福建中考数学

1、专题五二次函数综合题类型一 与一次函数图象的交点问题(2019三明质检)已知抛物线C：y1a(xh)22，直线l：y2kxkh2(k0)(1)求证：直线l恒过抛物线C的顶点；(2)若a0，h1，当txt3时，二次函数y1a(xh)22的最小值为2，求t的取值范围；(3)点P为抛物线的顶点，Q为抛物线与直线l的另一个交点，当1k3时，若线段PQ(不含端点P，Q)上至少存在一个横坐标为整数的点，求a的取值范围【分析】(1)将抛物线顶点坐标代入直线l的解析式中即可求证；(2)由二次函数最小值为2可知，th1t3，解不等式即可得解；(3)使y1y2得点Q的横坐标为h，分类讨论a0和a0的两种情况即可。

2、专题四几何图形综合题类型一 动点问题(2019福建模拟)如图1，在ACD中，ADCD4，AC4，ACB与ACD关于直线AC对称，E为AB边上一动点(与点A，B不重合)，连接CE，将射线CE绕点C顺时针旋转120，交射线AD于点F.(1)求DAB的大小；(2)如图2，当E为AB中点时，求CF的长度；(3)用等式表示线段AE，AF与AC之间的数量关系，并加以证明【分析】(1)过点D作DPAC，垂足为P.由ADCD4，AC4得AP2，由cosDAP得DAP30，利用对称的性质可得DAB60；(2)作CHAF于点H，CGAB的延长线于点G，利用全等三角形的性质以及勾股定理即可得解；(3)由CFHCEG得RtACHRtACG，由三角函数得AGA。

3、二次函数纯代数问题1.在平面直角坐标系中，二次函数 54)2(21 kxkxy0（）求证：该二次函数图象与坐标轴仅有一个交点坐标；（）若函数 经过 图象的顶点，求函数 的表达式；32kxy1y1y（）当 时，二次函数的最小值是 ，求 的值k（1）证明： ，acb42)54()2(2kk函数图象与 轴没有交点，x当 时， = ，x521ky1)(2故函数与坐标轴仅有一个交点；（2）解： ，)21kxy函数 的顶点坐标为（ ，） ，k代入函数 得（ ） ，32kxy解得 或 ，3 或 ；25)1(21xxy 325)1(21xxy（3）解：当对称轴 时， ，abkk当 时，取最小值 ，x即 ，化简得 ，254)21kk 02k解得 （。

4、专题二实际应用题类型一 几何类最值问题(2018福建B卷)空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长为100米(1)已知a20，矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏，且围成的矩形菜园面积为450平方米，如图1.求所利用旧墙AD的长；(2)已知0a50，且空地足够大，如图2.请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案，使得所围成的矩形菜园ABCD的面积最大，并求面积的最大值【分析】(1)按题意设出AD的长，表示出AB的长进而构成方程求解即可；(2)根据旧墙长度a和AD长度表示矩形菜园长和宽，注意分类讨论S。

5、中档大题满分练(一)姓名：_班级：_限时：_分钟1计算：|2|2sin 45()0.2如图，E是AC上一点，ABCE，ABCD，ACBD.求证：BCED.3如图，在ABC中，点D在BC边上，且BDADAC.(1)用尺规作图作出线段DC的垂直平分线AE，交DC于E点(保留作图痕迹不要求写出作法和证明)(2)若CAE16，求B的度数4今年“五一”假期期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会(如图)，如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖；指向其余数字不中奖(1)转动圆盘中奖的概率是多少？(2)“五一”这天有1 800。

6、中档大题满分练(三)姓名：_班级：_限时：_分钟1求满足不等式组的所有整数解2为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目(每人仅限一项)”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：(1)这次参与调查的村民人数为_人；(2)请将条形统计图补充完整；(3)求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；(4)若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或。

7、中档大题满分练(四)姓名：_班级：_限时：_分钟1先化简，再求值：()，其中a2cos 30()1(3)0.2如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于点D，PEOB于点E，(1)求证：ODOE；(2)若F是OC上的不同于点P的任一点，连接DF，EF.求证：DFEF.3在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(2，0)，点B在y轴的正半轴上，且OB2OA，将线AB绕着A点顺时针旋转90，点B落在点C处(1)在图中描出点A，B，C，并写出点B，点C的坐标；(2)在x轴上有一点D，使得ACD的面积为3，求点D的坐标4某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：频数频。

8、中档大题满分练(五)姓名：_班级：_限时：_分钟1解方程组：2先化简，再求值：(x1)，其中x的值为2.3如图，在平行四边形ABCD中，过点D做DEAB于E，点F在边CD上，DFBE，连接AF，BF.(1)求证：四边形BFDE是矩形；(2)若CF3，BE5，AF平分DAB，求平行四边形ABCD的面积4某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图请你根据图中信息，解答下列问题：(1)本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？(2)计算B级。

9、中档大题满分练(六)姓名：_班级：_限时：_分钟1先化简，再求值：()，请你从1x3的范围内选取一个你喜欢的整数作为x的值2解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来3如图，AMBN，BC是ABN的平分线(1)过点A作ADBC，垂足为O，AD与BN交于点D.(要求：用尺规作图，并在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法)(2)求证：ACBD.4某中学1 000名学生参加了“环保知识竞赛”，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图(不完整且局部污损，其中“”表示被。

10、中档大题满分练(二)姓名：_班级：_限时：_分钟1解方程组：2先化简，再求值：(a1)，并从1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值3某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查随机调查了某班所有同学最喜欢的节目(每名学生必选且只能选择四类节目中的一类)并将调查结果绘成如下不完整的统计图根据两图提供的信息，回答下列问题：(1)最喜欢娱乐类节目的有_人，图中x_；(2)请补全条形统计图；(3)根据抽样调查结果，若该校有1 800名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目；(4)在全班同学中。

