分式培优讲义

1、2021 年中考数学一轮复习年中考数学一轮复习分式方程的解培优提升训练分式方程的解培优提升训练 1若关于 x 的一元一次不等式组的解集是 xa，且关于 y 的分式方程1 有非负整数解，则符合条件的所有整数 a 的和为（ ） A0 B1 C4 D6 2 若数a使关于x的不等式组， 有且仅有三个整数解， 且使关于y的分式方程+ 1 有整数解，则满足条件的所有 a 的值之和是（ ） A10 B12 C1。

2、1 目目 录录 第 1 讲 测试与讲评 2 第 2 讲 诗歌形象的分类 . 25 第 3 讲 诗歌手法的运用 . 37 第 4 讲 诗歌语言的把握和思想内容的分析 . 47 第 5 讲 小说特点及结构的把握 . 64 第 6 讲 小说中重要句子和词语的理解分析 . 85 第 7 讲 小说中信息的分析和筛选 . 98 第 8 讲 小说内容的归纳和概括 112 第 9 讲 散文中重要句子和词语的理解分析 124 第 10 讲 散文语言及表现手法的鉴赏 . 140 第 11 讲 依据文本内容的分析和推断 161 第 12 讲 散文思想内容、作者情感的把握和评价 . 176 第 1 讲 觖 2 测试与讲评 第 1 讲 觖 3 适用学科 诧。

3、第第 1717 讲讲 函数过定点函数过定点 常指的是一次函数和二次函数，即一个看似普通的函数，其实隐藏着经过某些特殊点的情况. 【例题讲解】【例题讲解】 例题例题 1 直线 ykx1一定经过点 ； 一次函数 ykx3k1经过定点 ； 一次函数 y（k3）x（2k1）的图像经过定点 P 的坐标是 ； 二次函数 yx2mxm1经过的定点是 ； 当 p 取任意实数时，抛物线 y2x2px4p1都经过一个定点，则该点的坐标为 ； 答案： （0,1） 答案： （3,1） 答案： （-2，-7）. 答案： （-1,0）. 答案： （4,33）. 例题例题 2 二次函数 ymx2（m2）x2与 x轴交于 AB 两点，与 y轴。

4、202018 1 目目 录录 第 1 讲 测试与讲评 . 2 第 2 讲 诗歌形象的分类 16 第 3 讲 诗歌手法的运用 25 第 4 讲 诗歌语言的把握和思想内容的分析 32 第 5 讲 小说特点及结构把握 48 第 6 讲 小说中重要句子和词语的理解分析 64 第 7 讲 小说中信息的分析和筛选 75 第 8 讲 小说内容的归纳和概括 86 第 9 讲 散文中重要句子和词语的理解分析 96 第 10 讲 散文语言及表现手法的鉴赏 107 第 11 讲 依据文本内容的分析和推断 121 第 12 讲 散文思想内容、作者情感的把握和评价 134 202018 2 测试不讲评 第 1 讲 讲 第 1 讲 讲 202018 3 适用学科 。

5、第第 1818 讲讲 圆与相似圆与相似 模型讲解 圆与直角母子型（1） 圆与直角母子型（2） ABEAD C PACPBAPABPCD ABED CE O O O A B C D A B C D A B C P E A B C D A B C P E P D C B A 【例题讲解】【例题讲解】 例题例题 1 如图，AB为O的直径， C为O上一点，弦 AD 平分BAC，交 BC 于点 E，AB6，AD5， 则 AE的长. O E D C BA 【解析】如图，连接 BD、CD， O E D C BA AB 为O的直径， ADB90 BD 22 ABAD 22 6511， 弦 AD 平分BAC， CDBD11， CBDDAB， 在ABD和BED中， BADEBD ADBBDE ABDBED， DE DB DB AD ，即 11 DE 11 5 解得 DE 11 5 AEADDE。

