2.2.2第1课时椭圆的几何性质 学案含答案

1、1.3.2三角函数的图象与性质第1课时正弦函数、余弦函数的图象与性质学习目标1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系.4.掌握正弦曲线、余弦曲线的性质知识点一正弦函数图象1正弦函数的图象叫做正弦曲线如图：2正弦曲线的作法(1)几何法借助三角函数线(2)描点法五点法用“五点法”画正弦曲线在0,2上的图象时所取的五个关键点为(0,0)，(，0)，(2，0)知识点二余弦函数图象1余弦函数的图象叫做余弦曲线如图。

2、2.2.3对数函数的图象和性质第1课时反函数及对数函数的图象和性质学习目标1.理解对数函数的概念.2.初步掌握对数函数的图象及性质.3.会类比指数函数，研究对数函数的性质知识链接1作函数图象的步骤为列表、描点、连线另外也可以采取图象变换法2指数函数yax(a0且a1)的图象与性质.a10a1图象定义域R值域(0，)性质过定点过点(0,1)，即x0时，y1函数值的变化当x0时，y1；当x0时，0y1当x0时，0y1；当x0时，y1单调性是R上的增函数是R上的减函数预习导引1对数函数的概念把函数ylogax(x0，a0，a1)叫作(以a为底的)对数函数，其中x是自变量，函数的定义。

3、21.2指数函数的图象和性质第1课时指数函数的图象和性质学习目标1.理解指数函数的概念和意义.2.能借助计算器或计算机画出指数函数的图象.3.初步掌握指数函数的有关性质知识链接1arasars；(ar)sars；(ab)rarbr.其中a0，b0，r，sR.2在初中，我们知道有些细胞是这样分裂的：由1个分裂成2个，2个分裂成4个，.1个这样的细胞分裂x次后，第x次得到的细胞个数y与x之间构成的函数关系为y2x，x0,1,2，预习导引1函数yax叫作指数函数，其中a是不等于1的正实数，函数的定义域是R.2从图象可以“读”出的指数函数yax(a1)的性质有：(1)图象总在x轴上方，且。

4、 4 用向量讨论垂直与平行用向量讨论垂直与平行 第第 1 课时课时 用空间向量解决立体几何中的平行问题用空间向量解决立体几何中的平行问题 学习目标 1.了解空间点、线、面的向量表示.2.能用向量法证明直线与直线、直线与平面、 平面与平面的平行问题. 知识点一 空间中平行关系的向量表示 设直线 l，m 的方向向量分别为 a，b，平面 ， 的法向量分别为 ，v，则 线线平行 lmabakb(kR) 线面平行 laa 0 面面平行 vkv(kR) 知识点二 利用空间向量处理平行问题 利用空间向量解决平行问题时，第一，建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问 。

5、第4课时等差数列前n项和的性质学习目标1.会利用等差数列性质简化求和运算.2.会利用等差数列前n项和的函数特征求最值知识点一等差数列an的前n项和Sn的性质性质1等差数列中依次k项之和Sk，S2kSk，S3kS2k，组成公差为k2d的等差数列若等差数列的项数为2n(nN*)，则S2nn(anan1)，S偶S奇nd，(S奇0)；性质2若等差数列的项数为2n1(nN*)，则S2n1(2n1)an(an是数列的中间项)，S奇S偶an，(S奇0)知识点二等差数列an的前n项和公式与函数的关系1将公式Snna1变形，得Snn2n.若令A，a1B，则上式可以写成SnAn2Bn，(1)等差数列前n项和Sn不一定是关于n的二次函数。

6、61.1几类简单的几何体第1课时棱柱、棱锥、棱台学习目标 1.通过对实物模型的观察，归纳认知简单多面体棱柱、棱锥、棱台的结构特征2.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征解决简单多面体的有关计算知识链接观察下列图片，你知道这些图片所表示的物体在几何中分别叫什么名称吗？答(1)、(8)为圆柱；(2)为长方体；(3)、(6)为圆锥；(4)、(10)为圆台；(5)、(7)、(9)为棱柱；(11)、(12)为球；(13)、(16)为棱台；(14)、(15)为棱锥预习导引1多面体由若干个平面多边形围成的几何体叫作多面体，围成多面体的各个多边形叫作多面体的面；相邻两个面的公共边。

7、一一 不等式不等式 第第 1 课时课时 不等式的基本性质不等式的基本性质 学习目标 1.理解不等式的性质，会用不等式的性质比较大小.2.能运用不等式的性质证明 简单的不等式、解决不等式的简单问题 知识点 不等式的基本性质 思考 你认为可以用什么方法比较两个实数的大小？ 答案 作差，与 0 比较类比等式的基本性质，联想并写出不等式的基本性质 梳理 (1)两个实数 a，b 的大小关系 (2)不等式。

