三角函数知识点

1、 1.6 三角函数模型的简单应用三角函数模型的简单应用 基础过关 1函数 f(x)的部分图象如图所示，则 f(x)的解析式可以是( ) Af(x)xsin x Bf(x)cos x x Cf(x)x cos x Df(x)x x 2 x3 2 解析 由题图象可知 f(x)是奇函数，可排除选项 D，又 f( 2)0，可排除 A，f(0)0，可 排除 B，故选 C 答案 C 2如图所示，。

2、 1.3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式(一一) 基础过关 1已知 sin()1 3，则 sin(2 017)的值为( ) A2 2 3 B2 2 3 C1 3 D1 3 解析 由 sin()sin 得 sin 1 3，所以 sin(2 017) sin()2 016sin()sin()sin 1 3 答案 D 2若 sin(110 )a，则 tan 70 等于( ) A a 1a2 B 。

3、 1.3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式(二二) 基础过关 1已知 sin 1 4，则 cos( 2)( ) A1 4 B1 4 C 15 4 D 15 4 解析 cos( 2)sin 1 4 答案 B 2若 sin(180 )cos(90 )a，则 cos(270 )2sin(360 )的值是( ) A2 3a B3 2a C2 3a D3 2a 解析 由条件得sin sin a，故 s。

4、微专题突破微专题突破二二 破解三角函数的参数问题破解三角函数的参数问题 三角函数的参数问题是三角函数中的一类热点问题，也是难点问题，下面就几道题谈谈 这类问题的破解之道 例 1 已知 0，函数 f(x)sin x 4 在 2， 上单调递减，则 的取值范围是( ) A. 1 2， 5 4 B. 1 2， 3 4 C. 0，1 2 D(0,2) 考点 正弦函数、余弦函数的单调性 题点。

5、章末复习章末复习 一、网络构建 二、要点归纳 1任意角三角函数的定义 在平面直角坐标系中，设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 P(x，y)，那么： (1)y 叫做 的正弦，记作 sin ，即 sin y. (2)x 叫做 的余弦，记作 cos ，即 cos x. (3)y x叫做 的正切，记作 tan ，即 tan y x(x0) 2同角三角函数的基本关系式 (1)平方关系：sin2co。

6、 1.6 三角函数模型的简单应用三角函数模型的简单应用 学习目标 1.会用三角函数解决一些简单的实际问题.2.体会三角函数是描述周期变化现象 的重要函数模型 知识点 利用三角函数模型解释自然现象 在客观世界中，周期现象广泛存在，潮起潮落、星月运转、昼夜更替、四季轮换，甚至连人 的情绪、体力、智力等心理、生理状况都呈现周期性变化 1利用三角函数模型解决实际问题的一般步骤 第一步：阅读理解，审清题意。

7、 1.3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式(二二) 学习目标 1.掌握诱导公式五、六的推导，并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题. 2.对诱导公式一至六，能作综合归纳，体会出六组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的 数学推理意识和能力 知识点一 诱导公式五 诱导公式五 sin 2 cos ， cos 2 sin . 知识点二 诱导公式六 诱导公式六 sin 2 cos ， 。

8、12.1 任意角的三角函数任意角的三角函数(二二) 学习目标 1.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域.2.了解三角函数线的意义，能用三角函数 线表示一个角的正弦、余弦和正切.3.能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题 知识点一 三角函数的定义域 正弦函数 ysin x 的定义域是 R；余弦函数 ycos x 的定义域是 R；正切函数 ytan x 的定 义域是 x xR且xk 2，kZ 。

9、 1.3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式(一一) 学习目标 1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用.2.理解诱导公式的推导过程.3.能运用 有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题 设角 的终边与单位圆的交点为 P，由三角函数定义知 P 点坐标为(cos ，sin ) 知识点一 诱导公式二 角 的终边与角 的终边关于原点对称，角 的终边与单位圆的交点 P1与 P 也关于 原点对。

10、12.2 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 学习目标 1.能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式.2.理解同角三角函 数的基本关系式.3.能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简、求值和证明 知识点 同角三角函数的基本关系式 1同角三角函数的基本关系式 (1)平方关系：sin2cos21. (2)商数关系：tan sin cos k 2，kZ . 2同角三角。

11、 1.2 任意角的三角函数任意角的三角函数 12.1 任意角的三角函数任意角的三角函数(一一) 学习目标 1.理解并掌握任意角的三角函数定义.2.借助任意角三角函数的定义理解并掌握 正弦、余弦、正切函数值在各象限内的符号.3.通过对任意角的三角函数定义的理解，掌握终 边相同的角的同一三角函数值相等 知识点一 任意角的三角函数 1单位圆 在直角坐标系中，我们称以原点 O 为圆心，以单位长度为半径的。

12、 2020 年浙江省中考数学分类汇编专题年浙江省中考数学分类汇编专题 12 锐角三角函数锐角三角函数 一、单选题一、单选题 1.如图，菱形 OABC 的顶点 A，B，C 在O 上，过点 B 作O 的切线交 OA 的延长线于点 D。若 O 的半径为 1，则 BD 的长为( ) 【来源：21cnj*y.co*m】 A. 1 B. 2 C. D. 2.如图，在离铁塔 150 米的 A 处，用测倾仪测得塔顶的仰角为 ，测倾仪高 AD 为 1.5 米，则铁塔 的高 BC 为( ) 【出处：21 教育名师】 A. (1.5+150tan) 米 B. (1.5+ )米 C. (1.5+150sin)米 D. (1.5+ ) 米【版权所有：21 教育】 3.已知二次函数 y=x ，当 ax。

