三角函数专题

1、高考专题突破二高考中的三角函数与解三角形问题题型一三角函数的图象和性质例1设f(x)2sin(x)sinx(sinxcosx)2.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移个单位长度，得到函数yg(x)的图象，求g的值解(1)由f(x)2sin(x)sinx(sinxcosx)22sin2x(12sinxcosx)(1cos2x)sin2x1sin2xcos2x12sin1.由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)所以f(x)的单调递增区间是(kZ).(2)由(1)知f(x)2sin1，把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到y2sin1的图象，再把得到的图象向左。

2、高考专题突破二高考中的三角函数与解三角形问题题型一三角函数的图象和性质例1 (2016山东)设f(x)2sin(x)sin x(sin xcos x)2.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移个单位长度，得到函数yg(x)的图象，求g的值解(1)由f(x)2sin(x)sin x(sin xcos x)22sin2x(12sin xcos x)(1cos 2x)sin 2x1sin 2xcos 2x12sin1.由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)所以f(x)的单调递增区间是(kZ).(2)由(1)知f(x)2sin1，把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到y2sin1的图。

3、课时训练课时训练( (二十二二十二) ) 锐角三角函数锐角三角函数 (限时:20 分钟) |夯实基础| 1.2017 天津 cos60 的值等于 ( ) A.3 B.1 C. 2 2 D.1 2 2.2017 湖州 如图 K22-1,已知在 RtABC 中,C=90 ,AB=5,BC=3,则 cosB 的值是 ( ) 图 K22-1 A.3 5 B. 4。

4、2021 中考数学专题训练中考数学专题训练：锐角三角函数及其应用锐角三角函数及其应用 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 道小题）道小题） 1. 如图，在 ABC 中，CA=CB=4，cosC=1 4，则 sinB 的值为 ( ) A.10 2 B.15 3 C. 6 4 D.10 4 2. 如图，平面直角坐标系中，P 经过三点 A(8，0)，O(0，0)，B(0，6)，点。

5、2021 中考数学专题训练中考数学专题训练：锐角三角函数锐角三角函数 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 道小题）道小题） 1. 下列式子错误 的是( ) A. cos40sin50 B. tan15tan751 C. sin225cos2251 D. sin602sin30 2. 在 RtABC 中，C90 ，sinA4 5，AC6 cm.则 BC 的长度为( ) A. 6。

6、微专题突破微专题突破二二 破解三角函数的参数问题破解三角函数的参数问题 三角函数的参数问题是三角函数中的一类热点问题，也是难点问题，下面就几道题谈谈 这类问题的破解之道 例 1 已知 0，函数 f(x)sin x 4 在 2， 上单调递减，则 的取值范围是( ) A. 1 2， 5 4 B. 1 2， 3 4 C. 0，1 2 D(0,2) 考点 正弦函数、余弦函数的单调性 题点。

7、 2020 年浙江省中考数学分类汇编专题年浙江省中考数学分类汇编专题 12 锐角三角函数锐角三角函数 一、单选题一、单选题 1.如图，菱形 OABC 的顶点 A，B，C 在O 上，过点 B 作O 的切线交 OA 的延长线于点 D。若 O 的半径为 1，则 BD 的长为( ) 【来源：21cnj*y.co*m】 A. 1 B. 2 C. D. 2.如图，在离铁塔 150 米的 A 处，用测倾仪测得塔顶的仰角为 ，测倾仪高 AD 为 1.5 米，则铁塔 的高 BC 为( ) 【出处：21 教育名师】 A. (1.5+150tan) 米 B. (1.5+ )米 C. (1.5+150sin)米 D. (1.5+ ) 米【版权所有：21 教育】 3.已知二次函数 y=x ，当 ax。

8、高考专题突破二高考专题突破二 高考中的三角函数与平面向量问题高考中的三角函数与平面向量问题 【考点自测】 1(2016 全国)若将函数 y2sin 2x 的图象向左平移 12个单位长度，则平移后图象的对称轴 为( ) Axk 2 6(kZ) Bxk 2 6(kZ) Cxk 2 12(kZ) Dxk 2 12(kZ) 答案 B 解析 由题意将函数 y2sin 2x 的图象向左平移 12个单位长度后得到函数的解析式为 y 2sin 2x 6 ，由 2x 6k 2(kZ)得函数的对称轴为 x k 2 6(kZ)，故选 B. 2(2016 全国)在ABC 中，B 4，BC 边上的高等于 1 3BC，则 cos A 等于( ) A.3 10 10 B. 10 10 C 10 10 D3 10 10 答案 C 解。

