圆的周长2

1、第2章,2.3 圆周运动的案例分析,学习目标 1.通过向心力的实例分析，体会匀速圆周运动在生活、生产中的应用. 2.能应用向心力和向心加速度公式分析过山车问题和火车转弯问题. 3.熟练掌握应用牛顿第二定律和向心力知识分析两类竖直面内圆周运动模型的步骤和方法.,内容索引,自主预习梳理, 重点知识探究, 当堂达标检测,自主预习梳理,一、过山车问题 1.向心力：过山车到轨道顶部A时，如图1所示，人与车作为一个整体，所受到的向心力是 跟轨道对车的 的合力，即F向 .如图所示，过山车在最低点B，向心力F向 .图1,N1mg,重力mg,弹力N,Nmg,2.临界速度。

2、,冀教版-六年级-上,第4单元,1-2,解决圆周长的简单问题,3.1412= 3.1425= 28.263.14= 183.14= 3.1416= 3.1436= 15.73.14= 3.1417=,37.68,9,56.52,50.24,113.04,78.5,5,53.38,基础训练,提升训练,拓展训练,基础训练,知识点1:已知圆的周长求它的直径 1.一个圆形水池,周长是37.68米,它的直径是多少米?半径是多少米?,37.683.14=12(米) 122=6(米),答：它的直径是12米,半径是6米。,基础训练,知识点2:运用圆的周长公式解决实际问题 2.如图所示的是东光小学操场的平面图,求它的周长。,3.1430+52.92=200(米),答：它的周长是200米。,30米,52.9米,提升训。

3、第二章,3 圆周运动的实例分析 4 圆周运动与人类文明(选学),学习目标 1.会分析具体圆周运动问题中向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题. 2.了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害. 3.列举实例，了解圆周运动在人类文明进程中的广泛应用，认识到圆周运动对人类文明发展的重大影响.,内容索引, 重点知识探究, 当堂达标检测,自主预习梳理,自主预习梳理,2.向心力：F 3.对桥的压力：N . 4.结论：汽车对桥的压力 汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力 .,一、汽车过拱形桥 1.受力分析(如图1),图1,mgN,小于,越小,。

4、2 圆的面积,第3课时 已知周长求面积的简单问题（教材P5253）,六年级数学上 新课标冀教 第4单元,蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子。,一个底面是圆形的蒙古包,沿地面量得周长是25.12米。,它的占地面积是多少平方米?,根据圆的周长C=2r 求出圆的半径,根据圆的面积公式：S=r 求出蒙古包的占地面积,答:它的占地面积是50.24平方米。,23.14r =25.12,r =25.126.28,方法一,解:设蒙古包的底面圆半径为 r 米。,r =4,3.144=3.1416=50.24(平方米),答:它的占地面积是50.24平方米。,方法二,25.123.142=4(米),3.144=3.1416=50.24(平方米),选台布。,这个圆。

5、第四章 圆与方程4.1 圆的方程4.1.1 圆的标准方程【课时目标】 1用定义推导圆的标准方程，并能表达点与圆的位置关系2掌握求圆的标准方程的不同求法1设圆的圆心是 A(a，b) ，半径长为 r，则圆的标准方程是 _，当圆的圆心在坐标原点时，圆的半径为 r，则圆的标准方程是_2设点 P 到圆心的距离为 d，圆的半径为 r，点 P 在圆外_；点 P 在圆上_；点 P 在圆内_一、选择题1点(sin ，cos )与圆 x2y 2 的位置关系是( )12A在圆上 B在圆内C在圆外 D不能确定2已知以点 A(2，3) 为圆心，半径长等于 5 的圆 O，则点 M(5，7)与圆 O 的位置关系是( )A在圆内。

6、4.1.2 圆的一般方程,4.1 圆的方程,第四章 圆与方程,问题提出,1.圆心为A(a，b)，半径为r的圆的标准方程是什么？,2.直线方程有多种形式，圆的方程是否还可以表示成其他形式？这是一个需要探讨的问题.,圆的一般方程,知识探究一：圆的一般方程,思考1:圆的标准方程 展开可得到一个什么式子?,思考2:方程 的一般形式是什么？,思考3:方程 与 表示的图形都是圆吗？为什么？,思考4:方程 可化为 ，它在什么条件下表示圆？,思考5:当 或 时，方程 表示什么图形？,圆心为 ，半径为,思考7:当D=0，E=0或F=0时， 圆 的位置分别有什么特点？,D=0,E=0,F=0,知。

