温州中考数学反比例函数

1、解析 根据已知可得点B的坐标为(1，2)，x的取值范围分成四个取值范围进行讨论：当xy2；当1y2；当x1时，y11，故选C.,热点看台 快速提升,A,D,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,B,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,B,D,热点看台 快速提升,D,。

2、C)6xA0y1 B1y 2 C2y6 Dy6【解析】 k 60， 在每个象限内 y 随 x 的增大而减小，又当 x1时，y6，当 x3 时，y2，当 1x3 时，2y 6.32016兰州 若点 P1(x1，y 1)，P 2(x2，y 2)在反比例函数 y (k0) 的图象上，kx且 x1x 2，则 (D)Ay 1y 2 By 1y 2 Cy 1 y2 Dy 1y 2【解析】 点 P1(x1，y 1)，P 2(x2，y 2)在反比例函数 y (k0)的图象上，kxy 1 ，y 2 ，x 1x 2，kx1 kx2y 1 ，y 1y 2.kx1 kx242016宜昌 如图 161，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104 m3 的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积 S(单位：m 2)与其图 161深度 d(单位：m) 的函数图象大致是 (A)【解析】 由储存室的体积公式知 104Sd，故储存室的底面积 S(m2)与其深度 d。

3、练掌握反比例函数的图像与性质； 掌握反比例函数与一次函数的相关应用，学会利用函数图像解决问题； 掌握系数K的几何意义并解决问题。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一）反比例与反比例函数 1、成反比例的关系式不一定是反比例函数,但是反比例函数中的两个变量必成反比例关系。
2、反比例函数 （1）定义 （2）反比例函数解析式的特征 等号左边是函数，等号右边是一个分式。
分子是不为零的常数（也叫做比例系数），分母中含有自变量，且指数为1. 比例系数 自变量的取值为一切非零实数。
函数的取值是一切非零实数。
（3）待定系数法 反比例函数解析式的确定：利用待定系数法（只需一对对应值或图像上一个点的坐标即可求出）。
（二）反比例函数的图像与性质1、图像的画法：描点法（列表、描点、连线）2、图像特征：（1）反比例函数的图像是双。

4、练掌握反比例函数的图像与性质； 掌握反比例函数与一次函数的相关应用，学会利用函数图像解决问题； 掌握系数K的几何意义并解决问题。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一）反比例与反比例函数 1、成反比例的关系式不一定是反比例函数,但是反比例函数中的两个变量必成反比例关系。
2、反比例函数 （1）定义 （2）反比例函数解析式的特征 等号左边是函数，等号右边是一个分式。
分子是不为零的常数（也叫做比例系数），分母中含有自变量，且指数为1. 比例系数 自变量的取值为一切非零实数。
函数的取值是一切非零实数。
（3）待定系数法 反比例函数解析式的确定：利用待定系数法（只需一对对应值或图像上一个点的坐标即可求出）。
（二）反比例函数的图像与性质1、图像的画法：描点法（列表、描点、连线）2、图像特征：（1）反比例函数的图像是双。

5、曲线 C2上任意一点，点A 在直线 l：y=x 上，且 PA=PO，则 POA 的面积等于（ ）A B6 C3 D12【答案】B3如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点 A、C 分别在 x 轴、y 轴上，反比例函数 y= （k0，x0）的图象与正方形 OABC 的两边 AB、BC 分别交于点 M、N ，ND x 轴，垂足为 D，连接 OM、ON、MN，则下列选项中的结论错误的是（ ）AONCOAMB四边形 DAMN 与OMN 面积相等CON=MND若MON=45，MN=2 ，则点 C 的坐标为（0， +1）【答案】C4如图，AOB=90，且 OA、OB 分别与反比例函数 y= （x0） 、y= （x0）的图象交于 A、B 两点，则tanOAB 的值是（ ）A B C1 D【答案】A5如图， 是函数 上两点， 为一动点，作 轴， 轴，下列说法正确的是( ) ； ；若 ，则 平分 ；若 ，则A B。

