1、第四章,4 动能 动能定理 课时1 动能 动能定理,学习目标 1.知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算物体的动能. 2.能运用牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义. 3.能应用动能定理解决简单的问题.,内容索引, 重点知识探究, 当堂达标检测,自主预习梳理,自主预习梳理,一、动能 1.定义：物体由于 而具有的能.2.表达式：Ek . 3.单位：与 的单位相同，国际单位为 ，符号为 . 4.矢量性：动能是 量，只有 没有方向.,运动,功,焦耳,J,标,大小,二、动能定理 1.内容：合外力所做的功等于物体 .2.表达式：W . 3.适用范围：既适用于 做功，
2、也适用于 做功；既适用于_ 运动，也适用于 运动.,动能的变化,Ek,恒力,变力,直线,曲线,一个质量为0.1 kg的球在光滑水平面上以5 m/s的速度匀速运动，与竖直墙壁碰撞以后以原速率被弹回，若以初速度方向为正方向，则小球碰墙前后速度的变化为_，动能的变化为_.,10 m/s,0,重点知识探究,一、动能 合外力做功和物体动能的变化,如图1所示，光滑水平面上质量为m的物体在恒力F的作用下向前运动了一段距离，速度由v1增加到v2.(1)求出力F对物体做功的表达式.,答案,图1,(2)类比重力做功与重力势能变化的关系，你得到什么启示？,答案,答案 WGmgh1mgh2的含义是重力对物体所做的功等
3、于物体重力势能的变化.类比可知力F所做的功也可能等于某个能量的变化.我们把 mv2表示的能量叫做动能.,1.对动能的理解 (1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关. (2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应. (3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系.,2.动能变化量Ek 物体动能的变化量是末动能与初动能之差，即Ek 若Ek0，则表示物体的动能增加，若Ek0，则表示物体的动能减少. 3.对动能定理的理解 (1)表达式WEk2Ek1 Ek2 表示这个过程的末动能； Ek1 表示这个过程的初动能. W表示这个过
4、程中合力做的功，它等于各力做功的代数和.,(2)物理意义：动能定理指出了合外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即若合外力做正功，物体的动能增大，若合外力做负功，物体的动能减小，做了多少功，动能就变化多少. (3)实质：动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动的状态时，在空间上的累积效果.,解析 动能的表达式为Ek mv2，即物体的动能大小由质量和速度大小共同决定，速度大的物体的动能不一定大，故A错误； 速度加倍，它的动能变为原来的4倍，故B错误； 速度只要大小保持不变，动能就不变，故C正确，D错误.,例1 下列关于动能的说法正确的是 A.两个物体中，速度大的动能也大 B.某物体的速度
5、加倍，它的动能也加倍 C.做匀速圆周运动的物体动能保持不变 D.某物体的动能保持不变，则速度一定不变,答案,解析,解析 力是改变物体运动状态的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A、B错误. 物体的合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C正确. 物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D错误.,例2 下列关于运动物体的合外力做功与动能、速度变化的关系，正确的是 A.物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B.若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零 C.物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化 D.物
6、体的动能不变，所受的合外力必定为零,答案,解析,二、动能定理的应用,例3 如图2所示，物体在离斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑上与斜面平滑连接的水平面，若物体与斜面及水平面间的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37.求物体能在水平面上滑行的距离.(sin 370.6，cos 370.8),答案,图2,答案 3.5 m,解析,解析 对物体在斜面上和水平面上受力分析如图所示. 方法一 分过程列方程：设物体滑到斜面底端时 的速度为v，物体下滑阶段 N1mgcos 37， 故f1N1mgcos 37. 由动能定理得： mgsin 37x1mgcos 37x1 mv20,设物体在水平面上滑行的距离为
7、x2， 摩擦力f2N2mg 由动能定理得： mgx20 mv2 由以上各式可得x23.5 m. 方法二 全过程列方程： mgx1sin 37mgcos 37x1mgx20 得：x23.5 m.,应用动能定理解题的一般步骤 1.选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程. 2.对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和. 3.明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2. 4.列出动能定理的方程WEk2Ek1，结合其他必要的解题方程求解并验算.,针对训练 (多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离x.如图3所示，甲在光滑
8、水平面上，乙在粗糙水平面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是A.力F对甲物体做功多 B.力F对甲、乙两个物体做的功一样多 C.甲物体获得的动能比乙大 D.甲、乙两个物体获得的动能相同,答案,解析,图3,解析 由功的公式WFxcos Fx可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误，B正确； 根据动能定理，对甲有FxEk1，对乙有FxfxEk2，可知Ek1Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，C正确，D错误.,当堂达标检测,1.(对动能的理解)(多选)关于动能的理解，下列说法正确的是 A.一般情况下，Ek mv2中的v是相对于地面的速度 B.动能
9、的大小由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关 C.物体以相同的速率分别向东和向西运动，则动能的大小相等、方向相反 D.当物体以不变的速率做曲线运动时其动能不断变化,答案,解析,1,2,3,解析 动能是标量，由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关.动能具有相对性，无特别说明，一般指相对于地面的动能.选A、B.,4,2.(对动能定理的理解)有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图4所示.如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是 A.木块所受的合外力为零 B.因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零 C.重力和摩擦力的合力做的功为零 D.重力
10、和摩擦力的合力为零,答案,解析,图4,1,2,3,4,解析 木块做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合外力不为零，A错； 速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C对，B、D错.,1,2,3,4,3.(动能定理的应用)如图5所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为,答案,解析,图5,1,2,3,4,解析 质点经过Q点
11、时，由重力和轨道支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得Nmg ，由题目得N2mg，可得vQ ，质点自P滑到Q的过程中，由动能定理得mgRWf ，得质点克服摩擦力所做的功为Wf mgR，选项C正确.,1,2,3,4,4.(动能定理的应用)半径R1 m的 圆弧轨道下端与一光滑水平轨道连接，水平轨道离地面高度h1 m，如图6所示，有一质量m1.0 kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始下滑，经过水平轨道末端B时速度为4 m/s，滑块最终落在地面上，(g取10 m/s2)，试求： (1)不计空气阻力，滑块落在地面时速度的大小；,答案,解析,图6,答案 6 m/s,解析 从B点到地面这一过程，只有重力做功，根据动能定理有,代入数据解得v6 m/s.,1,2,3,4,(2)滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做的功.,答案,解析,答案 2 J,解析 设滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做的功为Wf，对滑块从A到B这一过程运用动能定理有,解得Wf2 J.,1,2,3,4,
