圆 复习课

1、中考总复习：圆的有关概念、性质与圆有关的位置关系知识讲解（提高）责编：常春芳【考纲要求】1. 圆的基本性质和位置关系是中考考查的重点，但圆中复杂证明及两圆位置关系中证明会有下降趋势，不会有太复杂的大题出现；2.中考试题中将更侧重于具体问题中考查圆的定义及点与圆的位置关系，对应用、创新、开放探究型题目，会根据当前的政治形势、新闻背景和实际生活去命题，进一步体现数学来源于生活，又应用于生活【知识网络】【考点梳理】考点一、圆的有关概念及性质1圆的有关概念圆、圆心、半径、等圆；弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧。

2、中考总复习：圆的有关概念、性质与圆有关的位置关系知识讲解（基础）责编：常春芳【考纲要求】1. 圆的基本性质和位置关系是中考考查的重点，但圆中复杂证明及两圆位置关系中证明会有下降趋势，不会有太复杂的大题出现；2.中考试题中将更侧重于具体问题中考查圆的定义及点与圆的位置关系，对应用、创新、开放探究型题目，会根据当前的政治形势、新闻背景和实际生活去命题，进一步体现数学来源于生活，又应用于生活【知识网络】【考点梳理】考点一、圆的有关概念及性质1圆的有关概念圆、圆心、半径、等圆；弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧。

3、第四节 直线与圆圆与圆的位置关系 命题分析预测 学科核心素养 本节是高考的重点，主要考查直线与圆的位置关系弦长 问题切线问题圆与圆的位置关系，一般以选择题和填 空题的形式出现，有时与椭圆双曲线抛物线交汇命题 本节主要考查考生的数学运算 直观。

4、第四节第四节 直线与圆直线与圆圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 知识重温知识重温 一必记 4 个知识点 1直线与圆的位置关系 判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法： 1代数法：利用判别式 判别式 b24ac 0 0 0 2几何法：利用圆心。

5、第20课时 圆的有关概念及性质,考点梳理,自主测试,考点一 圆的有关概念及其对称性 1.圆的定义 (1)圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形,这个定点叫做圆心,定长叫做半径; (2)平面内一条线段绕着一个固定端点旋转一周,另一个端点所形成的图形叫做圆,固定的端点叫做圆心,这条线段叫做半径.,考点梳理,自主测试,3.弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦.经过圆心的弦叫做直径. 4.弦心距:从圆心到弦的距离. 5.弓形:由弦及其所对的弧组成的图形. 6.同心圆:圆心相同,半径不等的圆. 7.等圆:圆心不同,半径相等的圆. 8.等弧:在同圆或等圆中,。

6、第 35 课时 与圆有关的计算 教学目标教学目标：通过复习,查缺补漏,发展学生直观想象与逻辑推理能力,提高综合应试水平. 复习重点复习重点：弧长与扇形面积的计算 复习策略复习策略：以题带知识点,基础过关,变式提升,分层要求,配套课件 教学过程教学过程： 例1.如图,AB 是O 的直径,点 D 为O 上一点,且4BO =,30ABD= o,则 BD的长为( D ) A. 2 3 B. 4 3。

7、第21课时 与圆有关的位置关系,考点梳理,自主测试,考点一 点与圆的位置关系 点与圆有三种位置关系,主要根据点到圆心的距离d与圆的半径r的大小关系得出.具体关系如下表:,考点梳理,自主测试,考点二 直线与圆的位置关系 1.相离:如果直线和圆没有公共点,那么称直线与圆相离. 2.相切:如果直线和圆有唯一的公共点,那么称直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做圆的切点. 3.相交:如果直线和圆有两个公共点,那么称直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线,这两个公共点叫做交点. 4.直线与圆有三种位置关系,具体的位置关系取决于圆心O到。