8、1.2.4平面与平面的位置关系第1课时两平面平行的判定与性质学习目标1.了解平面与平面的位置关系，掌握面面平行的判定定理、性质定理.2.会利用“线线平行”“线面平行”及“面面平行”相互之间的转化，来证明“线线平行”“线面平行”及“面面平行”等问题.3.了解两个平面间的距离的概念.知识点一两个平面的位置关系位置关系图形表示符号表示公共点平面与平面平行没有公共点平面与平面相交l有一条公共直线知识点二平面与平面平行的判定定理表示定理图形文字符号两个平面平行的判定定理如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么。

9、2.2.2直线方程的几种形式第1课时直线的点斜式方程学习目标1.掌握直线的点斜式方程和直线的斜截式方程.2.结合具体实例理解直线的方程和方程的直线概念及直线在y轴上的截距的含义知识点一直线的点斜式方程点斜式已知条件点P(x0，y0)和斜率k图示方程形式yy0k(xx0)适用条件斜率存在思考经过点P0(x0，y0)的所有直线是否都能用点斜式方程来表示？答案斜率不存在的直线不能用点斜式表示，过点P0且斜率不存在的直线为xx0.知识点二直线的斜截式方程1直线的斜截式方程斜截式已知条件斜率k和直线在y轴上的截距b图示方程式ykxb适用条件斜率存在2.直线。

10、1.2 椭圆的简单性质椭圆的简单性质 第第 1 课时课时 椭圆的简单性质椭圆的简单性质 一、选择题 1.(2018 全国)已知椭圆 C：x 2 a2 y2 41 的一个焦点为(2，0)，则 C 的离心率为( ) A.1 3 B. 1 2 C. 2 2 D.2 2 3 考点 椭圆的离心率问题 题点 求 a，b，c 得离心率 答案 C 解析 a24228，a2 2，ec a 2 2 2 2 2 . 故选 C. 2.过椭圆x 2 4 y2 31 的焦点的最长弦和最短弦的长分别为( ) A.8，6 B.4，3 C.2， 3 D.4，2 3 考点 由椭圆方程研究简单性质 题点 由椭圆的方程研究其他性质 答案 B 解析 由题意知 a2，b 3，c1，最长弦过两个焦点，长为 2a4，。

11、 9.5 椭椭 圆圆 最新考纲 考情考向分析 1.了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画 现实世界和解决实际问题中的作用 2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程 及简单几何性质. 椭圆的定义、标准方程、几何性质通常以小 题形式考查，直线与椭圆的位置关系主要出 现在解答题中题型主要以选择、填空题为 主，一般为中档题，椭圆方程的求解经常出 现在解答题的第一问. 1椭圆的概念 平面内与两个定点 F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆这两个定点 叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 集合 PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c。

12、第 2 课时 椭圆的几何性质的应用学习目标 1.进一步巩固椭圆的几何性质.2.掌握直线与椭圆位置关系等相关知识知识点一 点与椭圆的位置关系思考 类比点与圆的位置关系的判定，你能给出点 P(x0， y0)与椭圆 1(ab0)的位置x2a2 y2b2关系的判定吗？答案 当 P 在椭圆外时， 1；x20a2 y20b2当 P 在椭圆上时， 1；x20a2 y20b2当 P 在椭圆内时， b0)，则点 P 与椭圆的位置关系如下表所示：x2a2 y2b2位置关系 满足条件P 在椭圆外 1x20a2 y20b2P 在椭圆上 1x20a2 y20b2P 在椭圆内 0相切 一解 0相离 无解 0直线与椭圆相交有两个公共点(2)0 直线与椭圆相。

13、21.2 椭圆的几何性质第 1 课时 椭圆的几何性质学习目标 1.根据椭圆的方程研究其几何性质，并正确地画出它的图形.2.根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质、图形知识点一 椭圆的简单几何性质已知两椭圆 C1，C 2 的标准方程：C 1： 1，C 2： 1.x225 y216 y225 x216思考 1 怎样求 C1，C 2 与两坐标轴的交点？交点坐标是什么？答案 对于方程 C1：令 x0，得 y4，即椭圆与 y 轴的交点为(0,4)与(0 ，4)；令 y0，得 x5，即椭圆与 x 轴的交点为 (5,0)与(5,0) 同理得 C2 与 y 轴的交点为(0,5)与(0 ，5)，与 x 轴的交点为(4,0)与(4。

14、3.1.2 椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质 第一课时第一课时 椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质 课标要求 素养要求 1.掌握椭圆的简单几何性质. 2.能根据几何条件求出椭圆方程，利用 椭圆的方程研究它的性质并画出图形. 通过研究椭。

