2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式 学案含答案

1、1.5平面直角坐标系中的距离公式第1课时两点间的距离公式学习目标1.掌握两点间距离公式，并能简单应用.2.初步体会用解析法研究几何问题.3.会解决简单的对称问题.知识点两点间的距离公式如图，在RtP1QP2中，|P1P2|2|P1Q|2|QP2|2，所以|P1P2|.即两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离|P1P2|.1.点P1(0，a)，点P2(b,0)之间的距离为ab.()2.点P(x1，y1)关于点M(x0，y0)的对称点是P(2x0x1，2y0y1).()题型一两点间的距离问题例1如图，已知ABC的三顶点A(3,1)，B(3，3)，C(1,7)，(1)判断ABC的形状；(2)求ABC的面积.考点两点间的距离公式题点两点间距离。

2、第2课时点到直线的距离公式学习目标1.了解点到直线距离公式的推导方法.2.掌握点到直线距离公式，并能灵活应用于求平行线间的距离等问题.知识点一点到直线的距离1.定义：点到直线的垂线段的长度.2.图示：3.公式：d.思考点到直线的距离公式对于A0或B0时的直线是否仍然适用？答案仍然适用，当A0，B0时，直线l的方程为ByC0，即y，d，适合公式.当B0，A0时，直线l的方程为AxC0，x，d，适合公式.知识点二两条平行直线间的距离1.定义：夹在两平行线间的公垂线段的长.2.图示：3.求法：转化为点到直线的距离.4.公式：两条平行直线l1：AxByC10与l2：A。

3、1.5平面直角坐标系中的距离公式基础过关1.若动点A(x1，y1)，B(x2，y2)分别在直线l1：xy70和l2：xy50上移动，则AB的中点M到原点距离的最小值是()A.3 B.2 C.3 D.4解析由题意知M点的轨迹为平行于直线l1，l2且到l1，l2距离相等的直线l，其方程为xy60，M到原点的距离的最小值即是原点到l的距离，为d3.答案A2.点P(3，4)关于直线xy20的对称点Q的坐标是()A.(2，1) B.(2，5) C.(2，5) D.(4，3)解析设Q(x0，y0)，由题意可得解得Q(2，5).答案B3.已知光线从点A(3，5)射到x轴上，经反射以后经过点B(2，10)，则光线从A到B的距离为()A.5 B.2 C.5 D.10解析。

4、2.1.2平面直角坐标系中的基本公式基础过关1.若x轴的正半轴上的点M到原点与点(5,3)到原点的距离相等.则点M的坐标为()A.(2,0) B.(1,0)C.D.(,0)答案D解析设M(x,0) (x0),则由已知x2523234,而x0,x,M(,0).2.已知ABC的顶点A(2,3),B(1,0),C(2,0),则ABC的周长是()A.2B.32C.63D.6答案C解析由题意知|AB|3,|AC|3,|BC|3.|AB|AC|BC|63.3.已知A(3,1),B(2,4),C(1,5),且点A关于点B的对称点为D,则|CD|等于()A.2B.4C.D.答案A解析由题意知,设D(x,y),D(1,7).|CD|2,故选A.4.已知ABC的三个顶点A(1,0),B(1,0)和C,则ABC的形状是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三。

5、2.1.2平面直角坐标系中的基本公式一、选择题1已知点A(3,4)和B(0，b)，且|AB|5，则b等于()A0或8 B0或8C0或6 D0或6答案A解析由5，解得b0或8.2点A(2，3)关于坐标原点对称的点的坐标为()A(3，2) B(2，3)C(2,3) D(3,2)答案C解析设所求点的坐标为B(x，y)，则由题意知，坐标原点是线段AB的中点，则解得x2，y3.故选C.3若点P(x，y)到两点M(2,3)，N(4,5)的距离相等，则xy的值为()A5 B6C7 D不确定答案C解析由两点间距离公式，得，两边平方，得xy7，故选C.4已知ABC的两个顶点A(3,7)，B(2,5)，若AC，BC的中点都在坐标轴上，则点C的坐标是()A(3，7) B(3。

6、2.1.2平面直角坐标系中的基本公式学习目标1.理解两点间的距离的概念，掌握两点间的距离公式，并会求两点间的距离.2.理解坐标法的意义，并会用坐标法研究问题知识点一两点的距离公式两点间的距离公式A(x1，y1)，B(x2，y2)两点之间的距离公式d(A，B)|AB|；当AB垂直于y轴时，d(A，B)|x2x1|；当AB垂直于x轴时，d(A，B)|y2y1|；当B为原点时，d(A，B).知识点二中点坐标公式已知平面直角坐标系中的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，点M(x，y)是线段AB的中点，则x，y.1点P1(0，a)，点P2(b,0)之间的距离为ab.()2点P(x1，y1)关于点M(x0，y0)的对称点是P(2x。