8、第六单元 圆第 1 课时 圆的性质及其证明与计算基础达标训练1. (2018 赤峰) 如图，AB 是 O 的直径，C 是O 上一点(A、B 除外) ，AOD130.则C的度数是( )A. 50 B. 60 C.25 D. 30第 1 题图2. (2018 葫芦岛)如图，AB 是 O 的直径，C，D 是O 上 AB 两侧的点，若D 30，则tanABC 的值为( )A. B. C. D. 12 32 3 33第 2 题图3. (2018 巴中) 如图，O 中，半径 OC弦 AB 于点 D，点 E 在O 上，E 22.5，AB4，则半径 OB 等于( )A. B. 2 C.2 D. 32 2第 3 题图4. (2018 张家界)如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，OC5 cm，CD8 cm，则AE( )A. 8 cm 。

9、73.3直线与圆、圆与圆的位置关系第1课时直线与圆的位置关系基础过关1以(2，1)为圆心且与直线3x4y50相切的圆的标准方程为()A(x2)2(y1)23 B(x2)2(y1)23C(x2)2(y1)29 D(x2)2(y1)29答案C解析根据题意知点(2，1)到直线3x4y50的距离与半径长相等，所以r3，所以所求圆的标准方程为(x2)2(y1)29.2圆x2y24上的点到直线xy20的距离的最大值为()A2 B2C. D0答案A解析圆心(0，0)到直线xy20的距离d，所求最大距离为2.3直线l：y1k(x1)和圆x2y22y0的关系是()A相离 B相切或相交C相交 D相切答案C解析l过定点A(1，1)，1212210，点A在圆上直线x1过点A且为圆的切。

10、第22课时 与圆有关的计算,考点梳理,自主测试,考点梳理,自主测试,考点三 不规则图形面积的计算 求与圆有关的不规则图形的面积时,最基本的思想就是转化思想,即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面积.常用的方法有: (1)直接用公式求解. (2)将所求面积分割后,利用规则图形的面积求解. (3)将阴影中某些图形等积变形后移位,重组成规则图形求解. (4)将所求面积分割后,利用旋转,将部分阴影图形移位后,组成规则图形求解.,考点梳理,自主测试,考点四 正多边形和圆的相关概念 1.外切多边形:和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆,这个多。

11、第 33 课时 圆的基本性质 教学目标教学目标：通过复习,查缺补漏,发展学生直观想象与逻辑推理能力,提高综合应试水平. 复习重点复习重点：圆是轴对称图形、旋转不变性 复习策略复习策略：以题带知识点,基础过关,变式提升,分层要求,配套课件 教学过程教学过程： 例1.如图是一条圆形排水管的截面示意图.已知水面宽16AB =,水的最深高度为 4, 则排水管的截面圆的半径是 10 . 知识点：。

12、,第2课时 与圆有关的位置关系,考点突破,3,中考特训,4,广东中考,5,课前小测,D,1已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO2，则直线l与O的位置关系是( ) A相切 B相离 C相离或相切 D相切或相交,课前小测,D,2(2019哈尔滨) 如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，点C为O上一点，连接AC、BC，若P50，则ACB的度数为( ) A60 B75 C70 D65 第2题图,课前小测,B,3(2019福建) 如图，PA、PB是O切线， A、B为切点，点C在O上，且ACB55， 则APB等于( ) A55 B70 C110 D125 第3题图,课前小测,27,4(2018眉山) 如图所示，AB是O的直径，PA切O于点A，线段PO交O于点C，。

13、 9.4 直线与圆直线与圆、圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 最新考纲 考情考向分析 1.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关 系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系 2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题 3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想. 考查直线与圆的位置关系、圆与圆 的位置关系的判断；根据位置关系 求参数的范围、最值、几何量的大 小等题型主要以选择、填空题为 主，要求相对较低，但内容很重要， 有时也会在解答题中出现. 1判断直线与圆的位置关系常用的两种方法 (1)几何法：利用圆心到直线的距离 。

14、84 直线与圆圆与圆的位置关系直线与圆圆与圆的位置关系 教材梳理 1直线与圆的位置关系 位置关系 图示 公共点 个数 几何特征 代数特征解的个 数 相离 无实数解 相切 dr 相交 2 2圆与圆的位置关系 位置关系 图示Rr 公共点个数 几。

