教科版高一物理必修2课件:2.3圆周运动的实例分析、2.4圆周运动与人类文明(选学)

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1、第二章,3 圆周运动的实例分析 4 圆周运动与人类文明(选学),学习目标 1.会分析具体圆周运动问题中向心力的来源,能解决生活中的圆周运动问题. 2.了解离心运动及物体做离心运动的条件,知道离心运动的应用及危害. 3.列举实例,了解圆周运动在人类文明进程中的广泛应用,认识到圆周运动对人类文明发展的重大影响.,内容索引, 重点知识探究, 当堂达标检测,自主预习梳理,自主预习梳理,2.向心力:F 3.对桥的压力:N . 4.结论:汽车对桥的压力 汽车的重力,而且汽车速度越大,对桥的压力 .,一、汽车过拱形桥 1.受力分析(如图1),图1,mgN,小于,越小,二、“旋转秋千”圆锥摆 1.物理模型:细

2、线下面悬挂一个钢球,使钢球在 做匀速圆周运动,悬线旋转形成一个圆锥面,这种装置叫圆锥摆. 2.向心力来源:由重力和悬线拉力的 提供(如图2).,图2,某个水平面内,合力,三、火车转弯 1.运动特点:火车转弯时实际是在做 运动,因而具有向心加速度,由于其质量巨大,所以需要很大的 力. 2.向心力来源 (1)若转弯时内外轨一样高,则由 对轮缘的弹力提供向心力,这样铁轨和车轮极易受损. (2)内外轨有高度差,依据规定的行驶速度行驶,转弯时向心力几乎完全由 和 的合力提供.,圆周,向心,外轨,重力G,支持力N,四、离心运动 1.定义:在做圆周运动时,由于合外力提供的向心力 或 ,以致物体沿圆周运动的

3、方向飞出或 而去的运动叫做离心运动. 2.离心机械:利用离心运动的机械叫做离心机械.常见的离心机械有_、 .,消失,不足,切线,远离圆心,洗衣机,的脱水筒,离心机,1.判断下列说法的正误. (1)汽车行驶至凸形桥顶部时,对桥面的压力等于车重.( ) (2)汽车行驶至凹形桥底部时,对桥面的压力大于车重.( ) (3)铁路的弯道处,内轨高于外轨.( ) (4)火车驶过弯道时,火车对轨道一定没有侧向压力.( ) (5)做离心运动的物体可以沿半径方向运动.( ),2.飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧,如图3所示,飞机做俯冲拉起运动时,在最低点附近做半径为r180 m的圆周运动,如果飞行员质量

4、m70 kg,飞机经过最低点P时的速度v360 km/h,则这时飞行员对座椅的压力是_.(g取10 m/s2),答案,解析,图3,4 589 N,解析 飞机经过最低点时,v360 km/h100 m/s. 对飞行员进行受力分析,飞行员在竖直面内共受到重力G和座椅的支持力N两个力的作用,根据牛顿第二定律得Nmg ,所以Nmg 7010 N70 4 589 N,由牛顿第三定律得,飞行员对座椅的压力为4 589 N.,重点知识探究,一、汽车过拱形桥,如图4甲、乙为汽车在凸形桥、凹形桥上行驶的示意图,汽车行驶时可以看做圆周运动.,答案,图4,(1)如图甲,汽车行驶到拱形桥的桥顶时: 什么力提供向心力?

5、汽车对桥面的压力有什么特点?,答案 当汽车行驶到凸形桥的桥顶时,重力与支持力的合力提供向心力,即mgN ; 此时汽车对桥面的压力Nmg ,即汽车对桥面的压力小于汽车的重力,汽车处于失重状态.,答案 由Nmg 可知,当汽车的速度增大时,汽车对桥面的压力减小,当汽车对桥面的压力为零时,汽车的重力提供向心力,此时汽车的速度达到最大,由mg ,得vm ,如果汽车的速度超过此速度,汽车将离开桥面.,汽车对桥面的压力与车速有什么关系?汽车安全通过拱桥顶(不脱离桥面)行驶的最大速度是多大?,答案,答案 当汽车行驶到凹形桥的最底端时,重力与支持力的合力提供向心力,即Nmg ; 此时汽车对桥面的压力Nmg ,即

