1、9.1.3三角形的三边关系,南阳市第十三中学 冯向秋,华师大版七年级数学下册,什么是三角形？,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形。,一、问题引入,二.探究新知,读一读、画一画 画一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm.,作法：1、画线段AB=4cm； 2、以点A为圆心、3cm长为半径画圆弧，再以点B为圆心、2.5CM长为半径画圆弧，两弧相交于点C； 3、连结AC、BC； 则ABC就是所画的三角形.,(活动一),(活动二),现有若干条已知长度的线段：三条长2cm、三条长3cm、两条长4cm、两条长5cm、两条长6cm.,问题,任意选择三条线段画三角
2、形，你能画出哪些类型的三角形？,活动记录,2,2,4,若三边长是2、2、4,探究一,两边的和等于第三边，,不能组成三角形。,两边的和小于第三边，,不能组成三角形。,2,3,6,若三边长是2、3、6,4,5,6,两边的和大于第三边，,能组成三角形。,若三边长是4、5、6,两边的和大于第三边，能围成三角形。,猜想,你能用公理解释一下为什么吗？,三角形的任何两边的和大于第三边.,三角形的三边关系：,即：ABC中a+bc b+ca c+ab,探究二,探究三,ABC中, a+bc b+ca c+ab,ac-b ba-c cb-a,三角形的任何两边的差小于第三边.,例1. 以长度为6cm、4cm、3cm
3、的三条线段能否组成一个三角形？,想一想：你有更简便的方法吗？,三.新知应用,若较小的两条线段之和大于第三条线段，便可组成三角形; 若不满足，则不能组成三角形.,如何判断三条已知线段能否组成三角形？,归纳总结,下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（口答）,(2) 4cm、5cm、 10cm,(1)15cm、10cm、7cm,(3) 3cm、8cm、 5cm,(4) 4cm、5cm、 6cm,针对练习,例2.一木工有两根长分别是40cm和60cm 的木条，要另找一根木条，钉成一个三角木架，问第三根木条的长度应在什么范围内？,a-b c a+b,1、已知等腰三角形两条边长分别为3cm、5cm，求等
4、腰三角形的周长.,四.拓展练习,解：若腰长是3cm， 周长是：3+3+5=11cm;若腰长是5cm,周长是：5+5+3=13cm. 等腰三角形的周长是11cm或13cm.,变式训练, 已知等腰三角形两条边长分别为3cm、8cm，求等腰三角形的周长.,已知等腰三角形的周长是16cm，一边长为4cm，求等腰三角形另两边的长.,2.从长度为2、4、5、7的四条线段中任选三条组成三角形，这样的三角形有几个？,解：边长为2、4、5；边长为2、4、7；边长为2、5、7；边长为4、5、7；,由三角形的三边关系得两个.,三角形的稳定性：,如果三角形的三边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了.,五.小结深化,通过本节课的学习， 你有哪些收获？,六.作业设计,A组:课本第82页习题2、3、4；,B组:思考题,从中任选三条，一共有多少组？能组成三角形的有几组？,三条长2cm、三条长3cm、两条长4cm、两条长5cm、两条长6cm.,谢谢指导！,
