重点题型针对训练含答案2021年北师大版中考数学二轮复习

1、第第 1010 讲讲 反比例函数与几何综合题反比例函数与几何综合题 【思路方法】 一.总体解题思路 二.具体思路方法 1.走“点的坐标”求或设点的坐标；辅助线：作 x 或 y 轴垂线； 2.走“k 值与几何基础面积图形”构造出基础图形，寻找题目条件图形与基础图形间的转化关系； 【强化巩固练习】 1. 如图， 反比例函数y1= k1 x 与一次函数y2= k2x + b的交点横坐标为 1， 4，。

2、第第 1111 讲讲 几何动态问题几何动态问题 【方法梳理】 “解题思路的延续性”: 分析思路的延续性； 解题步骤延续性； 【巩固强化练习】 1.如图，已知边长为 10 的正方形 ABCD，E 是 BC 边上一动点（与 B,C 不重合） ，连接 AE,G 是 BC 延长线上的点，过 点 E 作 AE 的垂线交DCG 的角平分线于点 F，若 FGBG. （1）求证：ABEEGF； （2）若 EC=2。

3、第第 1212 讲讲 圆综合压轴题圆综合压轴题 【方法梳理】 1.先添辅助线：圆中辅助线多建立在五大性质定理的基础上； 2.思考分析一定要建立在平面几何题型的基础上； 3.注意题中或图中出现的“四个典型” ； 【强化巩固练习】 1如图，已知ABC 内接于O，直径 AD 交 BC 于点 E，连接 OC，过点 C 作 CFAD，垂足为 F过点 D 作O 的切 线，交 AB 的延长线于点 G （1）若G。

4、第第 1313 讲讲 二次函数几何综合压轴题二次函数几何综合压轴题 【思路方法】 1.总体解题思路 2.总体解题方法 （1）代数论证方法 （2）几何论证方法 3.具体思考角度 【点】 交点联立方程解答； 图像上的点代入法或依解析式设点的坐标； 中点中点坐标公式； 【直线】 正常情况“待定系数法” 平行线K 值相等； 垂直线K 值负倒数； 【线段】 点的坐标表示水平或垂直线段一定遵循“右。

5、第第 5 5 讲讲 三角函数应用题三角函数应用题 【方法梳理】 1.总体解题思路不管是勾股定理的运用、还是三角函数的运用，都离不开直角三角形，所以当把题目条件落 实到图上去后，此类应用题一个最大的解题关键是：寻找已知条件与所求条件存在的直角三角形，如果没有， 作辅助线构造。 2.具体解题思路一个已知角、确定一个 Rt、用一次三函数； 3.计算注意为避免计算误差，把握一个原则：只在最后的计算结果上。

6、第第 7 7 讲讲 应用题应用题 【方法梳理】 1.初中解应用题的唯一方法审透等量关系式（用中文语言描述两个变量间的等量关系，直到不能用中文而只 能用数字或未知数回答为止） 2.列式的解题技巧：假设数字，只列式不计算，最后用未知数替换即可； 2.注意以下常用等量关系式 利润问题： 标价=成本+利润=成本(1+利润率)； 单个利润=标价标价折扣-成本=成本利润率； 总利润=单个利润销量； 销量=原。

7、第第 6 6 讲讲 二次函数与三角形相似结合题型二次函数与三角形相似结合题型 【方法梳理】 两种题型 出现相似符号“ ” 出现中文字说相似 分类讨论（注意步骤书写技巧）相似性质 走“边成比例性质” 列方程求解 走“角相等性质” 三角函数或边角存在性问题 【强化巩固练习】 例 1.如图 1，已知抛物线 y=ax+bx+3 图象与 x 轴相交于 A（-3，0） ，B（1，0）两点，与 y 轴相交于。

8、第第 9 9 讲讲 几何填选压轴题几何填选压轴题 【方法梳理】 这类题的核心是“几何构造” ，不会有统一固定的解题方法，但有一点一定是考查内容： “四个典型” （典型模型、 典型题型、典型解题方法、重点知识点的典型用法） ，抓住这点分析思考及添加辅助线。 【强化巩固练习】 1.如图，等腰ABC 中，BC=85,tanABC=1 2,D 为边 AC 上一动点（不与 C 点重合） ，作 DEBD 于。

9、第第 2 2 讲讲 几何综合题中的“中线倍长”问题几何综合题中的“中线倍长”问题 【方法梳理】 1.遇“中点”或“中线”的几何题需要添加辅助线时，首先考虑“中线倍长”. 2. 注意：中线的变化：过中点的线段 3.添辅助线的目的是构造三角形全等，利用全等性质解题； 【强化巩固练习】 例1.如图， 在菱形ABCD和菱形BEFG中， 点A、 B、 E在同一直线上， P是线段DF的中点， 连接PG， P。

10、第第 3 3 讲讲 二次函数图像性质题型二次函数图像性质题型 【方法梳理】 1.看图第一步：补图（交点、对称点）-影响“ x 的特殊值的取值” 题目给的图形不完整的 题目没配图的 2.看图第二步：看图得性质 （1）直接看图得性质 a 的正负性-看开口方向：开口向上 a0、开口向下 a0、交 y 轴负半轴 c0、一个交点=0、无交点 0)的大小比较时 x 的取值范围-。

11、第第 8 8 讲讲 多结论题型（选择压轴题）多结论题型（选择压轴题） 【方法梳理】 直接证明：不一定按顺序，哪个结论最好证就先证哪个； 反证法：遇到不好证的，可以假设它成立，倒过去反推，若推出的结论与题目已知条件相符，说明假设成立，即 结论也成立；若与已知条件矛盾或无关，则结论错误； 解题技巧：可设未知数或特殊值法，通过代数计算的方法来证明某一结论正确与否； 注意利用好“解题思路的延续性”帮助思考。

12、第第 4 4 讲讲 规律探究阅读理解题型规律探究阅读理解题型 【方法梳理】 一.规律题型解题方法： “2+4” （1） “2”两种规律 若是周期性规律，从简单开始计算，直到找到“周期数”为止； 若是渐变式规律，一般只算“前三项”即可； （2） “4”四条找规律方法 求什么找什么的规律； 计算结果最好保留算式，尽量不约分化简； 寻找算式中的数字与序号之间的变化关系； 若是找坐标规律，先。