直线与平面垂直教案

1、第二课时第二课时 直线与平面垂直的性质直线与平面垂直的性质 基础达标 一选择题 1.若直线 a 与平面 不垂直，那么在平面 内与直线 a 垂直的直线 A.只有一条 B.有无数条 C.是平面内的所有直线 D.不存在 解析 当 a平面 时，在平。

2、A 级 基础巩固一、选择题1已知平面 及 外一条直线 l，给出下列命题：若 l 垂直于 内两条直线，则 l；若 l 垂直于 内所有直线，则 l；若 l 垂直于 内任意一条直线，则 l；若 l 垂直于 内两条平行直线，则 l.其中，正确命题的个数是( )A0 B1C2 D3解析：根据直线与平面垂直的定义可知，正确，不正确答案：C2.如图所示，若斜线段 AB 是它在平面 上的射影 BO 的 2 倍，则 AB 与平面 所成的角是( )A60 B45C30 D120解析：ABO 是斜线 AB 与平面 所成的角，在 RtAOB 中，AB 2BO，所以 cos ABO ，12即ABO60.答案：A3.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，与 。

3、A 级 基础巩固一、选择题1已知互相垂直的平面 ， 交于直线 l.若直线 m，n 满足 m ，n ，则( )Aml BmnCnl Dm n解析：选项 A，只有当 m 或 m 时，m l；选项 B，只有当 m 时，m n；选项C，由于 l，所以 nl；选项 D，只有当 m 或 m 时，mn.答案：C2设 m，n 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，下列命题正确的是( )A若 mn，n，则 m B若 m， ，则 mC若 m，n ，n 则 mD若 mn，n ， ，则 m解析：对于 A，若 mn，n，则 m 或 m 或 m 或 m 与 斜交，故 A 错误；对于 B，若 m， 则 m 或 m 或 m 或 m 与 斜交，故 B 错误；对于 C，若m，n，则 mn。

4、343.5 直线与平面的垂直关系_平面的法向量读教材填要点1射影(1)过空间任意一点 P 作平面 的垂线与 相交于点 P0，则 P0 称为点 P 在平面 内的射影(2)预先给定平面 ，空间任何一个图形的每一个点 P 在平面 上都有一个射影 P0，所有这些 P0 在平面 上组成一个图形，称为这个空间图形在平面 上的射影2三垂线定理及其逆定理(1)三垂线定理：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直(2)三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在平面内的射影垂。

5、74 直线平面垂直的判定与性质直线平面垂直的判定与性质 教材梳理 1线线垂直 如果两条直线所成的角是无论它们是相交还是异面，那么这两条直线互相垂直 2直线与平面垂直 1定义：如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们就说，记 作直线。

6、第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.3 直线、平面垂直的判定及其性质2.3.3 直线与平面垂直的性质学习目标1.探究直线与平面垂直的性质定理,培养学生的空间想象能力、实事求是等严肃的科学态度和品质.2.掌握直线与平面垂直的性质定理的应用提高逻辑推理的能力.合作学习一、设计问题,创设情境如图,长方体 ABCD-ABCD中,棱 AA,BB,CC,DD所在直线都垂直所在的平面 ABCD,它们之间具有什么位置关系?二、信息交流,揭示规律问题 1:判断垂直于同一条直线的两条直线的位置关系 ?问题 2:能否找出恰当空间模型探究垂直于同一个平面的两条直线的位置关。

7、2.3.1 直线与平面垂直的判定,2.3 直线、平面垂直的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,思考？,一条直线 与一个平面垂直的意义是什么？,(一)直线与平面垂直的定义,如果一条直线 l 和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 l 和平面 互相垂直. 记作l ,l叫做的垂线, 叫做 l的垂面, l与的交点P叫做垂足,1.如果一条直线 l 和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线 l和平面 互相垂直（ ）,思考：,（性质定理）,2.b是平面内任一直线,a，则ab （）,a,D,B,A,C,B,D,C,容易发现，当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与。

8、2.3 直线、平面垂直的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,2.3.1 直线与平面垂直的判定,一.回顾复习：,1.直线和平面的位置关系 :,（1）直线在平面内 （2）直线和平面平行（3）直线和平面相交,垂直是一种特殊的相交,l,o,D,C,B,A,m,E,1.直线与平面垂直的定义：,如果直线 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 和平面 互相垂直。记作：,垂足,直线与平面的一条边垂直,2.直线与平面垂直的画法：,思考,除定义外，如何判断一条直线与平面垂直呢？,能不能把线面垂直问题转化为线线垂直问题？,线面平行的判定：,空间问题 平。

9、第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.3 直线、平面垂直的判定及其性质2.3.1 直线与平面垂直的判定学习目标1.探究直线与平面垂直的判定定理,培养学生的空间想象能力.2.掌握直线与平面垂直的判定定理的应用,培养学生分析问题、解决问题的能力.3.让学生明确直线与平面垂直在立体几何中的地位.合作学习一、设计问题,创设情境日常生活中,我们对直线与平面垂直有很多感性认识,比如,旗杆与地面的位置关系,大桥的桥柱与水面的位置关系等,都给我们以直线与平面垂直的印象.问题 1:如果一条直线垂直于一个平面的无数条直线 ,那么这条直线是否与这个。