15、1.2 椭圆的简单性质椭圆的简单性质 第第 1 课时课时 椭圆的简单性质椭圆的简单性质 学习目标 1.依据椭圆的方程研究椭圆的简单性质，并正确地画出它的图形.2.依据几何条件 求出椭圆方程，并利用椭圆方程研究它的性质、图形. 知识点一 椭圆的简单性质 焦点的位置 焦点在 x 轴上 焦点在 y 轴上 图形 标准方程 x2 a2 y2 b21(ab0) y2 a2 x2 b21(ab0) 范围 axa，byb bxb，aya 顶点 A1(a，0)，A2(a，0)，B1(0，b)，B2(0， b) A1(0，a)，A2(0，a)， B1(b，0)，B2(b，0) 轴长 短轴长2b，长轴长2a 焦点 ( a2b2，0) (0， a2b2) 焦距 |F1F2|2a2b2 对称。

16、2 22 椭圆的简单几何性质第 1 课时 椭圆的简单几何性质1掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质 2明确椭圆标准方程中 a、b 以及 c、e 的几何意义，a、b、c 、e 之间的相互关系 3能利用椭圆的几何性质解决椭圆的简单问题椭圆的简单几何性质焦点的位置焦点在 x 轴上 焦点在 y 轴上图形标准方程 1(ab0)x2a2 y2b2 1(ab0)y2a2 x2b2范围 axa 且byb bxb 且ay a顶点A1(a，0) ，A 2(a，0)，B 1(0， b)，B2(0，b)A1(0，a)，A 2(0，a)，B 1( b，0)，B2(b，0)轴长 短轴长2b，长轴长2a焦点 F1(c ，0)，F 2(c，0) F1(0，c)，F 2(0，c)焦距 |F1F。

17、第2课时椭圆的几何性质及应用一、选择题1若点P(a,1)在椭圆1的外部，则a的取值范围为()A.B.C.D.答案B解析因为点P在椭圆1的外部，所以1，解得a或a，故选B.2若直线l：2xby30过椭圆C：10x2y210的一个焦点，则b等于()A1 B1 C1 D3答案C解析因为椭圆x21的焦点为F1(0，3)，F2(0,3)，所以b1或1.3直线yx1与椭圆1的位置关系是()A相交 B相切C相离 D相切或相交答案A解析直线过点(0,1)，而01，即点(0,1)在椭圆内部，所以可推断直线与椭圆相交4过椭圆1的焦点的最长弦和最短弦的长分别为()A8,6 B4,3 C2， D4,2答案B解析由题意知a2，b，c1，最长弦过两个焦。

18、2.2.2椭圆的几何性质第1课时椭圆的几何性质一、选择题1已知椭圆C1：1，C2：1，则下列说法正确的是()AC1与C2顶点相同BC1与C2长轴长相同CC1与C2短轴长相同DC1与C2焦距相等答案D解析由两个椭圆的标准方程可知，C1的顶点坐标为(2，0)，(0，2)，长轴长为4，短轴长为4，焦距为4；C2的顶点坐标为(4,0)，(0，2)，长轴长为8，短轴长为4，焦距为4.2(2018全国)已知椭圆C：1的一个焦点为(2,0)，则C的离心率为()A. B. C. D.答案C解析一个焦点为(2,0)，a24228，a2，e.故选C.3已知A1，A2，B1，B2，F1，F2是椭圆1(ab0)的左、右顶点，上、下顶点和左、右焦。

19、第2课时椭圆的几何性质及应用学习目标1.进一步巩固椭圆的简单几何性质.2.掌握直线与椭圆位置关系等相关知识知识点一点与椭圆的位置关系思考类比点与圆的位置关系的判定，你能给出点P(x0，y0)与椭圆1(ab0)的位置关系的判定吗？答案当P在椭圆外时，1；当P在椭圆上时，1；当P在椭圆内时，b0)，则点P与椭圆的位置关系如下表所示：位置关系满足条件P在椭圆外1P在椭圆上1P在椭圆内b0)的位置关系？答案联立消去y得关于x的一元二次方程梳理直线与椭圆的三种位置关系位置关系解的个数的取值相交两解0相切一解0相离无解0。

20、2.2.2椭圆的几何性质第1课时椭圆的几何性质学习目标1.根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形.2.根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质、图形知识点一椭圆的几何性质标准方程1(ab0)1(ab0)图形性质焦点F1(c,0)，F2(c,0)F1(0，c)，F2(0，c)焦距F1F22c(c)F1F22c(c)范围|x|a，|y|b|x|b，|y|a对称性关于x轴、y轴和原点对称顶点(a,0)，(0，b)(0，a)，(b,0)轴长轴长2a，短轴长2b知识点二椭圆的离心率思考观察不同的椭圆可见它们的扁平程度不一样，哪些量影响其扁平程度？怎样刻画？答案如图所示，在RtBF2O中。