1、7.6 锐角三角函数的简单应用(1),引例:小明在荡秋千,已知秋千的长度为2m, 求秋千升高1m时,秋千与竖直方向所成的角度.,问题:“五一”节,小明和同学一起到游乐场游玩. 游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要12min.小明乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光,经过2min后,小明离地面的高度是多少?,1.摩天轮启动多长时间后,小明离 地面的高度将首次达到10m?,2.小明将有多长时间连续保持在 离地面10m以上的空中?,1.单摆的摆长AB为90cm,当它摆动到 AB的位置时, BAB=11,问这时摆球B 较最低点B升高了多少(精确到1cm)?,A,B,B,2.已知
2、跷跷板长4m,当跷跷板的一端碰到地面时,另一端离地面1.5m.求此时跷跷板与地面 的夹角(精确到0.1).,如图，一扇窗户垂直打开，即OMOP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向想内旋转35到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D测量出ODB为25，点D到点O的距离为30cm（1）求B点到OP的距离；（2）求滑动支架的长,（结果精确到1cm参考数据：sin250.42，cos250.91，tan250.47，sin550.82，cos550.57，tan551.43）,为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图
3、（1）所示的是一辆自行车的实物图图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm点A、C、E在同一条直线上，CAB=75 （1）求车架档AD的长； （2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确1cm）,（参考数据：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732）,（1）小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和 地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30 角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为_,（2）如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是
4、当阳光与地面成45时，第二次是阳光与地面成30时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？,（3）如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是 .,3.如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使CAB=45，则折叠后重叠部分的面积为 （根号保留）,4.如图小正方形的边长为1，连结小正方形的三个顶点得到ABC，则AC边上的高是（ ）,5.在四边形ABCD中， A= ，ABBC，ADDC，AB=20cm，CD=10cm，求AD，BC的长（保留根号）？,60,60,如图,在平面上,过观察点O作 一条水平线(向右为东)和一条铅垂线(向上
5、为北),则从O点出发的视线与铅垂线所成的锐角,叫做观测的方位角(方向角）.,北,东,西,O,南,例如,图中“北偏东30”是一个方位角;,又如“西北”即指正西方向与正北方向所夹直角的平分线,此时的方位角为“北偏西45”.,方位角,问题1：如图,在一笔直的海岸线上有A,B两个 观测站,A在B的正西方向,AB=2km,从A测得船C在北偏东60的方向,从B测得船C在北偏西45的方向.求船C离海岸线的距离.,A,B,C,2km,60,45,D,典型例题,如图, 海上有一灯塔P, 在它周围3海里处有暗礁. 一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行, 行至A点处测得P在它的北偏东60度的方向, 继续行驶20分
6、钟后, 到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45度方向. 问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?,问题2：大海中某小岛A的周围22km范围内有暗礁. 一海轮在该岛的南偏西55方向的B处,由西 向东行驶了20km后到达该岛的南偏西25方向的C处.如果该海轮继续向东行驶,会有触礁的危险吗? (精确到0.1km).,A,北,西,B,C,D,南,E,你能计算出该船正东方向暗礁带的宽度吗?,F,练习：在航线L的两侧分别有观测点A和B，点A到航线L的距离为2km ,点B位于点A北偏东60方向且与A相距10km处现有一艘轮船从位于点B南偏西76方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北
7、方向的D处 （1）求观测点B到航线L的距离；,（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）,北,东,C,D,B,E,A,l,60,76,，,）,练习1：A、B两镇相距60km，小山C在A镇的 北偏东60方向，在B镇的北偏西30方向经 探测，发现小山C周围20km的圆形区域内储有 大量煤炭，有关部门规定，该区域内禁止建房 修路现计划修筑连接A、B两镇的一条笔直的 公路，试分析这条公路是否会经过该区域？,练习2：气象局发出预报:如图, 沙尘暴在A市 的正东方向400km的B处以40km/h的速度向北偏 西600的方向转移,距沙尘暴中心300km的范围内 将受到影响,A市是否受到这次沙尘暴的
8、影响? 如果受到影响,将持续多长时间?,B,60,北,A,如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子 拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30,此人 以每秒0.5米收绳.问：8秒后船向岸边移动了多少 米?(结果精确到0.1米),中考点击,如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面 2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每 个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固 定跨度为1m矩形面与地面所成的角为78.李师傅 的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.050.20m 时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级 踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便? (参考
9、数据：sin780.98， cos780.21，tan784.70.),参考数据：sin780.98 cos780.21 tan784.70,l.78m,某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐蓬的生产任务根据要求，帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）已知等腰ABE的底角AEB=，且tan=,，矩形BCDE的边CD=2BC，这个横截面框架（包括BE）所用的钢管总长为15m求帐篷的篷顶A到底部CD的距离（结果精确到0.1m）,某学校体育看台的侧面如阴影部分所示， 看台有4级高度相等的小台阶。已知看台高1.6m， 现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且 长为1m的不锈钢架
10、杆AD和BC（杆子的底端分 别为D，C），且DAB=66.5 （1）求点D与点C的高度差DH （2）求所用不锈钢材料的总长度l （即AD+AB+BC,结果保留到0.1m） （参考数据：sin66.50.92， cos66.50.40，tan66.52.30）,如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知 BC=6m,AB=9m,中间平台宽度 DE为2米 ,DM,EN 为平台的两根支柱， DM,EN分别垂直于AB，垂足 为M,N EAB=30, CDF=45,求DM到BC的水平距离BM的长,为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造 地下停车库，建筑设计师提供了该地下 停车库的设计示意图，按规定，地下停车 库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知 停车人车辆能否安全驶入，为标明限高， 请你根据该图计算CE。（精确到0.1m）,中考点击,
