如图,AB是O的直径,点C在AB的延长线上,CD与O相切于点D.若C26,则CDA_122_,(第1题),(第2题)2如图,AB是半圆O的直径,点P在AB的延长线上,PM切半圆O于点M.若OAa,PMa,则PMB的周长是(2)a(第3题)3如图,已知线段OA交O于点B,且OBAB,点P是O上的一个动点,那么OAP的最大值是(D)A90 B60C45 D304已知PA,PB是O的切线,切点分别为A,B,点C为O上与A,B不重合的点如果P50,那么ACB等于(D)A40 B50C65 D65或1155如图,直线AB与半径为2的O相切于点C,点D是O上一点,且EDC30.若弦EFAB,则EF的长度为(B)A2 B2 C. D2 。

19、 内容 基本要求 略高要求 较高要求 直线与圆的位置 关系 了解直线与圆的位置关系;了解 切线的概念,理解切线与过切点 的半径之间关系;会过圆上一点 画圆的切线 能判定一条直线是否为圆的切 线;能利用直线和圆的位置关系 解决简单问题 能解决与切线有关 的问题 切线长 了解切线长的概念 会根据切线长知识解决简单问题 1理解直线与圆的位置关系; 2能够证明切线及利用切线解决相关问题 切线(tangent line ) 几何上, 切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。 更准确的说, 当切线经过曲线上的某点 (即 切点)时,切线的方向与曲。

20、21直线与圆的位置关系(2)1. 如图,ABC的一边AB是O的直径,请你添加一个条件,使BC是O的切线:ABC90(答案不唯一)(第1题) (第2题)2如图,在ABC中,BAC45.以点A为圆心,AC为半径作圆,要使BC为圆的切线,则边AC与BC所满足的条件是ACBC或ACBC(第3题)3如图,已知AOB30,点M为OB边上任意一点,以点M为圆心,2 cm为半径作M,当OM_4_ cm时,M与OA相切4命题“圆的切线垂直于经过切点的半径”的逆命题是(D)A经过半径的外端点的直线是圆的切线B垂直于经过切点的半径的直线是圆的切线C垂直于半径的直线是圆的切线D经过半径的外端并且垂直于这条半径的。

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