角的分类和画角

1、必考部分 第三章第三章 三角函数解三角形三角函数解三角形 第一讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数 1 知识梳理双基自测 2 考点突破互动探究 3 名师讲坛素养提升 返回导航 1 知识梳理双基自测 返回导航 高考一轮总复习 数学新高考 第三。

2、,三角形的内角和,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,三角形、平行四边形和梯形,课堂练习,7,1,你知道每块三角尺3个内角的和是多少度吗？,90+ 45+ 45=180,90+ 60+ 30=180,情境导入,返回,从第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每 个三角形3个内角的度数。,每个三角形的3个内角各是多少度？3个内角度数的和是多少？,想办法把每个三角形的3个内角拼在一起，看看拼成了什么角。,我这样拼。,我这样拼。,探究新知,返回,自己再任意画一个三角形，先剪下来，再拼一拼。,你发现了什么？,三角形的内角和等于180,返回,同步练习,右边三角形。

3、31.2两角和与差的正弦学习目标1.了解两角和与差的正弦和两角和与差的余弦间的关系.2.会推导两角和与差的正弦公式，掌握公式的特征.3.能运用公式进行三角函数的有关化简求值知识点两角和与差的正弦1两角和与差的正弦公式名称简记符号公式使用条件两角和的正弦S()sin()sin cos cos sin ，R两角差的正弦S()sin()sin cos cos sin ，R记忆口诀：“正余余正，符号相同”2辅助角公式asin xbcos x，令cos ，sin ，则有asin xbcos x(cos sin xsin cos x)sin(x)，其中tan ，为辅助角1.任意角，都有sin()sin cos cos sin .()提示由两角和的正弦公式知。

4、3.1.3两角和与差的正切学习目标1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用知识点一两角和与差的正切公式名称简记符号公式使用条件 两角和的正切T()tan()，均不等于k(kZ)两角差的正切T()tan()，均不等于k(kZ)知识点二两角和与差的正切公式的变形1T()的变形tan tan tan()(1tan tan )tan tan tan tan tan()tan()tan tan 1.2T()的变形tan tan tan()(1tan tan )tan tan tan tan tan()tan()tan tan 1.1对于任意角，。

5、4.5简单的三角恒等变换最新考纲考情考向分析1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式2.会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式3.会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系4.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆).三角恒等变换是三角变换的工具，主要考查利用两角和与差的三角函数公式、二倍角公式进行三角函数的化简与求值，重在考查化简、求值，公式的正用、逆用以及变式运用，可单独考查。

6、第一节第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数任意角和弧度制及任意角的三角函数 知识重温知识重温 一必记 4 个知识点 1角的分类 1任意角可按旋转方向分为. 2按终边位置可分为和终边在坐标轴上的角 3与角 终边相同的角连同角 在内可以用一。

7、7.3 三角形的内角和,1,学习目标,1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。 2.让学生经历探究三角形的内角和的过程，培养学生的创新意识、探究精神和实践能力，渗透“转化”的数学思想。 3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。,2,情境导入,猜谜语,形状像座山， 稳定性能坚， 三竿首尾连， 奥秘大无边。,3,汇报已知:,你知道哪些有关三角形的知识呢？和大家说说:,4,探究新知,5,算一算，三角形的内角和是多少度呢？,三角尺,6,7,量一量,请同学们剪下书。

8、2两角和与差的三角函数21两角差的余弦函数22两角和与差的正弦、余弦函数基础过关1设，若sin ，则cos=()A. B.CD解析coscos sin .答案A2化简sin(xy)sin(xy)cos(xy)cos(xy)的结果为()Asin 2xBcos 2xCcos 2xDsin 2x解析原式cos(xy)(xy)cos 2x，故选C.答案C3若锐角、满足cos ，cos()，则sin 的值是()A. B. C. D.解析cos ，cos()，、，sin ，sin().sin sin()sin()cos cos()sin .答案C4若cos()，则(sin sin )2(cos cos )2_。

9、5.3 两角和与差二倍角的三角函数两角和与差二倍角的三角函数 典例精析典例精析 题型一 三角函数式的化简 例 1化简 cos222 cos2 sin cos sin1 0. 解析因为 0，所以 022， 所以原式2 cos22 cos2 s。

10、第三单元角的度量第三单元角的度量 第第 3 课时角的分类课时角的分类 一、单选题一、单选题 1.（2020 四上 龙华期末）18 时整，钟面上的时针和分针所组成的角是（ ） 。 A. 直角 B. 平角 C. 周角 D. 钝角 2.（2020 四上 龙华期末）在钟面上 6：30 时，时针与分针所形成的角是（ ） 。 A. 锐角 。

11、2.2 三角形分类,1,学习目标,能够按三角形内角的大小进行分类，能够识别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。,2,复习导入,你知道下图中的各角分别是什么角吗？,锐角,直角,钝角,3,复习导入,你知道这些角是怎么定义的吗？,锐角：,直角：,钝角：,指大于0而小于90的角。,指等于90的角。,指大于90而小于180的角。,4,探索新知,请把组成下面图案的三角形进行分类。,5,探索新知,笑笑是这样分的，你知道笑笑这样分的道理吗？,直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,6,探索新知,淘气发现下面两个三角形比较特殊，说一说，认一认。,腰,腰,等腰三角形,等边。

