11.2.1 三角形的内角ppt课件共62张ppt

1、,相似三角形的性质,相似三角形的性质 1 相似三角形的对应角相等，对应边成比例. 2 相似三角形对应高的比，对应中线的比与 对应角平分线的比都等于相似比. 3 相似三角形周长的比等于相似比, 面积比等于相似比的平方.,复习,练习:,ABC中,MNBC,ADBC, 则,M,N,E,议一议:,如图,四边形ABCD与四边形ABCD相似,且相似比为k,它们周长的比、面积的比与相似比有什么关系?,如果把四边形换成五边形，你刚才的结论是否仍然成立呢?,相似多边形的周长比等于 ， 面积比等于 _.,相似比,相似比的平方,相似多边形的性质:,如图, ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC12。

2、9.1.3三角形的三边关系,南阳市第十三中学 冯向秋,华师大版七年级数学下册,什么是三角形？,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形。,一、问题引入,二.探究新知,读一读、画一画 画一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm.,作法：1、画线段AB=4cm； 2、以点A为圆心、3cm长为半径画圆弧，再以点B为圆心、2.5CM长为半径画圆弧，两弧相交于点C； 3、连结AC、BC； 则ABC就是所画的三角形.,(活动一),(活动二),现有若干条已知长度的线段：三条长2cm、三条长3cm、两条长4cm、两条长5cm、两条长6cm.,问题,任意选。

3、9.1.3 三角形的三边关系,三角形的三边关系,像这样由不在同一直线上的三条线段首尾相接围成的平面图形叫三角形。,1.画一个三角形,使它的三边长分别为2cm、3cm、4cm.2cm、3cm、5cm.2cm、3cm、6cm. 2.三角形的三边之间有什么样的关系？3.怎样应用三边关系判断三条线段能否组成三角形?应该怎样选择边进行比较？4.三角形是否具有稳定性？四边形呢？,课前预习：,三角形的任何两边之和大于第三边。,大胆猜测：,两根小棒的长度和与第三根小棒存在什么关系时,就能围成三角形呢？,当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，能围成三角形。,猜想2：,当两。

4、9.5 三角形的中位线,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.,三角形有几条中位线？,数学化认识,定义：,在ABC中， D、E分别为AB、AC的中点， DEBC，DEBC,三角形中位线定理：,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半,符号语言：,(1) 如图（a），已知D、E分别为AB和AC 的中点，DE5，求BC的长；,基础练习,(2) 如图（b），已知D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，AC8，C70，求DF的长和EDF的度数；,(3) 如图（c），已知D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若DEF的周长为10cm，求ABC的周长；试想一下如果连接AF，那么AF与DE有什么关系。

5、9.5 三角形的中位线,情景创设,怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,1. 剪一个三角形，记为ABC2分别取AB、AC的中点D、E，并连接DE3沿DE将ABC剪成两部分，并将ADE绕点E旋转180得四边形DBCF,1.操作：,四边形DBCF是什么特殊的四边形？为什么？,2.思考：,答：四边形DBCF是平行四边形。,由操作可知：ADE与CFE关于点E成中心对称,则CF=AD,F=ADE,由F=ADE可得：ABCF,又由CF=AD，AD=DB可得：DB=CF,所以四边形BCFD是平行四边形 理由：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,3.三角形中位线的概念,连接三角形两边。

6、13.3 等腰三角形的性质,生活中的等腰三角形,生活中的等腰三角形,为什么是水平的,建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗？,有两边相等的三角形是等腰三角形,知识回顾,相等的两边叫做腰，另一边叫做底边,腰,腰,底边,两腰的夹角叫做顶角,顶角,腰与底边的的夹角叫做底角,底角,知识回顾,1等腰三角形一腰为3cm，底为4cm，则它的周长是 _；,2等腰三角形一边长为3cm，另一边长为4cm，则它的周长是 _；,3等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为8。