10、训练4直线与平面垂直的判定与性质一、选择题1.在圆柱的一个底面上任取一点(该点不在底面圆周上)，过该点作另一个底面的垂线，则这条垂线与圆柱的母线所在直线的位置关系是()A.相交 B.平行 C.异面 D.相交或平行答案B解析由线面垂直的性质可得.2.若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线OA垂直于()A.平面OAB B.平面OACC.平面OBC D.平面ABC答案C解析由线面垂直的判定定理知OA垂直于平面OBC.3.对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面，使得下列结论正确的是()A.a，b B.a，bC.a，b D.a，b答案B解析对于A，当a与b是异面直线时，A错误；对于B，若a。

11、 8.5 直线直线、平面垂直的判定与性质平面垂直的判定与性质 最新考纲 考情考向分析 1.以立体几何的定义、 公理和定理为出发点， 认识和理解空间中线面垂直的有关性质与 判定定理. 2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一 些空间图形的垂直关系的简单命题. 直线、平面垂直的判定及其性质是高考中的 重点考查内容，涉及线线垂直、线面垂直、 面面垂直的判定及其应用等内容题型主要 以解答题的形式出现，解题要求有较强的推 理论证能力，广泛应用转化与化归的思想. 1直线与平面垂直 (1)定义 如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，则直。

12、1.2.3空间中的垂直关系第1课时直线与平面垂直基础过关1.已知m，n表示两条不同直线，表示平面.下列说法正确的是()A.若m，n，则mnB.若m，n，则mnC.若m，mn，则nD.若m，mn，则n答案B解析方法一若m，n，则m，n可能平行、相交或异面，A错；若m，n，则mn，因为直线与平面垂直时，它垂直于平面内任一直线，B正确；若m，mn，则n或n，C错；若m，mn，则n与可能相交，可能平行，也可能n，D错.方法二如图，在正方体ABCDABCD中，用平面ABCD表示.A项中，若m为AB，n为BC，满足m，n，但m与n是相交直线，故A错.B项中，m，n，满足mn，这是线面垂直的性质，故。

13、1.2.3空间中的垂直关系第1课时直线与平面垂直一、选择题1若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线OA垂直于()A平面OAB B平面OACC平面OBC D平面ABC答案C解析OAOB，OAOC且OBOCO，OA平面OBC.2直线a直线b，直线b平面，则a与的关系是()Aa BaCa Da或a答案D解析若a，b平面，可证得ab；若a，过a作平面，c，b平面，c，则bc，ac，于是ba.故答案为D.3已知空间四边形ABCD的四边相等，则它的两对角线AC，BD的关系是()A垂直且相交 B相交但不一定垂直C垂直但不相交 D不垂直也不相交答案C解析如图，取BD中点O，连接AO，CO，则BDAO，BDCO，AOOCO，BD平面AOC，B。

14、 第 1 页 / 共 20 页 第第 41 讲：直线与平面、平面与平面垂直讲：直线与平面、平面与平面垂直 一、课程标准 1、以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理； 2、能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的垂直关系的简单命题. 二、基础知识回顾 知识梳理 1. 直线与平面垂直 (1)定义 如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，则直线。

15、1.2.3空间中的垂直关系第1课时直线与平面垂直学习目标1.理解直线与平面垂直的定义及性质.2.掌握直线与平面垂直的判定定理及推论，并会利用定理及推论解决相关的问题知识点一直线与平面垂直的定义及性质1直线与直线垂直如果两条直线相交于一点或经过平移后相交于一点，并且交角为直角，则称这两条直线互相垂直2直线与平面垂直的定义及性质定义及符号表示图形语言及画法有关名称重要结论如果一条直线(AB)和一个平面()相交于点O，并且和这个平面内过交点(O)的任何直线都垂直我们就说这条直线和这个平面互相垂直，记作AB把直线AB画成和表示平。

16、 第 1 页 / 共 12 页 第第 41 讲：直线与平面、平面与平面垂直讲：直线与平面、平面与平面垂直 一、课程标准 1、以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理； 2、能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的垂直关系的简单命题. 二、基础知识回顾 知识梳理 1. 直线与平面垂直 (1)定义 如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，则直线。

17、8 8. .6.26.2 直线与平面垂直直线与平面垂直 1已知ABC，若直线 lAB，lAC，直线 mBC，mAC，则 l，m 的位置关系是 A相交 B异面 C平行 D不确定 答案 C 解析 依题意知 l平面 ABC，m平面 ABC， lm。

18、8.6.2 直线与平面垂直直线与平面垂直 A 级基础过关练 1已知直线 m，b，c 和平面 ，下列条件中，能使 m 的是 Amb，mc，b，c Bmb，b CmbA，b Dmb，b 2ABC 所在的平面为 ，直线 lAB，lAC，直线 mB。

19、62.3垂直关系第1课时直线与平面的垂直学习目标 1了解直线与平面垂直的定义，两异面直线垂直的定义2.理解并掌握直线与平面垂直的判定定理，并会应用之判断直线与平面垂直. 3.掌握并会应用直线与平面垂直的性质，理解平行与垂直之间的关系知识链接生活中处处都有直线和平面垂直的例子，如旗杆和地面、路灯与地面等等在判断线面平行时我们有判定定理，那么判断线面垂直又有什么好办法呢？预习导引1直线与平面垂直的概念如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面互相垂直，记作l直线l叫作平面的垂线；平面叫作直线l的垂面2。

20、8.6.2 直线与平面垂直一 考点考点 学习目标学习目标 核心素养核心素养 异面直线所成的角 会用两条异面直线所成角的定义，找出或作出异面直线 所成的角，会在三角形中求简单的异面直线所成的角 直观想象逻辑推理 数学运算 导学聚焦 考点考点 。