1、1将函数 f(x)sin 的图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的 2 倍,所得图象的一条对称轴(x 6)方程可能是( )Ax Bx 12 12Cx Dx3 23【答案】D2已知函数 f(x)sin(x) 的部分图象如图所示,如果 x1,x 2 ,且 f(x1)f(x 2),(0,|0,|2)分数据,如下表:x 02322x 3 56Asin(x ) 0 5 5 0(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数 f(x)的解析式;(2)将 yf(x) 图象上所有点向左平行移动 个单位长度,得到 yg(x) 的图象,求 yg(x)的图象离原点 O 最6近的对称中心【解析】(1)根据表中已知数据,
2、解得 A5,2, .数据补全如下表:6x 02 322x12 3 712 56 1312Asin(x ) 0 5 0 5 0且函数表达式为 f(x)5sin .(2x 6)(2)由(1)知 f(x)5sin , (2x 6)由求得 = ,故曲线的解析式为 y= sin( x+ ) 4214(2)对于 函数 y= sin( x + ) ,令 2k + 2k+ ,求得 4k x4k+ ,2142x4232可得函数的增区间为4k ,4k+ ,kZ3令 2k+ + 2k+ ,求得 4k+ x4k+ ,2x4225可得函数的减区间为4k+ ,4k+ ,kZ533已知函数 的图象关于直线 3x对称,且图象
3、上相邻两个最高点的距离为 .(1)求 和 的值;(2)若 ,求 的值.【答案】 (1) ; (2) 835.【解析】(2)再根据34如图是函数 的部分图象,直线 是其两条对称轴. (1)求函数 ()fx的解析式和单调增区间;(2)若65f,且38a,求()8fa的值【答案】(1) ,函数 ()fx的单调增区间为 ;(2)257.【解析】 【解析】 (1)由题意, , T 又 0,故 2, 由 ,解得 ,又2j,4j, (2)在 x 时,f(x )2sin 的图象如下0,23 (2x 3)f(0)2sin ,f 2sin 0,( 3) 3 (23) (43 3)当方程 f(x)m0 在 恰有一实数根时,m 的取值范围为 ,0)20,23 337已知函数 f(x)sin( 2 x)sin cos2x .(32 x) 3 3(1)求 f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程;(2)当 x 时,求 f(x)的最小值和最大值0,712