2.1.2 等式性质与不等式性质 学案含答案

1、2.12.1 等式等式 2 2. .1.11.1 等式的性质与方程的解集等式的性质与方程的解集 学习目标 1.能用符号语言和量词表示等式的性质.2.了解恒等式，掌握常见的恒等式，会用 “十字相乘法”分解二次三项式.3.能利用等式的性质和有关恒等式进行代数变形，求方程的 解集 知识点一 等式的性质 1等式的两边同时加上(或减去)同一个数或代数式，等式仍成立，用公式表示：如果 ab， 那么 a cb。

2、 试卷第 1 页，总 9 页 2.1 课时课时 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质 一、单选题。本大题共一、单选题。本大题共 18 小题，每小题只有一个选项符合题意。小题，每小题只有一个选项符合题意。 1已知 ab|a|，则（ ） A Bab1 C 1 Da2b2 2已知 22 37,1MxxNxx ，则 AMN BMN CMN= D,M N的大小与x的取值有关 3有外表一样、重量不同的四。

3、 7.1 不等关系与不等式不等关系与不等式 最新考纲 考情考向分析 1.了解现实世界和日常生活中存在着 大量的不等关系. 2.了解不等式(组)的实际背景. 以理解不等式的性质为主， 本节在高考中主要以 客观题形式考查不等式的性质； 以主观题形式考 查不等式与其他知识的综合. 1两个实数比较大小的方法 (1)作差法 ab0ab ab0ab abb a b1ab a bbbb，bcac 可加性 abacbc 可乘性 ab c0 acbc 注意 c 的符号 ab cd acbd 同向同正可乘性 ab0 cd0 acbd 可乘方性 ab0anbn(nN，n1) a，b 同为正数 可开方性 ab0nanb(nN，n2) 3.不等式的一些常用性质 (1)倒数。

4、3.2基本不等式与最大(小)值学习目标1.熟练掌握基本不等式及变形的应用.2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.3.能够运用基本不等式解决生活中的应用问题.知识点用基本不等式求最值基本不等式求最值的条件(1)x，y必须是正数；(2)求积xy的最大值时，应看和xy是否为定值；求和xy的最小值时，应看积xy是否为定值；(3)等号成立的条件是否满足.1.yx的最小值为2.()2.因为x212x，当且仅当x1时取等号.所以当x1时，(x21)min2.()3.y23x(x0)的最大值为24.()题型一基本不等式与最值例1(1)若x0，求函数yx的最小值，并求此时x的值；(2)设02，求x的最。

5、第二章 一元二次函数方程和不等式 2.12.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质 第第2 2课时课时 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 2 学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握不等式的。

6、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：八年级(下)课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第09讲-不等式的基本性质与解集授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 了解不等关系； 掌握不等式的基本性质； 掌握不等式解与解集的概念与表示方法。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、不等式的定义：一般的，用符号“ ”（或“ ”）“”(或“ ”)连接的式子叫做不等式。2、常用的不等号：种类符号实际意义读法小于号大于、高出大于小于或等于号不大于、不超过、至多小于或等于（不大于）大。

7、1不等关系1.1不等关系1.2不等关系与不等式学习目标1.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系.2.初步学会作差法比较两实数的大小.3.掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题.知识点一不等关系试用不等式表示下列关系：(1)a大于bab(2)a小于b abab0；abab0；abbb，bcac(传递性)；(3)abacbc(可加性)；(4)ab，c0acbc；ab，cb，cdacbd；(6)ab0，cd0acbd；(7)a。

8、第三讲第三讲 柯西不等式与排序不等式柯西不等式与排序不等式 复习课复习课 学习目标 1.梳理本专题主要知识，构建知识网络.2.进一步理解柯西不等式，熟练掌握柯 西不等式的各种形式及应用技巧.3.理解排序不等式及应用.4.进一步体会柯西不等式与排序 不等式所蕴含的数学思想及方法 1二维形式的柯西不等式 (1)二维形式的柯西不等式：若 a，b，c，d 都是实数，则(a2b2)(c2d2)(acbd)。

9、2 21 1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质 第第 1 1 课时课时 不等关系与不等式不等关系与不等式 学习目标 1.能用不等式(组)表示实际问题中的不等关系.2.初步学会作差法、作商法比较两 实数的大小 知识点一 基本事实 两个实数 a，b，其大小关系有三种可能，即 ab，ab，abab0. 如果 abab0. 如果 ababb，那么 c2a 与 c2b 中较大的是_。