6、分式方程及其应用基础知识过关1的方程叫做分式方程；2解分式方程的基本思想是把分式方程化为；3分式方程的增根是使为零的未知数的值，增根是在的过程中产生的； 4因为可能有增根的产生，因此分式方程的相关问题一定要注意【中考真题】【2019葫芦岛】某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（）A300x-300x+2=5B3002x-300x=5C300x-3002x=5D300x+2-300x=5透析考纲分式方程及其应用是中考的必考内容之一，一般着重考查解分。

7、 - 1 - 一元一次方程的解法培优一元一次方程的解法培优 等等式的概念及性质式的概念及性质 等式的概念：用等号来表示相等关系的式子，叫做等式在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫 做这个等式的左边、右边等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子 表示的运算律、运算法则 等式的类型：恒 等 式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式总能成立 条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母，等式才。

8、学科教师育辅导教案学员姓名： 学科教师：徐泽文年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期时 间主 题分式的乘除教学内容分式的乘除内容分析本节教材是初中数学的重要内容之一一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的之后，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础因此，本节课起着承前启后的作用知识结构模块一：分式的乘法知识精讲一、分式的乘除：1. 分式的乘法：两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，用式子表示例题解析2. 分式的乘方法则：分式乘方就是。

9、第1讲 与有理数有关的概念考点方法破译1了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量.2会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想.3理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数.经典考题赏析【例1】写出下列各语句的实际意义向前7米收人50元体重增加3千克【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量而相反意义的量包合两个要素：一是它们的意义相反二是它们具有数量而且必须是同类两，如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等”解：向前7米表示。

10、分式及其运算基础知识过关1形如，其中A、B均为，且，这样的代数式叫做分式2若分式有意义，则，若分式无意义，则3若分式的值为零，则4化简=；，的最简公分母是【中考真题】【2019河北】如图，若x为正整数，则表示(x+2)2x2+4x+4-1x+1的值的点落在（）A段B段C段D段透析考纲在中考中分式的考查属于必考知识点，侧重于基本概念（分式有无意义、分式的值为零等）及计算能力的考查，题型上选择、填空及解答均有涉及，属于历年中考中重点考查的内容之一.精选好题【考向01】分式的基本概念【试题】【2019秋潍城区期中】下列代数式中，属于分式的是。

11、第第 8 讲讲 分式恒等变形分式恒等变形 对于分式的混合运算和化简求值来说，最为重要的就是细心运算，不要跳步.个别的题目要 注意是否有简便方法. 引例 计算 22 33 xyxy xy xxyxx 解析 原式 22 33 xyxy xy x。

12、 高效提分 源于优学第04讲 分式及分式方程温故知新一、上节课重点回顾回忆：因式分解的一般方法：1、提公因式法2、公式法3、十字相乘法课堂导入知识要点一分式概念及性质1.分式的定义：整式除以整式，可以表示成的形式，如果除式中含有字母，那么称为分式，其中称为分式的分子，称为分式的分母，对于任意一个分式，分母都不为零。2.分式有、无意义和分式的值为零的条件分式有意义的条件：分母不等于零，即；分式无意义的条件：分母等于零，即分式的值为零的条件：分子等于零且分母不等于零，即且。3.分式值为正和为负的条件分式的值为正数。

13、 高效提分 源于优学第04讲 分式及分式方程温故知新一、上节课重点回顾回忆：因式分解的一般方法：1、提公因式法2、公式法3、十字相乘法课堂导入知识要点一分式概念及性质1.分式的定义：整式除以整式，可以表示成的形式，如果除式中含有字母，那么称为分式，其中称为分式的分子，称为分式的分母，对于任意一个分式，分母都不为零。2.分式有、无意义和分式的值为零的条件分式有意义的条件：分母不等于零，即；分式无意义的条件：分母等于零，即分式的值为零的条件：分子等于零且分母不等于零，即且。3.分式值为正和为负的条件分式的值为正数。