15、,第3课时 与圆有关的计算,考点突破,3,中考特训,4,广东中考,5,课前小测,A,1已知圆的半径为6，则60圆心角所对的弧长是( ) A2 B3 C6 D36 2(2019云南) 一个圆锥的侧面展开图是半 径为8的半圆，则该圆锥的全面积是( ) A48 B45 C36 D32,A,课前小测,第3题图,课前小测,4(2019宁夏) 如图，正六边形ABCDEF的边长为2，分别以点A，D为圆心，以AB，DC为半径作扇形ABF，扇形DCE.则图中阴影部分的面积是_ 第4题图,课前小测,5已知：如图，AB为O的直径，点C、D在O上，且BC6cm，AC8cm，ABD45.,(1)求BD的长；,课前小测,(2)求图中阴影部分的面积,知识精点,知识。

16、,考点突破,3,中考特训,4,广东中考,5,课前小测,D,1(2019兰州) 如图，四边形ABCD内接于O，若A40，则C( ) A110 B120 C135 D140 第1题图,课前小测,D,2(2019柳州) 如图，A，B，C，D是O上的点，则图中与A相等的角是( ) AB BC CDEB DD 第2题图,课前小测,C,第3题图,课前小测,130,4如图，O的内接四边形ABCD中，A115，则BOD等于_ 第4题图,课前小测,5如图，圆的内接ABC中，C90，BC12，AC16，则此圆的最大的弦长是_ 第5题图,20,知识精点,知识点一：圆心角与圆周角,1一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角 的_ 2同弧或等弧所对的圆周角相等，直径所对 。

17、第2课时圆与圆的位置关系基础过关1圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的位置关系为()A内切 B相交C外切 D相离答案B解析两圆圆心分别为(2，0)，(2，1)，半径长分别为2和3，圆心距d.32d32，两圆相交2圆C1：x2y22x2y20和圆C2：x2y24x2y10的公切线的条数为()A1 B2 C3 D4答案B解析圆C1：(x1)2(y1)24，圆心C1(1，1)，半径长r12，圆C2：(x2)2(y1)24，圆心C2(2，1)，半径长r22，两圆圆心距为|C1C2|，显然0|C1C2|4，即|r1r2|C1C2|r1r2，所以两圆相交，从而两圆有两条公切线3一辆卡车宽1.6米，要经过一个半径为3.6米的半圆形隧道，则这辆卡车的平顶车蓬蓬顶距。

18、中考总复习：圆综合复习知识讲解（基础）责编：常春芳【考纲要求】1.圆的基本性质和位置关系是中考考查的重点，但圆中复杂证明及两圆位置关系中证明定会有下降趋势，不会有太复杂的大题出现；2.今后的中考试题中将更侧重于具体问题中考查圆的定义及点与圆的位置关系，对应用、创新、开放探究型题目，会根据当前的政治形势、新闻背景和实际生活去命题，进一步体现数学来源于生活，又应用于生活【知识网络】【考点梳理】考点一、圆的有关概念1. 圆的定义如图所示，有两种定义方式：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个。

19、中考总复习：圆综合复习巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1（2015杨浦区三模）已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d的取值范围是（）Ad8Bd2C0d2Dd8或d22如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB1，BC2，则OA( )A B C D3如图，在RtABC中，C90，B30，BC4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是( )A相离 B相切 C相交 D相切或相交第2题 第3题 第5题4已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO13，则圆O1与圆O2的位置关系是( )A相交或相切 B相切或相离 C相交或内含 。

20、第2课时圆与圆的位置关系学习目标 1掌握圆与圆的位置关系及判定方法2能利用直线与圆的位置关系解决简单的实际问题3体会用代数方法处理几何问题的思想知识链接1判断直线与圆的位置关系的两种方法为代数法、几何法2两圆的位置关系有外离、外切、相交、内切、内含预习导引1圆与圆位置关系的判定(1)几何法：若两圆的半径分别为r1，r2，两圆的圆心距为d，则两圆的位置关系的判断方法如下：位置关系外离外切相交内切内含图示d与r1、r2的关系dr1r2dr1r2|r1r2|dr1r2d|r1r2|d|r1r2|(2)代数法：通过两圆方程组成方程组的公共解的个数进行判断一元二。