人教A版高中数学必修一课件2.2.2 对数函数及其性质一

1、第四章 指数函数与对数函数 4.44.4 对数函数对数函数 第第1 1课时课时 对数函数的概念图象及性质对数函数的概念图象及性质 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 2 学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解对数函数的概念，会求对数 函数。

2、3.1 指数与指数函数 3.1.2 指数函数 第1课时 指数函数的图象及性质,学习目标 1.理解指数函数的概念和意义. 2.能借助计算器或计算机画出指数函数的图象. 3.初步掌握指数函数的有关性质.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 1.aras ；(ar)s ；(ab)r . 其中a0，b0，r，sR. 2.在初中，我们知道有些细胞是这样分裂的：由1个分裂成2个，2个分裂成4个，.1个这样的细胞分裂x次后，第x次得到的细胞个数y与x之间构成的函数关系为 ，x0,1,2，.,y2x,ars,ars,arbr,预习导引 1.指数函。

3、第四章 指数函数与对数函数 4.44.4 对数函数对数函数 第第2 2课时课时 对数函数及其性质的应用对数函数及其性质的应用 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 2 学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握对数函数的单调性，会进行同底对 数。

4、2.2 一次函数和二次函数 2.2.1 一次函数的性质与图象,学习目标 1.理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质. 2.会用一次函数的图象和性质分析问题、解决问题.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 函数y2x1的自变量为 ，它的次数为 ；函数y 称为 函数，函数y2x为 函数.,正比例,x,1,反比例,预习导引 一次函数的性质与图象,增函数,减函数,要点一 一次函数的概念及性质 例1 已知函数y(2m1)x13m，m为何值时， (1)这个函数为正比例函数；,(2)这个函数为一次函数； 解 函数为一。

5、3.1 指数与指数函数 3.1.2 指数函数 第2课时 指数函数及其性质的应用,学习目标 1.理解指数函数的单调性与底数的关系. 2.能运用指数函数的单调性解决一些问题.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 1.函数yax(a0且a1)恒过点 ，当a1时，单调 ，当0a1时，单调 . 2.复合函数yf(g(x)的单调性：当yf(x)与ug(x)有相同的单调性时，函数yf(g(x)单调 ，当yf(x)与ug(x)的单调性相反时，yf(g(x)单调 ，简称为 .,同增异减,(0,1),递增,递减,递增,递减,预习导引 1.函数yax与yax(a0，且a。

6、2.2 一次函数和二次函数 2.2.2 二次函数的性质与图象,学习目标 1.会用“描点法”作出yax2bxc(a0)的图象. 2.通过图象研究二次函数的性质. 3.掌握研究二次函数常用的方法配方法. 4.会求二次函数在闭区间上的最值(值域).,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 函数yx22x2 ，它的顶点坐标为 ，对称轴为直线 ，单调递增区间为 ，单调递减区间为 .,(，1),(x1)21,(1,1),x1,(1，),预习导引 1.二次函数 (1)定义： 函数 叫做二次函数. (2)解析式： 一般式：yax2bxc(a0)。

7、5.1 对数函数的概念 5.2 对数函数ylog2x的图像和性质,第三章 5 对数函数,学习目标 1.理解对数函数的概念. 2.掌握对数函数的性质. 3.了解对数函数在生产实际中的简单应用. 4.了解反函数的概念及它们的图像特点.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 对数函数的概念,思考 已知函数y2x，那么反过来，x是否为关于y的函数？,答案 由于y2x是单调函数，所以对于任意y(0，)都有唯一确定的x与之对应，故x也是关于y的函数，其函数关系式是xlog2y，此处y(0，).,梳理 一般地，我们把 叫作对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 。

8、2.1.2 指数函数及其性质(二),第二章 2.1 指数函数,学习目标 1.掌握指数函数与其他函数复合所得的函数单调区间的求法及单调性的判断. 2.能借助指数函数性质比较大小. 3.会解简单的指数方程、不等式. 4.了解与指数函数相关的函数奇偶性的判断方法.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 不同底指数函数图象的相对位置,y2x与y3x都是增函数，都过点(0,1)，在同一坐标系内如何确定它们两个的相对位置？,答案,答案 经描点观察，在y轴右侧，2x3x，即y3x图象在y2x上方，经(0,1)点交叉，位置在y轴左侧反转，y2x在y3x图象上。