14、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 整式方程与分式方程 院彭高钢院彭高钢知知识模块：整式方程识模块：整式方程 （一）代数方程（一）代数方程 整式方程与分式方程 代数方程 无理方程 分式方程 高次方程 二次方程 一次方程 整式方程 有理方程 （1）如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式,这个方程叫做一元整式方程; （2）一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n(n是正整数),这个方程叫做一元n次方程;其中次 数n大于 2 的方程统称为一元高次方程,简称高次方程. （二。

15、分式方程聚焦考点温习理解1、分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程。2、解分式方程的基本思想是转化为整式方程，其依据是利用 等式的基本性质进行方程的同解变形；常用转化方法是去分母或换元法等3、在用去分母转化时，一般 步骤是先对分子分母进行因式 分解、去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化 1、验根 等4、解分式方程验根的方法是：将根代入最简公分母中，其值为零是增根，舍去5、列分式方程解应用题要注意双重检验，即先检验是不是分式方程的根 ，再检验是否符合实际意义名师点睛典例分类来源:Zxxk.Com考向一：解分式。

16、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 分式方程应用 （高钢（高钢知知识模块：识模块：分式方程的解的讨论分式方程的解的讨论 （1）分式方程的增根：满足分式方程去分母之后的整式方程，但使得原分式方程某一项的分母为 0 的 未知数的值. （2）分式方程解的个数：与一元一次方程不同，分式是没有重根的. 【例 1】若分式方程 2 211 1 xmx xxxx 产生增根，求 m 的值 分式方程的应用 【答案】2m 或1m 【例 2】已知：关于 x 的方程 22 7 ( )72120 aa xxa xx 只有一个实数根，求 a 【答案】 。

17、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 整式方程与分式方程 院彭高钢院彭高钢知知识模块：整式方程识模块：整式方程 （一）代数方程（一）代数方程 整式方程与分式方程 代数方程 无理方程 分式方程 高次方程 二次方程 一次方程 整式方程 有理方程 （1）如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式,这个方程叫做一元整式方程; （2）一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n(n是正整数),这个方程叫做一元n次方程;其中次 数n大于 2 的方程统称为一元高次方程,简称高次方程. （二。

18、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 整式方程和分式方程 知知识模块：整式方程识模块：整式方程 （一）代数方程（一）代数方程 整式方程和分式方程 代数方程 无理方程 分式方程 高次方程 二次方程 一次方程 整式方程 有理方程 （1）如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式,这个方程叫做一元整式方程; （2）一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n(n是正整数),这个方程叫做一元n次方程;其中次 数n大于 2 的方程统称为一元高次方程,简称高次方程. （二）（二）二项方程二项方程 （1）二项方程：如果。

19、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 分式方程应用 （高钢（高钢知知识模块：识模块：分式方程的解的讨论分式方程的解的讨论 （1）分式方程的增根：满足分式方程去分母之后的整式方程，但使得原分式方程某一项的分母为 0 的 未知数的值. （2）分式方程解的个数：与一元一次方程不同，分式是没有重根的. 【例 1】若分式方程 2 211 1 xmx xxxx 产生增根，求 m 的值 分式方程的应用 【例 2】已知：关于 x 的方程 22 7 ( )72120 aa xxa xx 只有一个实数根，求 a 【例 3】已知关于x的方程 2。

20、尚孔教育培养孩子终生学习力 第1页 教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 整式方程和分式方程 知知识模块：整式方程识模块：整式方程 （一）代数方程（一）代数方程 整式方程和分式方程 第2页 尚孔教育培养孩子终生学习力 代数方程 无理方程 分式方程 高次方程 二次方程 一次方程 整式方程 有理方程 （1）如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式,这个方程叫做一元整式方程; （2）一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n(n是正整数),这个方程叫做一元n次方程;其中次 数n大于 2 的方程统称为一元高次。