三角形三边的关系ppt课件

1、第6单元 多边形的面积,2 三角形的面积,1,学习目标,2.能正确运用三角形面积计算公式进行计算。,1. 理解三角形面积计算公式的推导过程。,3.通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。,2,怎样算出红领巾的面积呢？,能不能把三角形也转化成学过的,我们试一试。,情景导入,3,长方形,平行四边形,两个三角形拼凑成一个,两个三角形拼凑成一个,探索新知,4,平行四边形的面积 底 高,2个三角形的面积 底 高,三角形的面积底高2,探索新知,S,a,h,=,2,5,红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？,Sah2。

2、,三角形的分类,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,三角形,课堂练习,5,1,说一说，这些三角形有什么共同的特点？,情境导入,返回,说一说，这些三角形有什么共同的特点？,探究新知,返回,根据角的特点把下面的三角形分成三类。,1个直角 2个锐角：,1个钝角 2个锐角：,3个锐角：,返回,1个直角 2个锐角：,1个钝角 2个锐角：,3个锐角：,直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,按角进行分类。,返回,把所有三角形作为一个整 体，上面每种三角形作为这个 整体的一部分，可以用右图来 表示它们之间的关系。,锐角三角形,直角 三角形,钝角 三角形,三角形,。

3、7.3 三角形的内角和,1,学习目标,1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。 2.让学生经历探究三角形的内角和的过程，培养学生的创新意识、探究精神和实践能力，渗透“转化”的数学思想。 3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。,2,情境导入,猜谜语,形状像座山， 稳定性能坚， 三竿首尾连， 奥秘大无边。,3,汇报已知:,你知道哪些有关三角形的知识呢？和大家说说:,4,探究新知,5,算一算，三角形的内角和是多少度呢？,三角尺,6,7,量一量,请同学们剪下书。

4、27.2.1 相似三角形的判定,第二十七章 相 似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 三边成比例的两个三角形相似,1. 复习已经学过的三角形相似的判定定理. 2. 掌握利用三边来判定两个三角形相似的方法，并能进行相关计算. (重点、难点),学习目标,2. 证明三角形全等有哪些方法？你能从中获得证明三角形相似的启发吗？,导入新课,1. 什么是相似三角形？在前面的课程中，我们学过哪 些判定三角形相似的方法？你认为这些方法是否有其缺点和局限性？,复习引入,3. 类似于判定三角形全等的 SSS 方法，我们能不能通 过三边来判定两个三角形相。

5、16.2 由边的数量关系识由边的数量关系识 别直角三角形别直角三角形 1 1、用、用1212根火柴做边摆三角形，可以摆出几种？根火柴做边摆三角形，可以摆出几种？ 如果设火柴的长度为如果设火柴的长度为1 1，那么，那么 （1 1）图中哪个三角形的三条边具有“两边的平方和等于第三）图中哪个三角形的三条边具有“两边的平方和等于第三 边的平方”的关系？边的平方”的关系？ （2 2）其中哪个三角形是直。

6、9.1.3三角形的三边关系,南阳市第十三中学 冯向秋,华师大版七年级数学下册,什么是三角形？,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形。,一、问题引入,二.探究新知,读一读、画一画 画一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm.,作法：1、画线段AB=4cm； 2、以点A为圆心、3cm长为半径画圆弧，再以点B为圆心、2.5CM长为半径画圆弧，两弧相交于点C； 3、连结AC、BC； 则ABC就是所画的三角形.,(活动一),(活动二),现有若干条已知长度的线段：三条长2cm、三条长3cm、两条长4cm、两条长5cm、两条长6cm.,问题,任意选。