10、10.1不等式的基本性质基础过关1.若ab0，cB.D.b，cd，且c，b不为0，那么下列不等式成立的是()A.abbcB.acbdC.acbdD.acbd答案D解析ab，cd，由同向不等式可加性得acbd.3.已知a0B.b24ac0C.b24ac0，b24ac4ac0.4.设m(x6)(x8)，n(x7)2，则()A.m。

11、7.1 不等式及其基本性质 （总分：100分 时间45分钟）一、选择题（每题4分，共32分）1、如果mn0,那么下列结论中错误的是（ ）A、m9n9 B、mn C、 D、2、若ab0，则下列各式中一定正确的是（ ）A、ab B、ab0 C、 D、ab3、由不等式axb可以推出x，那么a的取值范围是（ ）A、a0 B、a0 C、a0 D、a04、如果t0,那么at与a的大小关系是（ ）A、ata B、ata C、ata D、不能确定5、如果，则a必须满足（ ）A、a0 B、a0 C、a0 D、a为任意数6、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）A、cbab B、acab C、cbab D、cbab7、有下列说。

12、一一 不等式不等式 第第 1 课时课时 不等式的基本性质不等式的基本性质 学习目标 1.理解不等式的性质，会用不等式的性质比较大小.2.能运用不等式的性质证明 简单的不等式、解决不等式的简单问题 知识点 不等式的基本性质 思考 你认为可以用什么方法比较两个实数的大小？ 答案 作差，与 0 比较类比等式的基本性质，联想并写出不等式的基本性质 梳理 (1)两个实数 a，b 的大小关系 (2)不等式。

13、 1 9.1.29.1.2 不等式的基本性质不等式的基本性质 一夯实基础一夯实基础 1.如果t0,那么at与a的大小关系是 A.ata B.atab B.acab C.cbab 4.2a与 3a的大小关系 A.2a3a C.2a3a D.不。

14、 1 不等式的性质不等式的性质 一选一选择题择题 1.若 mn，下列不等式不一定成立的是 Am2n2 B.2m2n C. 22 mn Dm 2n2 2.ab 都是实数，且 abx Ba1b1 C3a0 的一个解； 5 2 x 是不等式 4x。

15、 1 不等式的性质不等式的性质 一选择题一选择题 1若a2，则下列各式中错误的是 A.a20 B.a57 C.a2 D.a24 2已知ab，则下列结论中错误的是 A.a5b5 B.2a2b C.acbc D.ab0 3若ab，且c为有理数，。

16、 1掌握等式性质与不等式性质以及推论，能够运用其解决简单问题 2进一步掌握作商、作差、综合法等比较法比较实数的大小 教 材 展 示教 材 展 示 课课堂堂 6 6 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质 知识点 1：等式的性质与不等式的基本性质： 0 0 0 abab abab baba 知 识 梳 理知 识 梳 理 知识点 2：两个实数比较大小的方法：作差法。

17、 1 9.1.39.1.3 不等式的基本性质不等式的基本性质 一夯实基础一夯实基础 1设 ab，用或填空： 12a52b5 23b13a1 2判断下列说法是否正确: 1x2 是不等式x12 的解； 2 不等式x12 的解集是 x1. 3.下。

18、3.13.1 不等式的基本性质不等式的基本性质 学习目标 1.了解等式的基本性质.2.掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问 题.3.初步学会用作差法(作商法)比较两实数的大小 知识点一 等式的基本性质 1如果 ab 且 bc，那么 ac. 2如果 ab，那么 a cb c. 3如果 ab，那么 acbc，a c b c(c0) 知识点二 不等式的性质 性质 别名 性质内容 注意 1 。

19、10.1不等式的基本性质学习目标1.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系.2.初步学会作差法比较两实数的大小.3.掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题.知识链接下面关于不等式的几个命题正确的有_.(1)若ab，则acbc；(2)若ab，则acbc；(3)a与b的和是非负数可表示为ab0；(4)某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高4m”可表示为0b；如果ab等于零，那么ab；如果ab是负数，那么ab，反过来也对.2.不等式的性质(1)如果ab，且ba，那么ab.(2)如。

20、第第 2 2 课时课时 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质 学习目标 1.了解等式的性质.2.掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题 知识点一 等式的基本性质 (1)如果 ab，那么 ba. (2)如果 ab，bc，那么 ac. (3)如果 ab，那么 a cb c. (4)如果 ab，那么 acbc. (5)如果 ab，c0，那么a c b c. 知识点二 不等式的性质 性。