6、渐靠近坐标轴的趋 势,但永远不与坐标轴相交.,注意 (1)自变量的取值范围是x0的一切实数; (2)必须用平滑的曲线连接各点,而不能用折线; (3)为了更好地反映图象的全貌,要尽可能多地取一些数,多描一些点. 知识拓展 反比例函数的图象是双曲线,双曲线具有对称性. (1)双曲线是轴对称图形,对称轴有两条,分别是直线y=x和直线y=-x; (2)双曲线是中心对称图形,对称中心是原点O.如果一个点P(a,b)在双曲 线的一支上,那么点P关于原点O中心对称的点必在双曲线的另一支上, 这个点的坐标为(-a,-b).,例1 画出反比例函数y= 与y=- 的图象.,解析 用描点法画出反比例函数的图象. (1)列表.,(2)描点. (3)连线.如图6-2-1,图6-2-2.图6-2-1,图6-2-2 点拨 用描点法画反比例函数的图象,列表时自变量应选取绝对值相等 而符号相反的数,并尽量多取一些数,连线时要连成平滑的曲线,并注意 双曲线不过原点且与两坐标轴永不相交,但无限靠近坐标轴.,知识点二 反比例函数的图象和性质反比例函数y= (k0)的图象是双曲线,它有两个分支,这两个分支 分别。

7、 ,y = 3x-1,y = 2x2,2、已知ABC的面积为12，则ABC的高h与它的底边a的函数关系式为,3、已知y是x的反比例函数,下表给出了x和y的一些值:,(1)求出这个反比例函数的表达式;,思考:表中能否增加x=0或y=0的值,为什么?,(2)根据函数表达式完成上表.,-,函数图象的画法,列 表,描 点,连 线,描点法,反比例函数的图象又会是什么样子呢?,你还记得作函数图象的一般步骤吗?,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).,回忆：函数关系有哪些表示方法？ 一次函数的图象是什么样子呢?,（表达式法、列表法、图象法）,合作交流,探究新知,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6。

8、3性质:（1）当k0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； （2）当k0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。
4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。
5反比例函数解析式的确定由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。
专题典型题考法及解析 【例题1】（2019山东枣庄）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A.B分别在x轴、y轴的正半轴上，ABC90，CAx轴，点C在函数y（x0）的图象上，若AB1，则k的值为（）A1BCD2【答案】A 【解析】根据题意可以求得OA和AC的长，从而可以求得点C的坐标，进而求得k的值，本题得以解决等腰直角三角形ABC的顶点A.B分别在x轴、y轴的正半轴上，ABC90，CAx轴，AB1，BACB。

9、会画反比例函数图象，根据图象和解析式探索并理解其基本性质； 能用反比例函数解决简单实际问题。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理(一)、反比例函数的概念一般地，形如_ y或ykx1 (k是常数，k0)的函数叫做反比例函数1反比例函数y中的是一个分式，所以自变量_ x0_，函数与x轴、y轴无交点2反比例函数解析式可以写成xyk(k0)，它表明在反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积，总等于已知常数k.(二)、反比例函数的图象与性质1图象:反比例函数的图象是双曲线2性质(1)当k0时，双曲线的两支分别在_一、三_象限，在每一个象限内，y随x的增大而_减小 _； 当k0时，双曲线的两支分别在_二、四_象限，在每一个象限内，y随x的增大而_增大_注意双曲线的两支和坐标轴无限靠近，但永远不能相交(2)双曲线是轴对称图形，直线yx或yx是它的对称轴；双曲线也是中心对称图形，对称中心是坐标原点(三)、反比例函数的应。