9、2.1.2 指数函数及其性质(一),第二章 2.1 指数函数,学习目标 1.理解指数函数的概念，了解对底数的限制条件的合理性. 2.掌握指数函数图象的性质. 3.会应用指数函数的性质求复合函数的定义域、值域.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 指数函数,细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？这个函数式与yx2有什么不同？,答案,答案 y2x.它的底为常数，自变量为指数，而yx2恰好反过来.,一般地， 叫。

10、5.3 对数函数的图像和性质,第三章 5 对数函数,学习目标 1.掌握对数型复合函数单调区间的求法及单调性的判定方法. 2.掌握对数型复合函数奇偶性的判定方法. 3.会解简单的对数不等式.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 ylogaf(x)型函数的单调区间,思考 我们知道y2f(x)的单调性与yf(x)的单调性相同，那么ylog2f(x)的单调区间与yf(x)的单调区间相同吗？,答案 ylog2f(x)与yf(x)的单调区间不一定相同，因为ylog2f(x)的定义域与yf(x)的定义域不一定相同.,梳理 一般地，形如函数f(x)logag(x)的单调区间的求法：先求g(x)0的解。

11、学习目标 1.了解反函数的概念，知道指数函数和对数函数互为反函数，弄清它们的图象间的对称关系. 2.利用图象比较指数函数、对数函数增长的差异. 3.利用指数、对数函数的图象性质解决一些简单问题.,3.2 对数与对数函数 3.2.3 指数函数与对数函数的关系,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 在同一坐标中，作出函数y2x与ylog2x的 图象，两图象关于 对称.,直线yx,预习导引 1.反函数 (1)互为反函数的概念 当一个函数是一一映射时，可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的。

12、22.2 对数函数及其性质 (一)课时目标 1.掌握对数函数的概念、图象和性质.2.能够根据指数函数的图象和性质得出对数函数的图象和性质，把握指数函数与对数函数关系的实质1对数函数的定义：一般地，我们把_叫做对数函数，其中 x是自变量，函数的定义域是_2对数函数的图象与性质定义 ylog ax (a0，且 a1)底数 a1 00 且 a1)和指数函数_互为反函数一、选择题1函数 y 的定义域是( )log2x 2A(3，) B3，)C(4，) D4，)2设集合 My |y( )x，x0，)，Ny|y log 2x，x(0,1 ，则集合 MN 等12于( )A(，0) 1，) B0，)C(，1 D(。

13、学习目标 1.进一步加深理解对数函数的概念. 2.掌握对数函数的性质及其应用.,3.2 对数与对数函数 3.2.2 对数函数 第2课时 对数函数及其性质的应用,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 对数函数的图象和性质,(0，),(1,0),0,增函数,减函数,R,要点一 对数值的大小比较 例1 比较下列各组中两个值的大小： (1)ln 0.3，ln 2； 解 因为函数yln x是增函数，且0.32， 所以ln 0.3ln 2.,(2)loga3.1，loga5.2(a0，且a1)； 解 当a1时，函数ylogax在(0，)上是增函数，又3.15.2，所以lo。

14、2.2.2 对数函数及其性质(二),第二章 2.2 对数函数,学习目标 1.掌握对数型复合函数单调区间的求法及单调性的判定方法. 2.掌握对数型复合函数奇偶性的判定方法. 3.会解简单的对数不等式. 4.了解反函数的概念及它们的图象特点.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 ylogaf(x)型函数的单调区间,我们知道y2f(x)的单调性与yf(x)的单调性相同，那么ylog2f(x)的单调区间与yf(x)的单调区间相同吗？,答案,答案 ylog2f(x)与yf(x)的单调区间不一定相同，因为ylog2f(x)的定义域与yf(x)定义域不一定相同.,一般地，形如函数f(x)l。

15、2.2.2 对数函数及其性质(一),第二章 2.2 对数函数,学习目标 1.理解对数函数的概念. 2.掌握对数函数的性质. 3.了解对数函数在生产实际中的简单应用.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 对数函数的概念,已知函数y2x，那么反过来，x是否为关于y的函数？,答案,答案 由于y2x是单调函数，所以对于任意y(0，)都有唯一确定的x与之对应，故x也是关于y的函数，其函数关系式是xlog2y，此处y(0，).,一般地，我们把 叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 .,梳理,函数ylogax(a0，且a1),(0，),思考,知识点二 对数函数。