12、,三角形的分类,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,三角形,课堂练习,5,1,说一说，这些三角形有什么共同的特点？,情境导入,返回,说一说，这些三角形有什么共同的特点？,探究新知,返回,根据角的特点把下面的三角形分成三类。,1个直角 2个锐角：,1个钝角 2个锐角：,3个锐角：,返回,1个直角 2个锐角：,1个钝角 2个锐角：,3个锐角：,直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,按角进行分类。,返回,把所有三角形作为一个整 体，上面每种三角形作为这个 整体的一部分，可以用右图来 表示它们之间的关系。,锐角三角形,直角 三角形,钝角 三角形,三角形,。

13、,第 4 课时 角 的 分 类 和 画 法,第 八 单元 垂 线 与 平 行 线,新知讲解,4,你知道直角是多少度吗？量一量。,90,直角等于90。,新知讲解,4,把两根硬纸条钉在一起，使它们组成的角是直角。旋转其中的一条边，直到角的两条边在一条直线上为止。,新知讲解,4,这时形成的角包含几个直角？是多少度？量一量。,这个角等于180。,角的两边乘一条直线时，这样的角叫平角。,平角180,新知讲解,4,锐角、钝角与直角、平角有什么关系？用活动角做出几个大小不同的锐角和钝角，先想一想，再量一量。,锐角比直角小，锐角小于90。,钝角比直角大，比平角小。。

14、量角和画角 返回 北师大版 数学 四年级 上册 量角和画角量角和画角 课前导课前导入入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 线与角线与角 课堂练习课堂练习 2 2 量角和画角 返回 课前导课前导入入 1 2 3 如何度量三。

15、第三单元角的度量第三单元角的度量 第第 4 课时画角课时画角 一、单选题一、单选题 1.（2020 武昌）下面几个角的度数，不能用一副三角板画出的角是（ ）的角。 A. 15 B. 105 C. 135 D. 25 2.（2019 四上 京山期中）下面几个角中，不能用一副三角尺画出的角是（ ） A. 140 B.。

16、,角的分类,课前导入,探究新知,课堂小结,课后作业,角的度量,课堂练习,3,课前导入,这些角的大小一样吗？试着量出它们的度数。,30,90,130,根据角的度数的不同，可以将角进行分类。,2,课前导入,扇子打开的过程中形成了各种大小不同的角，你知道这些角是怎么分类的吗？,3,探究新知,1直角90,90,4,5,角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。,6,认识锐角和钝角,小于90度的角叫做锐角； 大于90度而小于180度的角叫钝角。,红领巾有两个锐角,一个钝角。,7,一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。,认识。

17、第 3 单元 角的度量第 3 课时 角的分类【教学内容】：教材第 42 页例 2。【教学目标】：1.理解直角、平角和周角的定义。2.理解各种角之间的相互关系，并能正确地将角进行分类。【重点难点】：重点：理解各种角的意义。难点：区分周角与射线，平角与直线。【教学过程】：一、创设情境1.量出下面每个角的度数。组 织 学 生 在 作 业 本 上 量 一 量 ， 标 明 每 个 角 的 度 数 ， 并 在 小 组 中 相 互 交流 。2.角的大小是由什么决定的？角 的 大 小 是 由 角 的 两 边 张 开 的 大 小 决 定 的 ， 与 角 两 边 的 长 短 没 有 关 系 。3.。

18、四年级 数学 上册,人教实验版,第3单元 角的度量,3 角的分类与画角,学习目标,2.了解锐角、直角、钝角、平角和周角的关系。,1.知道直角、平角和周角的概念。,3.会用量角器画出指定度数的角。,说一说三角尺上各个角的度数。,30 ,90 ,60 ,90 ,45 ,45 ,情景导入1,1直角=90 ,课件PPT,平角,周角,探索新知,1平角=180 ,1周角=360 ,课件PPT,你能用“”或“”表示它们的关系吗？,锐角,钝角,周角,平角,直角,锐角,钝角,周角,平角,直角,周角,钝角,锐角,直角,平角,探索新知,1周角=2平角=4直角,课件PPT,画一个60 的角。,60,情景导入2,、画一条射线，使量角。

19、第八单元 垂线与平行线第 4课时 垂线与平行线（角的分类和画角）教学内容：教材第 8486页教学目标：1、使学生掌握角的分类，加深对锐角、直角、钝角的认识，认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系，会用量角器画出指定的度数的角。2、使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。教学重难点：知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系，会用量角器画出指定的度数的角。教具准备：直尺、量角器、钟面、一张圆形纸片教学过程：一、复习导入1、请同学们说一。

20、角的分类和画角 返回 苏教版 数学 四年级 上册 角的分类和画角角的分类和画角 情景导入情景导入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 垂线与平行线垂线与平行线 课堂练习课堂练习 8 角的分类和画角 返回 情景导入情景导入 。