10、会画反比例函数图象，根据图象和解析式探索并理解其基本性质； 能用反比例函数解决简单实际问题。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理(一)、反比例函数的概念一般地，形如_ (k是常数，k0)的函数叫做反比例函数1反比例函数y中的是一个分式，所以自变量 ，函数与x轴、y轴无交点2反比例函数解析式可以写成xyk(k0)，它表明在反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积，总等于已知常数k.(二)、反比例函数的图象与性质1图象:反比例函数的图象是双曲线2性质(1)当k0时，双曲线的两支分别在_ _象限，在每一个象限内，y随x的增大而_ _； 当k0时，双曲线的两支分别在_ _象限，在每一个象限内，y随x的增大而_ _注意双曲线的两支和坐标轴无限靠近，但永远不能相交(2)双曲线是轴对称图形，直线yx或yx是它的对称轴；双曲线也是中心对称图形，对称中心是坐标原点(三)、反。

11、 s（km）与时间 t（h）之间的表达式为 .,S=40t,S=40t+8,仰化与宿迁相距约30km，一辆公交车从仰化出发，以速度v(km/h)开往宿迁，全程所用时间为t(h).,填写下表：,(2)给定变量v的值，变量 t都有唯一确定的值与它对应吗？,(3)时间 t是速度 v 的函数吗？为什么？,因为在这个变化中，两个变量 v 和 t ，给定变量 v 的值，变量 t都有唯一确定的值与它对应 ，所以 t 是 v 的函数.,(1)题中变量和常量分别是什么？,1,用函数表达式表示下列问题中变量之间的关系.,问题二,（1）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额 y (万元) 随还款年限 x (年)的变化而变化；,（3）实数 m 与 n 的积为-200，m 随 n 的变化而变化,（2）游泳池的容积为50 00m3，向池内注水，注满水所需时间 a (h) 随注水速度 b (m3/h)的变化而变化；,以上函数表达式具有什么共同特征？,观察归纳,你还能举出 类似的实例吗？,总结结论,一般地，形如 (k为常数，k0)的函数称为反比例函数，其。

12、反比例关系不一定是反比例函数,但 反比例函数y= (k为常数,k0)中的两个变量必成反比例关系.,例1 在下列函数表达式中,x为自变量,哪些是反比例函数?若是反比例 函数,请你指出相应的k值. y= ;y=- ;xy=15;y=x2-1;y=- ;y= +3;y=x-4.,分析 由反比例函数的概念可知,只要符合y= (k为常数,k0)或xy=k或 y=kx-1(k为常数,k0)的形式,均为反比例函数.,解析 是反比例函数,k值分别为- ,15,- . 点拨 判断一个函数是不是反比例函数,要从反比例函数的概念出发, 不能被表面现象迷惑.本题中不能化成y= (k为常数,k0)的形式,它 只能转化成y= ,此时分子不是常数,所以不是反比例函数.,知识点二 反比例函数表达式的确定由于反比例函数y= (k0)只有一个待定系数,因此只需要一组对 应值即可求出k的值,从而确定其表达式. 用待定系数法求反比例函数表达式的步骤: (1)设:设反比例函数的表达式为y= (k0); (2)代:把已知条件代入表达式,得到一个关于k的方程; (3)解:解这个方程。

13、20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？ 设所换成的面值为x 元，相应的张数为y.,2,5,10,20,知 识 讲 解, 你会用含x的代数式表示y吗？ 当所换的面值x越来越小时，相应的张数y怎样变化？ 变量y是x的函数吗？为什么？,张数越来越多.,根据关系式可知，两者是反比例函数关系.,电流I、电压U、电阻R之间满足关系式 当U=220V时，（1）你能用含R的代数式表示I吗？ （2）利用写出的关系式完成下表：,当R越来越大时，I怎样变化？ 当R越来越小呢？,（3）变量I是R的函数吗？为什么?,U =IR,11,5.5,2.75,2.2,当R越来越小时，I越来越大；反之I越来越大.,由关系式可知，两者是反比例函数关系.,舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.,舞台的灯光效果,京沪高速公路全长约为1 318km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度。

