1、中考总复习：圆综合复习巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1（2015杨浦区三模）已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d的取值范围是（）Ad8Bd2C0d2Dd8或d22如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB1，BC2，则OA( ) A B C D3如图，在RtABC中，C90，B30，BC4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是( )A相离 B相切 C相交 D相切或相交 第2题 第3题 第5题4已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO13，则圆O1与圆O2的位置关系是( )A相交或相切 B相切或
2、相离 C相交或内含 D相切或内含5如图所示，在圆O内有折线OABC，其中OA8，AB2，AB60，则BC的长为( ) A19 B16 C18 D206如图，MN是半径为0.5的O的直径，点A在O上，AMN30，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为( ) A B C1 D2二、填空题7如图，分别以A，B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C，D两点，则CAD的度数为_8如图，现有圆心角为90的一个扇形纸片，该扇形的半径是50cm小红同学为了在圣诞节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那
3、么被剪去的扇形纸片的圆心角应该是_度 第7题 第8题 第9题9如图，ABBC，ABBC2 cm，与关于点O中心对称，则AB、BC、所围成的面积是_cm210如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3 cm和5 cm，则AB的长为_cm11将半径为4 cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱(如图所示)，当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是_cm 第10题 第11题 12（2015安徽模拟）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D下列四个结论：BOC=90+A；以E为圆心
4、、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；设OD=m，AE+AF=n，则SAEF=mn； EF是ABC的中位线其中正确的结论是 三、解答题13（2015滕州市校级模拟）如图，已知点E在ABC的边AB上，C=90，BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的O上（1）证明：BC是O的切线；（2）若DC=4，AC=6，求圆心O到AD的距离；（3）若，求的值14如图，在RtABC中，ABC90，斜边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE(1)若BE是DEC外接圆的切线，求C的大小；(2)当AB1，BC2时，求DEC外接圆的半径 15如图，O是ABC的外接圆，FH是O的切线，
5、切点为F，FHBC，连接AF交BC于E，ABC的平分线BD交AF于D，连接BF(1)证明：AF平分BAC；(2)证明：BFFD；(3)若EF4，DE3，求AD的长 16. 如图，已知：AC是O的直径，PAAC，连接OP，弦CBOP，直线PB交直线AC于D，BD2PA(1)证明：直线PB是O的切线；(2)探究线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明；(3)求sinOPA的值 【答案与解析】一、选择题1.【答案】D ；【解析】没有公共点的两个圆的位置关系，应该是内含和外离，当内含时，这两个圆的圆心距d的取值范围是dRr，即d2；当外离时，这两个圆的圆心距d的取值范围是dR+r，即d8故选D2.
6、【答案】A ；【解析】作BEAD，CFAD，垂足分别是E，F，连接BD，则AEDF，ABD90，EFBC2，设AEx，则AD2+2x由ABEADB可得，即，解得 AD2+2x1+，则3.【答案】B ；【解析】如图，过C作CDAB于D， 在RtCBD中，BC4cm，B30， CDBC(cm) 又C的半径为2cm， dr 直线AB与C相似4.【答案】A ；【解析】因为AO13，所以点A在圆O1上，又因为点A在圆O2上，所以圆O1与圆O2的位置关系是相交或相切5.【答案】D ；【解析】延长AO交BC于D点，过O作OEBD于E AB60， ADB60 DAB是等边三角形，BDAB12 在RtODE中，
7、OD12-84，ODE60， DEODcos 60， BE10，故BC2BE210206.【答案】A；【解析】过B作BBMN交O于B，连接AB交MN于P，此时PA+PBAB最小 连AO并延长交O于C，连接CB，在RtACB中，AC1，C， 二、填空题7【答案】120；【解析】连接BC，BD，则ABC与ABD都是等边三角形，故CABDAB60，所以CAD60+601208【答案】18 ；【解析】设被剪去的扇形纸片的圆心角为度，则由题意 189【答案】2 ； 【解析】连接AC，因为与关于点O中心对称，所以A，O，C三点共线， 所以所求圆形的面积ABC的面积(cm2)10【答案】8 ； 【解析】连接
8、OC，OA，则OC垂直平分AB，由勾股定理知，所以AB2AC811【答案】1 ； 【解析】如图是几何体的轴截面，由题意得ODOA4，2CD4， CD2则设EFx，ECy，由OEFOCD得， 当x1时，S有最大值12【答案】； 【解析】如图ABC和ACB的平分线相交于点O，ABC=21，ACB=22，而ABC+ACB+A=180，21+22+A=180，1+2=90A，又1+2+BOC=180，180BOC=90A，BOC=90A，所以正确；EFBC，1=3，2=4，而1=EBO，2=FCO，EBO=3，4=FCO，EB=EO，FC=FO，BE+FC=EF，以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心
9、、CF为半径的圆外切，所以正确；连OA，过O作OGAE于G，如图，点O为ABC的内心，OA平分BAC，OG=OD=m，SAEF=SOAE+SOAF=AEm+AFm=（AE+AF）m=mn，所以不正确；EB=EO，FC=FO，若EF是ABC的中位线，则EB=AE，FC=AF，AE=EO，AF=FO，AE+AF=EO+FO=EF，这不符合三角形三边的关系，所以不正确故答案为：三、解答题13.【答案与解析】 解：（1）连接OD，AD平分BAC，BAD=DAC，OA=OD，BAD=ODA，ODA=DAC，ACOD，C=90，ODC=90，即BC是O的切线（2）在RtADC中，ACD=90，由勾股定理，
10、得：，作OFAD于F，根据垂径定理得可证AOFADC；（3）连接ED，AD平分BAC，BAD=DAC，AE为直径，ADE=90，在RtAED中，tanEAD=tanDAC=，AED=90，EDB+ADC=90，DAC+ADC=90，EDB=DAC=EAD，B=B，BEDBDA，14.【答案与解析】 (1) DE垂直平分AC， DEC90 DC为DEC外接圆的直径 DC的中点O即为圆心连接OE，又知BE是O的切线， EBO+BOE90在RtABC中，E是斜边AC的中点， BEEC EBCC又 BOE2C， C+2C90 C30(2)在RtABC中， ABCDEC90， ABCDEC DEC外接圆
11、的半径为15.【答案与解析】 (1)证明：连接OF FH是O的切线， OFFH FHBC， OF垂直平分BC AF平分BAC (2)证明：由(1)及题设条件可知12，43，52， 1+42+3 1+45+3，即FDBFBD BFFD(3)解：在BFE和AFB中， 521，BFEAFB， BFEAFB ， ， 16.【答案与解析】 (1)证明：连接OB BCOP， BCOPOA，CBOPOB又 OCOB， BCOCBO POBPOA又 POPO，OBOA， POBPOA PBOPAO90 PB是O的切线(2)解：2PO3BC(写POBC亦可)证明： POBPOA， PBPA BD2PA， BD2PB BCPO， DBCDPO ， 2PO3BC(3)解： DBCDPO， ，即， DC2OC设OAx，PAy，则OD3x，OBx，BD2y在RtOBD中，由勾股定理，得(3x)2x2+(2y)2，即2x2y2 x0，y0， ，