9、三角函数与解三角形一、三角函数的图象及其性质已知向量，（1）求的解析式，并求函数的单调增区间；（2）求在上的值域在已知条件下求出，函数的解析式.完成问题：函数的单调增区间.在已知条件下，求在上的值域.【解析】（1）（3分）令，得，故函数的单调增区间为，（6分）（2）因为，所以，从而，（8分）所以，所以在上的值域为（12分）应对策略此类问题通常先通过三角恒等变换化简函数解析式为的形式，再结合正弦函数的性质研究其相关性质（1）已知三角函数解析式求单调区间：求函数的单调区间应遵循简单化原则，将解析式先化简，并注意。

10、微专题突破九聚焦三角函数最值的求解策略一、化为yAsin(x)B的形式求解例1求函数f(x)的最值考点利用二倍角公式化简求值题点利用二倍角公式化简三角函数式解原函数变形得f(x)sin 2x.f(x)max，f(x)min.例2求函数ysin2x2sin xcos x3cos2x的最小值，并写出y取最小值时x的集合考点利用二倍角公式化简求值题点利用二倍角公式求三角函数值解原函数化简得ysin 2xcos 2x2sin2.当2x2k，kZ，即xk，kZ时，ymin2.此时x的集合为.点评形如yasin2xbsin xcos xccos2xd(a，b，c，d为常数)的式子，都能转化成yAsin(2x)B的形式求最值二、利用函数的单调性求解例。

11、微专题突破三破解三角函数的参数问题三角函数的参数问题是三角函数中的一类热点问题，也是难点问题，下面就几道题谈谈这类问题的破解之道例1已知0，函数f(x)sin在上是减少的，则的取值范围是()A. B. C. D(0,2)考点正弦函数、余弦函数的单调性题点正弦函数、余弦函数单调性的应用答案A解析方法一由0，得x.又因为ysin x在上是减少的，所以解得，故选A.方法二由2kx2k，kZ，得x，kZ.因此函数f(x)的单调减区间为，kZ.由题意知，所以解得，故选A.点评解决这类与单调性有关的参数问题，一是直接先求出括号内整体的范围，然后列不等式求解；二是先。

12、微专题突破七聚焦三角函数最值的求解策略一、化为yAsin(x)B的形式求解例1求函数f(x)的最值.解原函数变形得f(x)sin 2x.f(x)max，f(x)min.例2求函数ysin2x2sin xcos x3cos2x的最小值，并写出y取最小值时x的集合.解原函数化简得ysin 2xcos 2x2sin2.当2x2k，kZ，即xk，kZ时，ymin2.此时x的集合为.点评形如yasin2xbsin xcos xccos2xd(a，b，c，d为常数)的式子，都能转化成yAsin(2x)B的形式求最值.二、利用函数的单调性求解例3在RtABC内有一内接正方形，它的一条边在斜边BC上，设ABa，ABC，ABC的面积为P，正方形面积为Q.求的最小值.解ACatan ，P。

13、高中数学专题07 三角函数及其性质【母题原题1】【2019年高考天津卷文数】已知函数是奇函数，且的最小正周期为，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为若，则A2BCD2【答案】C【解析】为奇函数，；的最小正周期为，又，故选C【名师点睛】本题主要考查函数的性质和函数的求值问题，解题关键是求出函数，结合函数性质逐步得出的值即可【母题原题2】【2018年高考天津卷文数】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数A在区间上单调递增B在区间上单调递减C在区间上单调递增D在区间上单调递减。

14、2020高中数学专题05三角函数考纲解读三年高考分析1.任意角的概念、弧度制(1)了解任意角的概念.(2)了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化.2.三角函数(1)理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.(2)能利用单位圆中的三角函数线推导出,a的正弦、余弦、正切的诱导公式,能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图像,了解三角函数的周期性.(3)理解正弦函数、余弦函数在区间0,2上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等),理解正切函数在区间内的单调性.(4)理解同角三角函数的基本关系式：sin2x+cos2x=1,=tanx.(5)了解函数y=Asin(wx+j)的。