7、24.4 直线与圆的位置关系【基础练习】一、填空题：1. 已知点O是ABC的角平分线上一点，若以O为圆心的O与AB相切，则O与BC的位置关系是 ；2. 已知：如图3-27，AB是O的弦，C是半径OA延长线上一点，若AC = OA = AB，则BC与O的位置关系是 ；3. 在ABC中，C = 90，AC = 12 cm，BC = 5 cm，则它的外接圆半径R = cm，内切圆半径r = cm.二、选择题：1. 如图3-28，ABC中，A = 70，O在ABC的三条边上所截得的弦长都相等，则BOC的度数是（ ）；A. 140 B. 135C. 130 D. 1252. 在ABC中，C = 90，AC = 12 cm，BC = 16 cm，O是AB边上的一点，以O为圆心的O与AC。

8、24.4 直线与圆的位置关系一、填空题：1.在RtABC中,C=90,AC=12cm,BC=5cm,以点C为圆心,6cm 的长为半径的圆与直线AB的位置关系是_.2.如图1,在ABC中,AB=AC,BAC=120,A与BC相切于点D,与AB相交于点E,则ADE等于_度.(1) (2) (3)3.如图2,PA、PB是O的两条切线,A、B为切点,直线OP交A于点D、E,交AB 于C.图中互相垂直的线段有_(只要写出一对线段即可).4.已知O的半径为4cm,直线L与O相交,则圆心O到直线L的距离d 的取值范围是_.5.如图3,PA、PB是O的切线,切点分别为A、B,且APB=50,点C是优弧上的一点,则ACB的度数为_.6.如图,O为ABC的内切圆,D、E、F为切点,DOB。

9、24.4 直线与圆的位置关系一、选择题：1若OAB=30，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是（ ）A相交 B相切C相离D不能确定2RtABC中，C=90，AB=10，AC=6，以C为圆心作C和AB相切，则C的半径长为（ ）A8B4C96 D483O内最长弦长为，直线与O相离，设点O到的距离为，则与的关系是（ ）A=BCD4以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为（ ）A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形D等边三角形5菱形对角线的交点为O，以O为圆心，以O到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为（ ）A相交B相切C相离D不能确定6O的。

10、 1 / 26 第第 2 章章 直线与圆的位置关系单元测试直线与圆的位置关系单元测试(B 卷提升篇）卷提升篇） 【浙教版】 参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2020武汉模拟）已知O 的半径等于 8cm，圆心 O 到直线 l 上某点的距离为 8cm，则直线 l 与 O 的公共点的个数为（ ） A0 B。

11、备战2021年中考数学考点一遍过(上海专用) 第八章 圆(2)直线和圆的位置关系 知识梳理知识梳理 一、基础定义：一、基础定义： 1当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离 2当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切， 这时直线叫做圆的切线 唯一的公共点叫做切点 3当直线与圆有两个公共点(即交点)时，叫做直线与圆相交 这时直线叫做圆的割线 4根据直线与圆公共点个数的情况，相应得到直线与圆的位置。

12、1 圆的周长,第2课时 解决圆周长的简单问题（教材P45）,六年级数学上 新课标冀教 第4单元,一起继续研究“圆”！,一个圆形花坛的周长是17.27米。它的直径是多少米?,一个圆形花坛的周长是17.27米。它的直径是多少米?,方法一:根据乘除法的关系计算,即周长=直径,17.273.14,=5.5（米）,答:花坛的直径是5.5米。,一个圆形花坛的周长是17.27米。它的直径是多少米?,方法二:设花坛的直径为 x 米,列方程解答。,3.14 x =17.27,x =5.5,答:花坛的直径是5.5米。,解:设花坛的直径是 x 米。,已知圆的周长求它的直径,可以列方程求得,也可以用算术法求得。,下。

13、鲁教版九年级下册第五章圆,5.6直线和圆的位置关系(第1课时),把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数,a(地平线),三,海上日出,观察探究一,直线与圆的位置关系,1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,(地平线),a(地平线),驶向胜利的彼岸,直线与圆的位置关系,作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,直线和圆有哪几种位置关系?,有三种位置关系:,相交,直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟。

