指数函数对数函数幂函数

1、1 章末综合测评章末综合测评四四 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 时间:120 分钟 满分:150 分 一选择题本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1若 a12,则化简。

2、1 专题强化训练专题强化训练四四 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 建议用时:60 分钟 合格基础练 一选择题 1下列运算正确的是 A.mn7m7 n17m0,n0 B.123433 C.4x3y3xy34x0,y0 D.3933 D 。

3、 C D答案B解析y在定义域上是增函数,yx1在定义域上是减函数,yx1所以在区间,1上单调递减,y2x1在定义域上是增函数,故在区间0,1上单调递减的函数是yx1,yx1,故选B.3已知集合Axylg2xlg x,Byy2x,x0,R是实。

4、答案yx解析根据配制前后溶质不变,有等式axbycxy,即axbycxcy,故yx.3函数fxlog52x1的单调增区间是答案解析函数fx的定义域为,令t2x1t0因为ylog5t在t0,上为单调增函数,t2x1在上为单调增函数,所以函数y。

5、A,C都不一定成立又ab0,所以a2ab,所以选项B不成立又0,所以,故选D.2不等式的解集是A,2 B2,C0,2 D,02,答案D解析由,得0,即x2x2或xN BM NCM0.M N.4已知点Px0,y0和点A1,2在直线l:3x2y。

6、答案解析根据题意有,可得,所以.故答案是.名师点睛该题考查的是有关已知某个自变量对应函数值的大小,来确定有关参数值的问题,在求解的过程中,需要将自变量代入函数解析式,求解即可得结果,属于基础题目.命题意图高考对本部分内容的考查主要是指数式对。

7、3b30,C正确故选C名师点睛本题主要考查对数函数的性质指数函数的性质幂函数的性质及绝对值的意义,渗透了逻辑推理和运算能力素养,利用特殊值排除即可判断命题意图1了解指数函数模型的实际背景2理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的。

8、2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ,写 在 试 题 卷 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 .3 非 选 择 题 的 作 答 : 用 签 字 笔 直 接 答 在 答。

9、 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ,写 在 试 题 卷 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 .3 非 选 择 题 的 作 答 : 用 签 字 笔 直 接 答 。

10、 整体构建,知识点一 指数函数与对数函数的性质,要点归纳 主干梳理,1所有的幂函数在0,上都有定义,并且图象都过点1,1; 2如果0,则幂函数的图象过原点,并且在区间0,上为增函数; 3如果0,则幂函数的图象在区间0,上是减函数,在第一象限。

11、03102900,即同样是x从2变到3,y2x与y10x的纵坐标分别增加了4和900,梳理 当a1时,指数函数yax是增函数,并且当a越大时,其函数值的增长就越快. 当a1时,对数函数ylogax是增函数,并且当a越小时,其函数值的增长就越。

12、a sta st;ab ta tbt.其中 s,t Q,a0,b0.2指数函数图象与性质图象特征 函数性质a1 0a1a1 0a1向 x 轴正负方向无限延伸 函数的定义域为 R图象关于原点和 y 轴不对称非奇非偶函数函数的图象都在 x 轴上。

13、a的大小关系是Af1afa Bf1afaCf1afa D不确定答案A解析设fxx,由题意,得,fx,令y,得xy2,f1xx2.由题意,fa,f1aa2,0a2,faf1a3设函数fx若fa1,则a的值为A1 B1C1或1 D1或1或2答案。

14、x的衰减速度越来越快B.fx的衰减速度越来越快,gx的衰减速度越来越慢C.fx的衰减速度越来越慢,gx的衰减速度越来越慢D.fx的衰减速度越来越快,gx的衰减速度越来越快考点题点答案C解析在区间0,上,指数函数yax0a1和对数函数ylog。

15、x 互为反函数 a0,且 a1 来源:Z,xx,k.Com3幂函数1了解幂函数的概念2结合函数 yx,y x 2,yx 3,y ,y x 的图象,了解它们的变化情况1x 12考点梳理:一指数函数的概念图象与性质概念 函数 ya xa0,a1。

16、底公式logaNa0,b0,a1,b1,N0的意义在于把各个不同底数的对数换成相同底数的对数,这样,一可以进行换算,二可以通过对数表求值4指数和对数的运算法则有:amanamn,logaMlogaNlogaMN,amnamn,logaMnn。

17、笔记本电脑,每隔一年这种笔记本电脑的价格降低,故一年后这种笔记本电脑的价格为7 2007 2007 200,两年后,价格为7 2007 200,三年后这种笔记本电脑的价格为7 200.答案B2如图给出了红豆生长时间t月与枝数y枝的散点图,那。

18、gt;hlg10b9成立,求实数b的取值范围解1函数fx的定义域为R,任意xR有fxlg10x1xlgxlg10x1lg 10xxlg10x1xfx,fx是偶函数gx是奇函数,gx的定义域为R,由g00,得a1.2由1知gx3x,易知gx在。

19、D答案D解析由题意可知,即,综上可得:故选D名师点睛由题意结合对数的性质,对数函数的单调性和指数的性质整理计算即可确定a,b,c的大小关系对于指数幂的大小的比较,我们通常都是运用指数函数的单调性,但很多时候,因幂的底数或指数不相同,不能直接。

20、t;0,n0时,幂函数yxn是增函数,并且当x1时,n越大其函数值的增长就越快.知识点二指数函数幂函数对数函数的增长差异一般地,在区间0,上,尽管指数函数yaxa1幂函数yxnn0与对数函数ylogaxa1都是增函数,但它们的增长速度不同。