1、中档大题满分练(五)姓名：_班级：_限时：_分钟1解方程组：2先化简，再求值：(x1)，其中x的值为2.3如图，在平行四边形ABCD中，过点D做DEAB于E，点F在边CD上，DFBE，连接AF，BF.(1)求证：四边形BFDE是矩形；(2)若CF3，BE5，AF平分DAB，求平行四边形ABCD的面积4某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图请你根据图中信息，解答下列问题：(1)本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？(2)计算B级所在扇形圆心角的度数，并补
2、全折线统计图；(3)若该校有学生1 000名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人？5某童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查可知：每降价1元，每星期可多卖10件已知该款童装每件成本为30元设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件(1)求y与x之间的函数关系式(不求自变量的取值范围)；(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？(3)当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3 910元的利润？若该店每星期想要获得不低于3 910元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？6校车安全是
3、近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：如图，先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A，B，使CAD30，CBD60.(1)求AB的长(结果保留根号)；(2)已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？请说明理由(参考数据：1.7，1.4)7如图，AB为半圆O的直径，AC是O的一条弦，D为的中点，作DEAC，交AB的延长线于点F，连接DA.(1)求证：EF为半圆O的切线；(2)若DADF6，求阴影部分的面积
4、(结果保留根号和)参考答案1解：原方程组可整理得得2x4，解得x2.把x2代入得22y3，解得y，即原方程组的解为2解：原式().x2，则原式0.3(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABDC.DFBE，四边形BFDE是平行四边形DEAB，DEB90，四边形BFDE是矩形(2)解：AF平分DAB，DAFFAB.ABCD是平行四边形，ABCD，FABDFA，DFADAF，ADDF5.在RtADE中，DE4，S平行四边形ABCD8432.4解：(1)410%40(人)答：本次参加校园安全知识测试的学生有40人(2)根据题意得B级人数为14人，总人数为40，B级所占的比例为100%35%，B级所
5、在的扇形圆心角的度数为36035%126，C级人数为4050%20(人)，D级人数为40414202(人)，补全折线统计图如图所示：(3)A，B，C三级人数为4142038，A，B，C三级人数所占比例为100%95%，该校达到及格和及格以上的学生人数为1 00095%950(人)答：该校达到及格和及格以上的学生共有950人5解：(1)y10010(60x)10x700.(2)设每星期利润为W元W(x30)(10x700)10(x50)24 000.x50时，W最大值4 000，每件售价定为50元时，每星期的销售利润最大，最大利润是4 000元(3)由题意知，10(x50)24 0003 910
6、，解得x53或47，当每件童装售价定为53元或47元时，该店一星期可获得3 910元的利润由题意知，10(x50)24 0003 910，解得47x53.y10010(60x)10x700，170y230，每星期至少要销售该款童装170件6解：(1)由题意得在RtADC中，tan 30，解得AD24.在RtBDC 中，tan 60，解得BD8，ABADBD24816(米)(2)汽车从A到B用时2秒，速度为162813.6(米/秒)13.6米/秒48.96千米/小时45千米/小时，此校车在AB路段超速7(1)证明：如图，连接OD.D为的中点，CADBAD.OAOD，BADADO，CADADO.DEAC，E90，CADEDA90，即ADOEDA90，ODEF，EF为半圆O的切线(2)解：如图，连接OC与CD.DADF，BADFCAD.又BADCADF90，F30，BAC60.OCOA，AOC为等边三角形，AOC60，COB120.ODEF，F30，DOF60.在RtODF中，DF6，ODDFtan 306.在RtAED中，DA6，CAD30，DEDAsin 303，EADAcos 309.COD180AOCDOF60，CDAB，故SACDSCOD，S阴影SAEDS扇形COD936.