15、【考向解读】 1.三角函数 yAsin (x )(A0，0)的图象变换，周期及单调性是高考热点2.备考时应掌握 ysin x，y cos x，ytan x 的图象与性质，并熟练掌握函数 yAsin (x)(A0，0)的值域、单调性、周期性等3.以图象为载体，考查三角函数的最值、单调性、对称性、周期性.4.考查三角函数式的化简、三角函数的图象和性质、角的求值，重点考查分析、处理问题的能力，是高考的必考点.【命题热点突破一】 三角函数的概念、同角三角函数关系、诱导公式例 1、 （2018 年全国卷理数）若 ，则A. B. C. D. 【答案】B【解析】 ，故答案为 B.【变式探究】(2017。

16、1已知 为锐角，且 sin ，则 cos()( )45A B.35 35C D.45 45解析：因为 为锐角，所以 cos ，所以 cos()cos ，故选 A.1 sin235 35答案：A2已知角 的终边与单位圆 x2y 21 交于 P ，则 sin ( )(12，y0) (2 2)A B112C. D12 32解析：由题意知当 x 时，y 0 或 y0 ，即 sin 或 sin ，又因为12 32 32 32 32sin cos2a12sin 2，所以 sin 12 .(2 2) (2 2) 34 12答案：A3某函数部分图象如图所示，它的函数解析式可能是( )Aysin ( 56x 35)By sin(65x 25)Cy sin(65x 35)Dycos (56x 35)解析：不妨令该函数解析式为 yAsin(x )(0)，由图知 A1。

17、1将函数 f(x)sin 的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 2 倍，所得图象的一条对称轴(x 6)方程可能是( )Ax Bx 12 12Cx Dx3 23【答案】D2已知函数 f(x)sin(x) 的部分图象如图所示，如果 x1，x 2 ，且 f(x1)f(x 2)，(0，|0，|2)分数据，如下表：x 02322x 3 56Asin(x ) 0 5 5 0(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数 f(x)的解析式；(2)将 yf(x) 图象上所有点向左平行移动 个单位长度，得到 yg(x) 的图象，求 yg(x)的图象离原点 O 最6近的对称中心【解析】(1)根据表中已知数据，解得 A5，2， .数据补全如下表：6x 02 322x12 3 712 。

18、【考向解读】 1.三角函数 yAsin (x )(A0，0)的图象变换，周期及单调性是高考热点2.备考时应掌握 ysin x，y cos x，ytan x 的图象与性质，并熟练掌握函数 yAsin (x)(A0，0)的值域、单调性、周期性等3.以图象为载体，考查三角函数的最值、单调性、对称性、周期性.4.考查三角函数式的化简、三角函数的图象和性质、角的求值，重点考查分析、处理问题的能力，是高考的必考点.【命题热点突破一】 三角函数的概念、同角三角函数关系、诱导公式例 1、 【2017 课标 3，文 6】函数 的最大值为（ ）A B1 C D 65 3515【答案】A【变式探究】若 ，则 sin。

19、专题训练(五)盘点三角函数求值的方法技巧技巧一运用定义求锐角三角函数值1.2018柳州 如图5-ZT-1,在RtABC中,C=90,BC=4,AC=3,则sinB的值为()图5-ZT-1A.35 B.45 C.37 D.342.如图5-ZT-2,将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上,则tanC的值是()图5-ZT-2A.2 B.43 C.1 D.343.如图5-ZT-3,在RtABC中,C=90,AC=12,BC=5.(1)求AB的长;(2)求sinA,cosA,tanA,sinB,cosB,tanB的值.图5-ZT-34.如图5-ZT-4,在ABC中,AB=8,BC=6,SABC=12.试求 tanB的值.图5-ZT-4技巧二巧设参数求锐角三角函数值5.在RtABC中,C=90,若。

20、 2018-2019 学年初三数学专题复习 锐角三角函数一、单选题 1.在 中， ， ， ，那么 的值是（ ）A. B. C. D. 2.如图，已知在 RtABC 中，C90，BC 1 ，AC=2，则 tanA 的值为（ ）A. 2 B. C. D. 3.sin30的值等于（ ）A. B. C. 。