7、,第 2 课时 三角形的三边关系,第 七 单元 三角形、平行四边形和梯形,任意选三根小棒,能围成一个三角形吗?,10cm,5cm,6cm,4cm,我可以围成三角形。,10cm,5cm,6cm,我也可以围成三角形。,5cm,6cm,4cm,为什么我围不成三角形?,10cm,6cm,4cm,为什么我围不成三角形?,10cm,5cm,4cm,比较这三根小棒的长度,你有什么发现?,三角形任意两边之和大于第三边。,6cm+5cm10cm,4cm+5cm6cm,6cm+4cm=10cm,5cm+4cm10cm,10cm,5cm,6cm,4cm,10cm,5cm,6cm,4cm,10cm,5cm,6cm,4cm,三角形的三条边的长度有什么关系？,三角形任意两条边长度的和大于第三边。,在能拼成三角形。

8、9.1.3 三角形的三边关系,三角形的三边关系,像这样由不在同一直线上的三条线段首尾相接围成的平面图形叫三角形。,1.画一个三角形,使它的三边长分别为2cm、3cm、4cm.2cm、3cm、5cm.2cm、3cm、6cm. 2.三角形的三边之间有什么样的关系？3.怎样应用三边关系判断三条线段能否组成三角形?应该怎样选择边进行比较？4.三角形是否具有稳定性？四边形呢？,课前预习：,三角形的任何两边之和大于第三边。,大胆猜测：,两根小棒的长度和与第三根小棒存在什么关系时,就能围成三角形呢？,当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，能围成三角形。,猜想2：,当两。

9、1 认识三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 三角形的三边关系,第四章 三角形,1.掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形是否为特殊三角形; 2.探索并掌握三角形三边之间的关系，运用三角形三边关系解决有关问题（重点、难点）,学习目标,三角形按角的大小关系，可分为：,导入新课,复习导入,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,三角形,腰,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,底边,顶角,底角,你能找出下列三角形各自的特点吗？,讲授新课,三条边各不相等的三角形叫作不等边三角形 ；,有两条边相等的三角形叫作等腰三角形；,。

10、第四章 三角形,4.1.2 三角形的三边关系,七年级数学北师版下册,教学目标,1、掌握三角形的三边关系.（难点） 2、运用三角形三边关系解决有关的问题.（重点）,新课导入,问题：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？,直角三角形 锐角三角形 钝角三角形,有没有其他的分类方法呢？,新知探究,等腰三角形,三条边都不相等,如果以三角形边的元素的不同为分类标准，三角形该如何分类呢？,观察下列三角形，它们都有什么特点？,三条边都相等,两条边相等,等边三角形,正三角形,新知探究,1. 判断：,(2) 等边三角形是特殊。

11、16.2 16.2 由边的数量关由边的数量关 系识别直角三角形系识别直角三角形 八八年级年级义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 冀教版冀教版数学数学八年级上册八年级上册 为装点新火车站广场前的草为装点新火车站广场前的草 坪，现准备用坪，现准备用12根彩色灯管，做根彩色灯管，做 一一个三角形造型。个三角形造型。 探究研讨探究研讨 能组成几种三角形？能组成几种三角形？ 它们分别是。

12、11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边,人教版 数学 八年级 上册,观察与思考,1. 你能从中找出4个不同的三角形吗？与同学交流各自找出的三角形。2. 这些三角形有什么共同 特点？,E,D,E,F,G,A,B,C,3. 培养学生的观察、分析、比较、操作能力，进一步发展空间观念，提高学生的探索能力.,1. 掌握三角形的有关概念，会用符号表示三角形，会对三角形进行分类.,2. 理解“。

13、,三角形三边之间的关系,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,认识多边形,课堂练习,4,情境导入,任意的3根小棒，能围成一个三角形吗？,1.从4根小棒中，任意选取3根，试着围成三角形。,2.将探究的结果记录在下表中。,探索活动要求：,探究新知,(1),(3),(2),(4),3cm,5cm,6cm,2cm,5cm,6cm,2cm,3cm,6cm,2cm,3。