7、三角形面积的计算,广平县明德小学 冯俊芬,一、复习,、说说长方形、平行四边形的面积计算公式。,长方形的面积=长宽 平行四边形的面积=底高,生活中常见的三角形,学习目标：,思考 : 怎样应用所学的方法探究三角形的面积计算公式?,用每一组的两个三角形拼成一个已学过的图形,(一),(二),(三),二、操作：,拼成长方形,第一组,三、展示拼、移过程,拼成平行四边形,第一组,第二组,拼成平行四边形,第三组,拼成平行四边形,第一组,第二组,第三组,思考：每一组两个 完全一样的三角形 与拼成的平行四边 形之间有什么关系？,四、推导面积公式,第一组,第二。

8、,冀教版 五年级数学上册第六单元,三角形的面积,授课教师 ： 张 兰 工作单位 ： 金厂峪中心小学,关于这些平面图形你知道哪些知识？,复习回忆,学习目标,掌握三角形的面积公式，会 用公式计算三角形的面积。,三角形可以分为,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,猜想 : 我们可以把三角形转化成我们学过的那类图形的面积再计算?,探究新知,合作验证 :小组同学选择学具袋中合适的三角形验证你的猜想，探究三角形的面积计算公式?,探究新知,幻灯片 12,合作要求,1、你们发现两个怎样的三角形可以拼成一个平行四边形？ 2、每个三角形的面积与拼成的平。

9、三角形的面积,10米,4米,10米,4米,10米,4米,请同学们四人一小组按照以下要求进行操作并讨论结果,(1)用两个同样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？ (2)拼出来的图形面积你会求吗? (3) 拼出的图形与原来的三角形有什么联系？与你的小组进行讨论，并把结果记录下来。,1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系？,2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？,3. 其中一 个三角形的面积与 拼得的平行四边形 的面积有什么关系？,讨论、归纳：,2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？,3. 其中一 个三角形的面积。

10、三角形的面积,冀教版小学数学五年级上册第六单元,执教：同心县第一小学杨东波,忆一忆,平行四边形的面积=底高,同桌合作： （1）从学具袋中任意拿出两个不一样的三角形拼一拼，看能否拼成一个平行四边形。 （2）利用学具袋中两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形分别拼成一个平行四边形，摆在桌子上。 同桌交流：找一找三角形与拼成的平行四边形之间的联系，然后同桌之间互相说一说。,拼一拼 找一找,(1) 拼成的平行四边形的底是原来三角形的（ ），高是原来三角形的（ ），也可以说这个三角形和拼成的平行四边形是（ ）的关系。

11、邵艳伟,三角形的面积,还认识他们么？,B,C,A,B,C,A,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,复习,a,b,d,？,面积S怎么求的呢？,同学们我们先来回顾一下长方形、正方形、平行四边形的面积的计算公式.,a,b,长方形的面积公式:S = a x b,a,a,正方形的面积公式:S = a x a,正方形,a,h,平行四边形的面积公式:S = a x h,S长=长X宽,S平=底x高,直角三角形的拼图：,底,高,宽,长,底,高,锐角三角形的拼图：,钝角三角形的拼图：,通过实验，你学到了什么知识？,两个完全一样的三 角形都可以拼成一个 平行四边形。,这个平行四边形的底等于 三角形的底,这个平行四。

12、三角形面积,转 化,正方形面积=边长边长,长方形面积=长宽,平行四边形面积=底高,长方形的面积 = 长 宽,三角形的面积怎么计算呢？,操作和探究要求拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？ 三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？ 怎样计算三角形的面积？,汇报：通过以上实验，你发现了什么？,1、两个完全一样的三角形都可以拼成一个（ ）。,平行四边形,2、这个平行四边形的底等于三角形的（ ）。,底,3、这个平行四边形的高等于三角形的（ ）。,高,4、每个三角形的面积就是这个平行四边形面积的（ ）。,一半,结论：三角形。