13、 1 / 12 2020 北京各区一模数学试题分类汇编北京各区一模数学试题分类汇编三角函数三角函数 （2020海淀一模）海淀一模） 如图， 半径为1的圆 M与直线 l相切于点 A， 圆 M沿着直线 l滚动.当圆M滚动到圆 M 时， 圆 M 与直线l相切于点 B，点 A 运动到点 A ，线段 AB 的长度为 3 , 2 则点 M 到直线 BA 的距离为（ ） A. 1 B. 3 2 C. 2 2 D. 1 2 【答案】C 【解析】线段 AB 的长度为 3 , 2 设圆滚动了x圈，则 33 2, 24 xx p p?= 即圆滚动了 3 4 圈， 此时A到达 A ，90BM A ?，则点 M 到直线 BA 的距离为 2 sin45 2 r窗= . 故选：C （2020 西城。

14、1.3 三角函数的计算三角函数的计算 1熟练掌握用科学计算器求三角函数 值；(重点) 2初步理解仰角和俯角的概念及应 用(难点) 一、情境导入 如图和图，将一个 RtABC 形状 的楔子从木桩的底端点 P 沿水平方向打入 木桩底下，可以使木桩向上运动如果楔子 斜面的倾斜角为 10， 楔子沿水平方向前进 5cm(如箭头所示)那么木桩上升多少厘 米？ 观察图易知， 当楔子沿水平方向前进 5cm，即 BN5 cm 时，木桩上升的距离为 PN. 在 Rt PBN 中，tan10PN BN， PNBNtan105tan10(cm) 那么，tan10等于多少呢？ 对于不是 30， 45， 60这些特殊角 的三角函数值，。

15、1.5 三角函数的应用三角函数的应用 1通过生活中的实际问题体会锐角三 角函数在解决问题过程中的作用；(重点) 2能够建立数学模型，把实际问题转 化为数学问题(难点) 一、情境导入 为倡导“低碳生活”， 人们常选择自行 车作为代步工具， 图所示的是一辆自行车 的实物图 图是这辆自行车的部分几何示 意图，其中车架档 AC 与 CD 的长分别为 45cm 和 60cm，且它们互相垂直，座杆 CE 的长为 20cm.点 A、C、E 在同一条直线上， 且CAB75. 你能求出车架档 AD 的长吗？ 二、合作探究 探究点：三角函数的应用 【类型一】 利用方向角解决问题 某船以。

16、1.3 三角函数的计算,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第一章 直角三角形的边角关系,北师大版九年级下册数学教学课件,1.复习并巩固锐角三角函数的相关知识. 2.学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算. (重点) 3.学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算.（难点）,学习目标,导入新课,回顾与思考,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,三角 函数,问题: 如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=16，那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到0.01m）,问题: 如图。

17、高考数学高考数学三角函数与平面向量三角函数与平面向量专项训练专项训练 一、单选题一、单选题 1已知 1,2a r ， 1,0b r ，则2ab rr （ ） A 5 B7 C5 D25 2若 3 sin 122 ，则 2 sin 2 3 （ ） A 1 2 B 1 2 C 3 2 D 3 2 3已知平面向量 2,1 ,2,4ab rr ，则向量a r 与b r 的夹角的余弦值为（ ） A 3 5 B 4 5 C 3 5 - D 4 5 4若4sin3cos0，则 2 sin22cos（ ） A 48 25 B 56 25 C 8 5 D 4 3 5 5将函数 22 6 f xsinx 的图象向左平移 6 个单位，再向上平移 1 个单位，得到 g x的图象若 12 9g xg x，且 1 x， 2 2 ,2x ，则 12 xx的最大值为。

18、 一、选择题一、选择题 9. （20192019杭州）杭州）如图，一块矩形木板 ABCD 斜靠在墙边(OCOB，点 A，B，C，D，O 在同一平面内)，已知 AB=a， AD=b，BCO=x，则点 A 到 OC 的距离等于（ ） Aasinx+bsinx Bacosx+bcosx Casinx+bcosx Dacosx+bsinx 【答案答案】D 【解析】【解析】 作 AEOC 于点 E。

19、知识点知识点 34 锐角三角函数锐角三角函数 一、选择题一、选择题 4 （2020 杭州）如图，在ABC中，C90 ，设A，B，C所对的边分别为a，b，c， 则（ ） AcbsinB BbcsinB CabtanB DbctanB 答案B 解析本题考查了锐角三角函数，因为sinB b c ，所以bcsinB，因此本 题选B 7（2020聊城）如图，在 45 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是。

20、 一、选择题一、选择题 9. （20192019杭州）杭州）如图，一块矩形木板 ABCD 斜靠在墙边(OCOB，点 A，B，C，D，O 在同一平面内)，已知 AB=a， AD=b，BCO=x，则点 A 到 OC 的距离等于（ ） Aasinx+bsinx Bacosx+bcosx Casinx+bcosx Dacosx+bsinx 【答案答案】D 【解析】【解析】 作 AEOC 于点 E， 作 AFOB 于点 F， 四边形 ABCD 是矩形， ABC=90， ABC=AEC， BCO=x， EAB=x，FBA=x，AB=a，AD=b，FO=FB+BO=acosx+bsinx，故选 D 3 （2019威海）威海）如图，一个人从山脚下的 A 点出发，沿山坡小路 AB 走到山顶 B 点.已知坡角为 20，山高 BC2 。