1、第7章 锐角三角函数复习,三角函数,一、基本定义：,你觉得运用时应该注意什么?,例1：如图，ABC中，AC=4，BC=3，BA=5，则 sinA=_，sinB=_. cosA=_，cosB=_. tanA=_，tanB=_.,你发现了什么了吗?,练习1、如图，在RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的高，AB=5，AC=3，则sinBCD=_.,练习2、RtABC中，C=900 ， 求tanB，cosA,正切值随着锐角的度数的增大而_； 正弦值随着锐角的度数的增大而_； 余弦值随着锐角的度数的增大而_.,增大,增大,减小,二、三角函数的增减性：,异名函数化为同名函数,练习1、比较大小：
2、(1)sin250_sin430 (2)cos70_cos80 (3)sin480_cos520 (4)tan480_tan400,练习2、已知：300450，则： (1)sin 的取值范围：_； (2)cos的取值范围：_； (3)tan的取值范围：_.,三、特殊角的三角函数值：,例1、计算：,例2、已知ABC满足 则ABC是_三角形.,1、在直角三角形中，利用已知的元素求出所有未知元素的过程，叫解直角三角形.,2、知道直角三角形中的2个元素(至少有一边)，可以求出其它三个元素.,四、解直角三角形:,例2、如图，在ABC中，A=30，tanB= AC= ，求AB的长.,例1、在ABC中，C=
3、90，a= ，b= ，解这个直角三角形.,D,例1.如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52和35，则广告牌的高度BC为_米（精确到0.1米） (sin350.57，cos350.82，tan350.70；sin520.79，cos520.62，tan521.28),锐角三角函数的应用,例2、如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点B，10分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15，求热气球升空点A与着火点B的距离.（结果保留根号，参考
4、数据：,， ，,E,例3、如图，港口B位于港口O正西方向120海里外，小岛C位于港口O北偏西60的方向.一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东30的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C，在小岛C用1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去.,(2)快艇从小岛C出发后最少需要多少 时间才能和考察船相遇？,(1)快艇从港口B到小岛C需要多少 时间？,1. 永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一 某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度如图， 他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为,，再往摩天轮的方向前进50 m至D处，测
5、得最高点A 的仰角为,求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB,，精确到1m）,2：如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知BC=6m，AB=9m，中间平台宽度 DE为2米DM、EN为平台的两根支柱，DM、EN分别垂直于AB，垂足为M、N，EAB=30,CDF=45.求DM到BC的水平距离BM的长.,3、如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30，在M的南偏东60方向上有一点A，以A为圆心、500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上的另一点B，测得BA的方向为南偏东75。已知MB400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水管道是否会穿过居民区。,4、如图，城市规划期间，要拆除一电线杆AB，已知距电线杆水平距离14米的D处有一大坝，背水坡的坡度i2:1，坝高CF为2米，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30，D、E之间是宽为2米的人行道请问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上?请说明理由(在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域)。,