14、第四章 圆与方程4.2 直线、圆的位置关系4.2.1 直线与圆的位置关系学习目标1.理解直线与圆的位置关系.2.利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离.3.会判断直线与圆的位置关系.学习过程一、设计问题,创设情境一个小岛的周围有环岛暗礁,暗礁分布在以小岛的中心为圆心,半径为 30 km 的圆形区域.已知小岛中心位于轮船正西 70 km 处,港口位于小岛中心正北 40 km 处.如果轮船沿直线返港,那么它是否会有触礁危险?问题 1:初中学过的平面几何中 ,直线与圆的位置关系有几类?问题 2:在初中,我们怎样判断直线与圆的位置关系 ?二、学生探索,尝试解决如。

15、21直线与圆的位置关系(2)1. 如图，ABC的一边AB是O的直径，请你添加一个条件，使BC是O的切线：ABC90(答案不唯一)(第1题) （第2题)2如图，在ABC中，BAC45.以点A为圆心，AC为半径作圆，要使BC为圆的切线，则边AC与BC所满足的条件是ACBC或ACBC(第3题)3如图，已知AOB30，点M为OB边上任意一点，以点M为圆心，2 cm为半径作M，当OM_4_ cm时，M与OA相切4命题“圆的切线垂直于经过切点的半径”的逆命题是(D)A经过半径的外端点的直线是圆的切线B垂直于经过切点的半径的直线是圆的切线C垂直于半径的直线是圆的切线D经过半径的外端并且垂直于这条半径的。

16、一、直线与圆的位置关系及判断1直线与圆的位置关系（1）直线与圆_，有两个公共点；（2）直线与圆_，只有一个公共点；（3）直线与圆_，没有公共点2直线与圆的位置关系的判断方法（1）几何判定法：设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离：dr圆与直线_；dr圆与直线_；dr圆与直线_（2）代数判定法：由消元，得到一元二次方程的判别式，则直线与圆_；直线与圆_；直线与圆_二、弦长问题设直线的方程为，圆的方程为，弦长的求法有几何法和代数法：（1）几何法:如图（1）,直线与圆交于两点,设弦心距为,圆的半径为,弦长为,则有,即 .（2）代数法:如图。

17、第二部分专题五题型二1(2019漳州质检)如图，AB是O的直径，AC为O的弦，ODAB，OD与AC的延长线交于点D，点E在OD上，且ECDB.(1)求证：EC是O的切线；(2)若OA3，AC2，求线段CD的长第1题图(1)证明：如答图，连接OC.第1题答图AB是O的直径，ACOBCO90.OBOC，BBCO，ACOB90.ECDB，ECDACO90，即OCE90，CE是O的切线(2)解：OA3，AC2，BCA90，AB6，cosA.又ODAB，cosA，AD9，CDADAC7.2如图，A，B，C是O上的点，BD为O的切线，连接AC并延长交BD于点D，连接AB，BC，过点C作CEBD于点E，且CBE45.(1)求证：CE是O的切线；(2)若O的半径为1，求阴影部分的面积。

18、 1 / 22 第第 2 章章 直线与圆的位置关系单元测试直线与圆的位置关系单元测试(A 卷基础篇）卷基础篇） 【浙教版】 参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2019 秋新昌县期末）已知O 的半径为 3，直线 l 与O 相交，则圆心 O 到直线 l 的距离 d 的 取值范围是（ ） Ad3 Bd3 C。

19、第 2 课时 与圆有关的位置关系及切线的证明与计算基础达标训练1. 直线 l 上的一点到圆心的距离等于半径，则直线 l 与圆的位置关系一定是 ( )A. 相离 B. 相切C.相交 D. 相切或相交2. (2018 舟山) 用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是( )A. 点在圆内 B. 点在圆上C.点在圆心上 D. 点在圆上或圆内3. (2018 眉山) 如图所示，AB 是O 的直径，PA 切O 于点 A，线段 PO 交O 于点 C，连接 BC，若P36，则B 等于( )A. 27 B. 32 C.36 D. 54第 3 题图 4. (2018 泰安) 如图，BM 与 O 相切于点 B，若MBA140，则ACB 的。

20、5.2 圆的对称性（一）,1、什么是中心对称图形？举例说明,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。,平行四边形、矩形、菱形、正方形,复习回忆,2、圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。,尝 试,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。,探 索,在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等， 那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？ 为什么？,讨论交流,在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弦相等， 那么圆心角所对的弧相等吗？它们圆心角相等吗？ 为。