6、汽车对桥面的压力大于汽车的重力,汽车处于超重状态,并且汽车的速度越大,汽车对桥面的压力越大.,(2)如图乙当汽车行驶到凹形桥的最底端时,什么力提供向心力?汽车对桥面的压力有什么特点?,答案,1.汽车过拱形桥(如图5),图5,汽车在最低点满足关系:Nmg ,即Nmg .由此可知,汽车对桥面的压力大于其自身重力,故凹形桥易被压垮,因而实际中拱形桥多于凹形桥.,2.汽车过凹形桥(如图6),图6,解析 轿车通过凸形桥面最高点时,竖直方向受力分析如图所示: 合力FmgN,由向心力公式得mgN 故桥面对车的支持力大小Nmg (2 000102 000 ) N1.78104 N 根据牛顿第三定律,轿车在桥面

7、最高点时对桥 面压力的大小为1.78104 N.,例1 一辆质量m2 t的轿车,驶过半径R90 m的一段凸形桥面,g10 m/s2,求: (1)轿车以10 m/s的速度通过桥面最高点时,对桥面的压力是多大?,答案,解析,答案 1.78104 N,(2)在最高点对桥面的压力等于零时,车的速度大小是多少?,答案,解析,答案 30 m/s,解析 对桥面的压力等于零时,向心力Fmg,所以此时轿车的速度大小,二、“旋转秋千”,“旋转秋千”的运动可简化为圆锥摆模型(如图7所示), 当小球在水平面内做匀速圆周运动时,回答下列问题: (1)小球受到几个力的作用?什么力提供小球做圆周运 动的向心力? 答案 受重

8、力和绳子的拉力两个力的作用; 绳子的拉力和重力的合力提供小球做圆周运动的向心力.,答案,图7,答案 如图所示,设缆绳与中心轴的夹角 为,匀速圆周运动的半径为r F合mgtan rlsin 由牛顿第二定律得F合m2r 以上三式联立得cos 由此可以看出,缆绳与中心轴的夹角跟“旋转秋千”的角速度和绳长有关,而与所乘坐人的体重无关.,(2)“旋转秋千”缆绳与中心轴的夹角与什么有关(设人的质量为m,角速度为,绳长为l)?,答案,如图8所示: 1.转动平面:水平面. 2.向心力:F合mgtan . 3.圆周运动的半径:rlsin . 4.动力学方程:mgtan m2lsin .5.角速度 ,周期T6.特

9、点:悬绳与中心轴的夹角跟角速度和绳长有关,与球的重量无关,在绳长一定的情况下,角速度越大,绳与中心轴的夹角也越大.,图8,例2 如图9所示,已知绳长为L20 cm,水平杆长为L0.1 m,小球质量m0.3 kg,整个装置可绕竖直轴转动.g取10 m/s2,要使绳子与竖直方向成45角,则:(小数点后保留两位有效数字) (1)该装置必须以多大的角速度转动才行? 答案 6.44 rad/s (2)此时绳子的张力为多大? 答案 4.24 N.,答案,解析,图9,解析 小球绕竖直轴做圆周运动,其轨道平面在水平面内,轨道半径rLLsin 45.对小球受力分析如图所示,设绳对小球的拉力为T,小球重力为mg,

10、则绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力. 对小球利用牛顿第二定律可得: mgtan 45m2r rLLsin 45 联立两式,将数值代入可得 6.44 rad/s,答案 如果铁路弯道的内外轨一样高,火车在竖直方向所受重力与支持力平衡,其向心力由外侧车轮的轮缘挤压外轨,使外轨发生弹性形变,对轮缘产生的弹力来提供(如图甲);由于火车的质量太大,轮缘与外轨间的相互作用力太大,会使铁轨和车轮极易受损.,三、火车转弯,设火车转弯时的运动为匀速圆周运动. (1)如果铁路弯道的内外轨一样高,火车在转弯时的向心力由什么力提供?会导致怎样的后果?,答案,答案 如果弯道处外轨略高于内轨,火车在转弯时铁轨