14、案为：42. （   江苏无锡，15，2分）已知反比例函数y的图像经过点（1，2），则的值为          答案：2.   解析：把点（1，2）代入y，得2，k2.3. （   浙江温州，15，5分）如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且AOD30，四边形OABD与四边形OABD关于直线OD对称（点A和A，B和B分别对应），若AB1，反比例函数y(k0)的图象恰好经过点A，B，则k的值为_答案：，解析：由点B在反比例函数上且AB1，可得OAk，          由对称性质可知OAOAk，AOA2AOD60 点A的坐标为（k，k）， 它在反比例函数上，得：k×。

15、课时训练课时训练( (十二十二) ) 反比例函数反比例函数 (限时:30 分钟) |夯实基础| 1.2018 海南 已知反比例函数 y= 的图象经过点 P(-1,2),则这个函数的图象位于 ( ) A.二、三象限 B.一、三象限 C.三、四象限 D.二、四象限 2.2018 日照 已知反比例函数 y=-8 ,下列结论:图象必经过(-2,4);图象在二、四象限内;y。

16、学员姓名：辅导科目：数学学科教师： 授课主题第15讲-反比例函数与反比例函数图像授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是反比例函数关系；能根据已知条件确定反比例函数的表达式及作出函数图像；掌握函数图像的性质与系数k的几何意义。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建 一、知识框架 二、知识概念 （一）反比例与反比例函数 1、反比例 如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个非零常数，那么这两个变量成反比例，用数学符号语言记为xy=k，或 (k0）。
成反比例的关系式不一定是反比例函数,但是反比例函数中的两个变量必成反比例关系。
2、反比例函数 （1）定义 一般地，形如（为常数，）的函数称为反比例函数。
还可以写成。
也可以写成xyk, 它表明在反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积，总等于已知常数k.。

17、学员姓名：辅导科目：数学学科教师： 授课主题第15讲-反比例函数与反比例函数图像授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是反比例函数关系；能根据已知条件确定反比例函数的表达式及作出函数图像；掌握函数图像的性质与系数k的几何意义。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建 一、知识框架 二、知识概念 （一）反比例与反比例函数 1、反比例 如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个非零常数，那么这两个变量成反比例，用数学符号语言记为xy=k，或 (k0）。
成反比例的关系式不一定是反比例函数,但是反比例函数中的两个变量必成反比例关系。
2、反比例函数 （1）定义 一般地，形如（为常数，）的函数称为反比例函数。
还可以写成。
也可以写成xyk, 它表明在反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积，总等于已知常数k.。

18、学员姓名：辅导科目：数学学科教师： 授课主题第15讲-反比例函数与反比例函数图像授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是反比例函数关系；能根据已知条件确定反比例函数的表达式及作出函数图像；掌握函数图像的性质与系数k的几何意义。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建 一、知识框架 二、知识概念 （一）反比例与反比例函数 1、反比例 如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个非零常数，那么这两个变量成反比例，用数学符号语言记为xy=k，或 (k0）。
成反比例的关系式不一定是反比例函数,但是反比例函数中的两个变量必成反比例关系。
2、反比例函数 （1）定义 一般地，形如（为常数，）的函数称为反比例函数。
还可以写成。
也可以写成xyk, 它表明在反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积，总等于已知常数k.。

19、所以，它的图像与 x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。
3、反比例函数的性质当 k0 时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。
在每个象限内，y 随 x 的增大而减小。
当 k0)、y 4x3x(x0 时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。
在每个象限内，y 随 x 的增大而减小。
当 k0)、y 3x (x0)、 y 3x (x0，b0 ， ab 23， 332b，ODBAOC，tanOAB 2OBDAC，故答案：A二、填空题8 （ 2017宁波）已知 ABC 的三个顶点为 A ，B ，C ，将ABC 向右平移 m（ ）个单位后， ABC 某一边的中点恰好落在反比例函数 的图象上，则 m 的值为_. 【分析】依题可得 A（-1，-1） ，B（-1，3） ，C（-3，-3）向右平移 m 个单位得到的点分别为 A（ -1+m，-1） ，B（-1+m ，3 ） ，C（-3+m ，-3） ；分AB 中点坐标（-1+m,1）在 y= 上.，AC 中点坐标（ 。