11、小题限时练(四)几何初步与三角形姓名：_班级：_限时：_分钟一、选择题1已知A55，则它的余角是( )A25 B35C45 D552下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是( )A用两个钉子就可以把木条固定在墙上B如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D利用圆规可以比较两条线段的大小关系3已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是( )A4 B6 C8 D104如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若150，则。

12、小题限时练(三)函数姓名：_班级：_限时：_分钟一、选择题1若点A(a1，b2)在第二象限，则点B(a，1b)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2函数y中自变量x的取值范围是( )Ax2且x1 Bx2Cx1 D2x13有一天，兔子和乌龟赛跑比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢地爬行不一会儿，乌龟就被远远地甩在了后面兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿”而乌龟一刻不停地继续爬行当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点正确反映这则寓言故事的大致图象是( )4.若一次函数y(k2)x1的函数值y随x的增大而增大，则( )Ak2 Bk2 Ck0 Dk05将直。

13、小题限时练(五)四边形姓名：_班级：_限时：_分钟一、选择题1若一个正多边形的内角和为720，则这个正多边形的每一个内角是( )A60 B90 C108 D1202下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )AADBC，ABCD BABCD，ABCDCADBC，ABDC DABDC，ADBC3如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB6，EF2，则BC长为( )A8 B10 C12 D144下列判断错误的是( )A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B四个内角都相等的四边形是矩形C四条边都相等的四边形是菱形D两条对角线垂直且平分的四边形是正方形5如图，在菱形ABCD中，对角。

14、小题限时练(八)统计与概率姓名：_班级：_限时：_分钟一、选择题1下列调查中，调查方式选择最合理的是( )A调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查B调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查2下列事件属于必然事件的是( )A经过有交通信号的路口，遇到红灯B任意买一张电影票，座位号是双号C向空中抛一枚硬币，不向地面掉落D三角形中，任意两边之和大于第三边3某同学记录了自己一周每天的零花钱(单位：元)，分别如下：5，4.5，5，5.5，。

15、小题限时练(六)圆姓名：_班级：_限时：_分钟一、选择题1如图，AB是O的直径，C是O上一点(A，B除外)，AOD130，则C的度数是( )A50 B60 C25 D302如图，四边形ABCD内接于O，已知ADC140，则AOC的大小是( )A80 B100 C60 D403如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E.若AB8，AE1，则弦CD的长是( )A. B2 C6 D84若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为( )A60 B65 C78 D1205如图，直线AB是O的切线，C为切点，OD。

16、小题限时练(七)图形与变换姓名：_班级：_限时：_分钟一、选择题1如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是( )3如图是从三个方向看某个几何体得出的平面图形，该几何体是( )A棱柱体 B圆柱体C圆锥体 D球体4在平面直角坐标系中，OAB各顶点的坐标分别为O(0，0)，A(1，2)，B(0，3)，以O为位似中心，OAB与OAB位似，若B点的对应点B的坐标为(0，6)，则A点的对应点A坐标为( )A(2，4) B(4，2)C(1，4) D(1，4)5如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG，若AD5，DE6。

17、小题限时练(二)方程(组)与不等式(组)姓名：_班级：_限时：_分钟一、选择题1已知关于x的一元一次方程2(x1)3a3的解为4，则a的值是( )A1 B1 C2 D32若ab，则下列结论不一定成立的是( )Aa1b1 B2a2b C Da2b23用配方法解方程x22x10时，配方结果正确的是( )A(x2)22 B(x1)22 C(x2)23 D(x1)234关于一元二次方程x24x40的根的情况，下列说法正确的是( )A没有实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D无法确定5已知x1，x2是关于x的方程x2bx30的两根，且满足x1x23x1x25，那么b的值为( )A4 B4 C3 D36不。

18、小题限时练(一)数与式姓名：_班级：_限时：_分钟一、选择题13的绝对值是( )A3 B3 C. D2.的相反数是( )A B2 C2 D.3.的倒数是( )A6 B6 C. D49的算术平方根是( )A3 B9C3 D95某种细菌的半径是0.000 006 18米，0.000 006 18用科学记数法表示为( )A618106 B6.18107C6.18106 D6.181066在实数2，3，0，中，最大的数是( )A2 B3C0 D7计算|3|的结果是( )A1 B5C1 。

19、小题限时练(十)福建选填题综合姓名：_班级：_限时：_分钟一、选择题13的绝对值是( )A3 B3C3 D.2如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是( )A三棱柱 B正方体C三棱锥 D长方体3计算(b2)3的结果正确的是( )Ab6 Bb6Cb5 Db54关于一元二次方程x22x10根的情况，下列说法正确的是( )A无法判断B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根5如图，AB是O的弦，AC是O切线，A为切点，BC经过圆心若B20，则C的大小等于( )A20 B25 C40 D506下列命题，其中是真命题的为( )A一组对边平行，另一组对边相等。

20、小题限时练(九)福建选填题综合姓名：_班级：_限时：_分钟一、选择题1在|2|，20，21，这四个数中，最大的数是( )A|2| B20 C21 D.2如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是( )3近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片现在中国高速铁路营运里程将达到22 000公里，将22 000用科学记数法表示应为( )A2.2104 B22103C2.2103 D0.221054下列运算正确的是( )Aa2a3a5 Ba2a3a6C(ab)2a2b2 D(a2)3a65不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )6下列说法正确的是( )A投掷一枚质地均匀的硬币10。