11、对火车的支持力N的方向不再是竖直的,而是斜向弯道的内侧,它与重力G的合力指向圆心,为火车转弯提供一部分向心力(如图乙),从而减轻轮缘与外轨的挤压.,(2)实际上在铁路的弯道处外轨略高于内轨,试从向心力的来源分析这样做有怎样的优点.,答案,答案 火车受力如图丙所示,则,(3)当轨道平面与水平面之间的夹角为,转弯半径为R时,火车行驶速度多大轨道才不受挤压?,答案,答案 当火车行驶速度vv0 时,重力和支持力的合力提供的向心力不足,此时外侧轨道对轮缘有向里的侧向压力; 当火车行驶速度vv0 时,轮缘受哪个轨道的压力?当火车行驶速度vv0时,外轨道对轮缘有侧压力. (3)当火车行驶速度vmr2或F合

12、,物体做半径变小的 近心运动,即“提供过度”,也就是“提供” 大于“需要”. (3)若F合mr2或F合 ,则外力不足以将物体拉回到原轨道上,而做离心运动,即“需要”大于“提供”或“提供不足”. (4)若F合0,则物体做直线运动.,图12,例4 如图13所示是摩托车比赛转弯时的情形,转弯处路面常是外高内低,摩托车转弯有一个最大安全速度,若超过此速度,摩托车将发生滑动.关于摩托车滑动的问题,下列论述正确的是 A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用 B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力 C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去 D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去,答案,解析,图13,解析 摩

13、托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用,没有离心力,A项错误; 摩托车正常转弯时可看做匀速圆周运动,所受的合力等于向心力,如果向外滑动,说明提供的向心力即合力小于需要的向心力,B项正确; 摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动,C、D项错误.,当堂达标检测,1.(汽车过拱形桥)在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子,将三合板弯曲成拱桥形卡入钉子内形成拱形桥,三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦,这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了.把这套系统放在电子秤上做实验,如图14所示,关于实验中电子秤的示数下列说法正确的是 A.玩具车静止在拱桥顶端时的示数小一些 B.玩具车运

14、动通过拱桥顶端时的示数大一些 C.玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态 D.玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥),示数越小,答案,解析,1,2,3,4,图14,解析 玩具车运动到最高点时,受向下的重力和向上的支持力作用,根据牛顿第二定律有mgN ,即Nmg mr2时,小球可能沿轨道做离心运动 C.当外界提供的向心力Fmr2时,小球可能沿轨道做离心运动 D.只要外界提供的向心力F不等于mr2时,小球就将沿轨道做离心运动,1,2,3,4,答案,解析,图15,1,2,3,4,解析 当外界提供的向心力突然消失时,小球将沿轨道运动做离心运动,A错误; 当外界提供的向心力Fmr2时,小球可能沿轨

15、道做离心运动,B、D错误,C正确.,1,2,3,4,3.(交通工具的拐弯问题分析)在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低.如图16所示,在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些.汽车的运动可看做是半径为R的圆周运动.设内、外路面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零,则汽车转弯时的车速应等于,答案,图16,解析,1,2,3,4,解析 设路面的倾角为,根据牛顿第二定律得mgtan ,又由数学知识可知tan ,联立解得v ,选项B正确.,4.(圆锥摆)长为L的细线,拴一质量为m的小球,细线上端固定,让小球在水平面内做匀速圆周运动,如图17所示,求细线与竖直方向成角时:(重力加速度为g) (1)细线中的拉力大小.,答案,解析,图17,1,2,3,4,解析 小球受重力及细线的拉力两力作用,如图所示,竖直方向Tcos mg,故拉力,(2)小球运动的线速度的大小.,答案,解析,1,2,3,4,解析 小球做圆周运动的半径rLsin , 向心力FTsin mgtan ,,故小球的线速度v,

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