1、反比例函数综合题针对训练(20152019.13，20122014.15，2011.8，2010.15)1. 若一个反比例函数的图象经过点A(m，m2)和B(2m，m5)，则该反比例函数的表达式为_2. 在平面直角坐标系中，反比例函数y的图象经过点(k23，)，且y随x的增大而减小，则k_3. 已知P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是反比例函数y图象上的两点，若2x13x2，且(x1x2)(y1y2)9，则k的值为_4. 已知A、B两点分别在反比例函数y(m)和y(m)的图象上，且点A与点B关于y轴对称，则m的值为_5. 点P(1，a)在反比例函数y的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y
2、2x4的图象上，则此反比例函数的解析式为_6. 已知直线y2x3与反比例函数y(k0)的图象相交于点A(x1，y1)、B(x2，y2)，则(x1x2)(y1y2)_7. (2019黄冈)如图，一直线经过原点O，且与反比例函数y(k0)相交于点A、点B，过点A作ACy轴，垂足为C.连接BC.若ABC的面积为8，则k_第7题图8. (2019陕西报告会分享试题)如图，反比例函数y的图象经过平行四边形ABCD对角线的交点P，已知点A、C、D在坐标轴上，BDDC，平行四边形ABCD的面积为6，则k_第8题图9. 如图，直线ykxb(k0)与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y(x0)交于点C.若BC2
3、AB，则AOB的面积为_第9题图10. 如图，反比例函数y(k0)的图象经过RtOAB斜边OA的中点D(5，m)，且与直角边AB相交于点C.已知AOC的面积为10，则k的值为_第10题图11. 如图，点A(m，1)在反比例函数y(x0)的图象上，点B在反比例函数y(x0)的图象上，连接AB、OA、OB，若ABx轴，且ABOB，则ABO的面积为_. 第11题图12. (2019陕西定心卷)如图，点A是反比例函数y图象上的一点，过点A的直线与y轴交于点B，与反比例函数y(x0)的图象交于点C、D.若ABBCCD，则k的值为_第12题图13. 如图，已知直线yx4与双曲线y(x0)只有一个交点，将直
4、线yx4向上平移1个单位后与双曲线y(x0)相交于A，B两点，则点A的坐标为_第13题图14. 如图，点A、B分别在反比例函数y(k10)和y(k20)中，得m5，AC5，OC1，设ABx，则OBx，BC5x，在RtBOC中，由勾股定理得BC2OC2OB2，即(5x)21x2，解得x，SABOABOC.第11题解图12. 4【解析】根据题意，设点D的坐标为(a，b)，ABBCCD，点C的坐标为(a，2b)，B(0，3b)，A(a，4b)，点A(a，4b)在反比例函数y的图象上，a4b8，ab4，即k的值为4.13. (1，4)【解析】令x4，化为整式方程x24xk0，直线yx4与双曲线y(x0)只有一个交点，b24ac(4)24k0，解得k4，双曲线解析式为y，直线yx4向上平移1个单位后解析式为yx5，联立方程组，解得，A(1，4)，B(4，1)14. 8【解析】如解图，过点A作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D，ACBDy轴，点A与点B关于点P中心对称，PAPB，OCOD，设A(a，b)、B(a，d)，分别代入两个反比例函数解析式中，解得k1ab，k2ad，SAOB4，(bd)2aabad4，abad8，k1k28.第14题解图
