1、,考点突破,3,中考特训,4,广东中考,5,课前小测,D,1(2019兰州) 如图，四边形ABCD内接于O，若A40，则C( ) A110 B120 C135 D140 第1题图,课前小测,D,2(2019柳州) 如图，A，B，C，D是O上的点，则图中与A相等的角是( ) AB BC CDEB DD 第2题图,课前小测,C,第3题图,课前小测,130,4如图，O的内接四边形ABCD中，A115，则BOD等于_ 第4题图,课前小测,5如图，圆的内接ABC中，C90，BC12，AC16，则此圆的最大的弦长是_ 第5题图,20,知识精点,知识点一：圆心角与圆周角,1一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心
2、角 的_ 2同弧或等弧所对的圆周角相等，直径所对 的圆周角是_，90圆周角所对 的弦是_，90圆周角所对的弧 是半圆 3圆内接四边形的对角_,一半,直角,直径,互补,知识精点,知识点二：圆的性质,1圆：(1)圆上各点到定点(圆心)的距离都等于 定长(半径)；(2)到定点的距离等于定长的点 都在同一圆上 2圆的确定：不在同一直线上的_点确 定一个圆 3圆的对称性： 圆是轴对称图形，任何一条直 径所在的直线都是它的对称轴；圆又是中心对 称图形，圆心是它的对称中心圆还具有旋转 不变性 4圆心角、弧、弦之间的关系： 在同圆或等圆 中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一 组量相等，则它们所对应的其余各
3、组量也相等,三,知识精点,知识点三：垂径定理及其推论,定理：垂直于弦的_平分弦，并且平分弦 所对的两条弧； 推论：1.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且 平分弦所对的两条弧 2弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两 条弧 3平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平 分弦所对的另一条弧 拓展：对于过圆心；垂直弦；平分弦；平 分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧中的任意两 条结论成立，那么其他的结论也成立(知二得三),直径,考点突破,考点一：圆心角与圆周角,B,考点突破,考点二：圆心（周）角、弧、弦之间的关系,B,考点突破,在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它
4、们所对应的其余各组量都分别相等根据关系对各选项进行逐一判断即可,考点突破,(1)求证：DEDB；,如图，BAC的平分线交ABC的外接圆于点D，ABC的平分线交AD于点E，,考点突破,(2)若BAC90，BD4，求ABC外接圆的半径,考点突破,考点突破,考点三：垂径定理及其推论,已知O的半径为10cm，AB，CD是O的两条弦，ABCD，AB16cm，CD12cm，则弦AB和CD之间的距离是_cm.,当弦AB和CD在圆心同侧时，如图， AB16cm，CD12cm， AE8cm，CF6cm， OAOC10cm， EO6cm，OF8cm， EFOFOE2cm；,2或14,考点突破,当弦AB和CD在圆心
5、异侧时，如图， AB16cm，CD12cm， AF8cm，CE6cm， OAOC10cm， OF6cm，OE8cm， EFOFOE14cm. AB与CD之间的距离为14cm或2cm. 故答案为：2或14.,考点突破,分两种情况进行讨论：弦AB和CD在圆心同侧；弦AB和CD在圆心异侧；作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理求解即可，小心别漏解,考点突破,(2019广元) 如图，ABC是O的内接三角形，且AB是O的直径，点P为O上的动点，且BPC60，O的半径为6，则点P到AC距离的最大值是_,考点突破,过O作OMAC于M，延长MO交O于P，则此时，点P到AC距离的最大，且点P到AC距离的最大值
6、PM，解直角三角形即可得到结论,中考特训,一、选择题,C,1如图，AB是O的直径，CD是O的弦，ACD30，则BAD为( ) A30 B50 C60 D70 第1题图,中考特训,B,第2题图,中考特训,A,第3题图,中考特训,C,第4题图,中考特训,二、填空题,5(2019常州) 如图，AB是O的直径，C、D是O上的两点，AOC120，则CDB_ 第5题图,30,中考特训,6(2019黑龙江) 如图，在O中，半径OA垂直于弦BC，点D在圆上且ADC30，则AOB的度数为_ 第6题图,60,中考特训,7(2019铜仁市) 如图，四边形ABCD为O的内接四边形，A100，则DCE的度数为_ 第7题
7、图,100,中考特训,第8题图,(3，2),中考特训,三、解答题,9如图，O是ABC的外接圆，B60， O的半径为4，求AC的长,中考特训,(1)求证：BFGCDG；,中考特训,(2)若ADBE2，求BF的长,中考特训,四、能力提升,11如图，已知ABC内接于O， 且ABAC，直径AD交BC于点E，F 是OE上的一点，使CFBD.,(1)求证：BECE；,中考特训,(2)试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；,中考特训,(3)若BC8，AD10，求CD的长,广东中考,D,1(2018广州) 如图，AB是O的弦，OCAB，交O于点C，连接OA，OB，BC，若ABC20，则AOB的度数是( )
8、A40 B50 C70 D80 第1题图,广东中考,2(2017广东) 如图，四边形ABCD内接于O，DADC，CBE50，则DAC的大小为 ( ) A130 B100 C65 D50 第2题图,C,广东中考,3(2018广东) 同圆中，已知弧AB所对的圆 心角是100，则弧AB所对的圆周角是_,4(2014广东) 如图，在O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为_ 第4题图,50,3,广东中考,5(2016广东) 如图，点P是四边形ABCD外接圆O上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是O的直径，ABBCCD，连接PA，PB，PC，若PAa，则点A到PB和PC的距离之和AEAF_ 第5题图,广东中考,广东中考,6(2019广州) 如图，O的直径AB10，弦AC8，连接BC.,(1)尺规作图：作弦CD，使CDBC(点D不与B重合)，连接AD；(保留作图痕迹，不写作法),解：(1)如图，线段CD即为所求,广东中考,(2)在(1)所作的图中，求四边形ABCD的周长,感谢聆听,