13、,三角形的面积,长方形面积=长宽,正方形面积=边长边长,?,平行四边形面积=底高,学 习 目 标,1、运用转化思想推导出三角形的面积公式，并会用字母表示。 2、能够正确运用公式计算三角形的面积。,1、拼一拼： 试着用手中的三角形拼成一个学过的图形。 2、想一想：所拼图形与三角形有什么关系？ 3、议一议：三角形的面积怎样计算？为什么？,活 动 要 求,三角形的面积任务报告单探究主题：三角形的面积计算公式 探究任务：1、拼一拼：试着用手中的三角形拼成一个学过的图形。我们组用 三角形，拼成了一个 。2、想一想：拼成的图形与三角形有什么。

14、,冀教版五年级上册 三角形的面积,羊册镇荒庄学校 赛森,自学目标：1.自学教材58-59页内容。2.在自主探索中，经历三角形面积公式的推导过程。3.能正确运用三角形面积计算公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。 方法指导：自我探究与小组讨论相结合。五分钟后比一比,那么，我们怎样来计算三角形 的面积呢？,请大家仔细观察下面一组图片，验证自己的结论。,现在，把它们拼成了什么图形？,对，是平行四边形。,底,高,那么，三角形的面积就该怎样求？,每个三角形的面积相当于这个平行四边形面积的 ，也就是说三角形面积 = 平行四边形面积 （ 。

15、九年级义务教育,华师大版七年级数学下册,讲课老师：丁向东,三角形内角和定理（1）,请同学们回忆上一节三角形按角分类分为哪几类？,想一想，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三角之和有什么共同特点？,回顾旧知,锐角三角形;,直角三角形;,钝角三角形.,你是怎样知道的呢？,共同特点：三角形的内角和等于180,动动手：,操作要求：快速用一张硬纸做一个任意三角形，然后将三角形的三个角剪下或撕下拼在一起；,说一说：,将三角形的三个角拼接在一起，三角之和为多少度？,动画演示：度量三角形内角之和为180,从刚才拼角的过程你能想出证明的办。

16、11.1 与三角形有关的线段 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线,人教版 数学 八年级 上册,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,把一条线段分成两条相等的线段的点,一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线,复 习 回 顾,你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?,放、,靠、,过、,画.,过三。

17、12.2 三角形全等的判定,第一课时,第二课时,人教版 数学 八年级 上册,第三课时,第四课时,第一课时,“边边边”定理,为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？,3. 掌握用尺规作一个角等于已知角的作图法,1. 探索三角形全等条件，明确探索方向和过程.,2. 掌握“边边边”。

18、11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边,人教版 数学 八年级 上册,观察与思考,1. 你能从中找出4个不同的三角形吗？与同学交流各自找出的三角形。2. 这些三角形有什么共同 特点？,E,D,E,F,G,A,B,C,3. 培养学生的观察、分析、比较、操作能力，进一步发展空间观念，提高学生的探索能力.,1. 掌握三角形的有关概念，会用符号表示三角形，会对三角形进行分类.,2. 理解“。

19、11.2 与三角形有关的角 11.2.2 三角形的外角,人教版 数学 八年级 上册,足球比赛中的数学知识,在绿茵场上，足球员在E处受到阻挡需要传球，请帮 助作出选择，应传给在B处的球员还是C处的球员，其射 门不易射偏？（不考虑其他因素）,在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯 的地方都转了一个角度（1，2，3），那么回到 原来位置时（方向与出发时相同），一共转了多少度？,2. 掌握三角形的一。

20、11.2 与三角形有关的角 11.2.1 三角形的内角,第一课时,第二课时,人教版 数学 八年级 上册,第一课时,三角形的内角和,我的形状最小，那我的内角和最小.,我的形状最大，那我的内角和最大.,不对，我有一个钝角，所以我的内角和才是最大的.,一天，三类三角形通过对自身的特点，讲出了自己对三角形内角和的理解，请同学们作为小判官给它们评判一下吧.,2. 会运用三角形内角和定理进行计算.,1. 会。