14、4三角形边的关系项目内容1.一个等边三角形的边长是5厘米,它的周长是多少厘米?2. 用3根分别长10厘米、20厘米、30厘米的小棒能摆成一个三角形吗?3.你能用下面的小棒摆成三角形吗?A:3厘米、4厘米、5厘米B:3厘米、3厘米、5厘米C:3厘米、2厘米、5厘米D:3厘米、1厘米、5厘米动手摆一摆,把实验结果填入表中,你发现了什么?分组摆成的图形比较三条边的关系第一组小棒3+453+544+53第二组小棒第三组小棒第四组小棒分析与解答:通过动手操作并观察,我发现只有任意两边的和()第三边时才能摆成三角形。4.通过预习,我知道了三角形任意两边的和()第三边。5.。

15、,探索与发现：三角形边的关系,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,认识三角形和四边形,课堂练习,2,1,这是小明上学的路线图，请同学们仔细观察，小明上学可以怎样走？有哪几条路？,邮局,小明家,学校,在这几条路线中，走哪条路最近？为什么？,情境导入,返回,用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米）,3,5,6,3,4,6,3,3,6,3,2,6,探究新知,返回,3,5,6,3,4,6,3,2,6,3,3,6,用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米）,返回,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘。

16、2.4 探索与发现：三角形边的关系,1,学习目标,通过摆一摆等操作活动，探究并发现三角形任意两边之和大于第三边的规律。,2,复习导入,三角形的内角和是多少度？,180,74,一个三角形， 1=36 ， 2=70 ， 3 =（ ） ，是（ ）三角形。,锐角,3,情境导入,这是小明上学的路线图，请同学们仔细观察，小明上学可以怎样走？有哪几条路？,邮局,小明家,学校,在这几条路线中，走哪条路最近？为什么？,4,探索新知,用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？ （单位：厘米）,3,5,6,3,4,6,3,3,6,3,2,6,5,探索新知,用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆。

17、,三角形边的关系,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,三角形,课堂练习,5,1,情境导入,返回,探究新知,返回,返回,返回,两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。,中间的路线和另两条路线可以分别看作两个三角形 (如下图)。,返回,返回,（1）6、7、8。 （2）4、5、9。 （3）3、6、10。 （4）8、11、11。,我们来做个实验。剪出下面4组纸条(单位:cm)。 用每组纸条摆三角形。你发现了什么?,返回,（1）,（2）,（3）,（4）,返回,（1）,（2）,（3）,（4）,6+78,6+87,8+76,4+5=9,4+95,9+54,3+63,3+106,8+1111,11+118,返回,（1）。

18、,三角形两边之和大于第三边,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,三角形、平行四边形和梯形,课堂练习,7,1,任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围，再与同学交流。,8cm,4cm,2cm,5cm,我也围成了三角形。,我围成了三角形。,为什么围不 成三角形呢？,情境导入,返回,长8厘米、5厘米和2厘米的三根小棒为什么不能围成三角形？,绿色和黄色的小棒太短了，3根小棒不能首尾相接。,5厘米+ 2厘米 8厘米，所以不能围成三角形。,探究新知,返回,从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？,4 + 2 5 4 + 5 2 5。

19、7.2 三角形三边的关系1.三角形任意两边的和（ ）第三边。2. 判断。（对的画“”，错的画“”）（1）三角形的三条边可以相等。 （ ）（2）三角形的任意两边之和不一定大于第三边。 （ ）（3）任意三根木棒首尾相连都能构成一个三角形。 （ ）3. 选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）如果三角形两边的长分别是4厘米和10厘米，那么第三边的长可能是（ ）厘米。A. 14 B. 13 C. 15（2）用三根长度分别是2.1厘米、2.8厘米、2.8厘米的木棒组成的图形，一定是（ ）。A.三角形 B. 四边形 参考答案1、大于 2、（1） （2） （3）3、（1）C 。

20、7.2 三角形三边的关系,1,学习目标,1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。 2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。 3.培养学生积极的学习态度和 乐于探究的数学情感。,2,复习导入,关于三角形你已经知道了什么？ 引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高。,3,探究新知,任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围，再在小组交流。,10cm,4cm,5cm,6cm,4,（3）摆一摆，看看能否用选定的三根小棒首尾相连地围成。