二次函数图

1、第 1 页（共 20 页）26.1 二次函数及其图象同步练习卷一选择题（共 11 小题）1若 y（m+1）x 是关于 x 的二次函数，则 m 的值为（ ）A2 B1 C2 或 1 D2 或 12下列函数表达式中，一定是二次函数的是（ ）Ay3x1 Byax 2+bx+c Cy3x 22x+1 Dy x 2+3将抛物线 y3x 2+1 向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，所得到的抛物线为（ ）Ay3（x2） 2+4 By3（x2） 22Cy 3（x +2） 2+4 Dy3（ x+2） 224二次函数 y3（x 1） 2+2，下列说法正确的是（ ）A图象的开口向下B图象的顶点坐标是（1，2 ）C当 x1 时， y 随 x 的增大而减小D图象与 y 轴的交。

2、第 1 页（共 14 页）26.1 二次函数及其图象同步练习卷一选择题（共 8 小题）1若 y（m+1）x 是关于 x 的二次函数，则 m 的值为（ ）A2 B1 C2 或 1 D2 或 12已知二次函数 yax 2+4x+c，当 x 等于2 时，函数值是 1；当 x1 时，函数值是5则此二次函数的表达式为（ ）Ay2x 2+4x1 Byx 2+4x2Cy 2x 2+4x+1 Dy2x 2+4x+13二次函数 yax 2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论：a0 ；c0；b 2 4ac0；4a+2b+c0其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D44在同一直角坐标系中，一次函数 yaxb 和二次函数 yax 2b 的大致图象是（ ）A BC D5将二次函数 y2x 24x +1 化为顶。

3、二次函数的图象与性质,在同一平面直角坐标系中画出函数,的图象并说明，这两个函数图象有什么关系？,二次函数 的图象怎样平移得到二次函数 的图象?,二次函数 的图象怎样平移得到二次函数 的图象?,讨论函数 和 的图象特征和性质,练习,1.二次函数 的图象的开口方向_，对称轴是_，顶点坐标_,当x_时，y有最_值，这个最_值是_,当x_时，y随x的增大而增大；,当x_时，y随x的增大而减小；,2.二次函数 的图象的开口方向_，对称轴是_，顶点坐标_,当x_时，y有最_值，这个最_值是_,当x_时，y随x的增大而增大；,当x_时，y随x的增大而减小；,3.二次函数 。

4、二次函数的图象与性质,在同一平面直角坐标系中画出函数,的图象并说明，这两个函数图象有什么关系？,画出函数 的图象，并回答图象特征与函数性质,回答：二次函数 的图象特征与函数性质,二次函数 向_平移_个单位，得到二次函数 的图象；画出草图，并回答图象特征和函数的性质；,二次函数 向_平移_个单位，得到二次函数 的图象；画出草图，并回答图象特征和函数的性质；,1.二次函数 的图象的开口方向_，对称轴是_，顶点坐标是_，当x=_时，y有最_值，这个最_值是_；当x_时，y随x的增大而增大；当x_时，y随x的增大而减小.,2.二次函数 的图象的。

5、二次函数的图象与性质,画出二次函数 的图象并填表,1.说出函数 的图象特征及函数的性质,2.说出函数 的图象特征及函数的性质,试一试,1.二次函数 的图象过点 ，则其解析式为_,2.二次函数 的图象如图 ，则其解析式为_,3.已知二次函数 与直线 的图象交点坐标为A(-1，1),B(3，4),若 ，则自变量x的取值范围是_,4.二次函数 的图象与直线 交于点 P（2，b）,求a，b的值,写出二次函数的解析式，并指出x取何值时，y随x的增大而减小,5.如图，抛物线的解析式为 ，ABCDx轴，AB到x轴的距离为2（即直线AB为y=2），CD=4,求梯形ABDC的面积,。

6、一、选择题1（2019温州）已知二次函数y=x2-4x+2，关于该函数在-1x3的取值范围内，下列说法正确的是（ ）A有最大值-1，有最小值-2 B有最大值0，有最小值-1C有最大值7，有最小值-1 D有最大值7，有最小值-2【答案】D【解析】二次函数y=x2-4x+2=(x-2)2-2，该函数在-1x3的取值范围内，当x=2时，y有最小值-2；当x=-1时，y有最大值7故选D.2（2019绍兴 ）在平面直角坐标系中，抛物线经过变换后得到抛物线，则这个变换可以是 ( )A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位 C.向左平移8个单位 D.向右平移8个单位【答案】B【解析】y（x+5）（x3）（x+1）21。

7、课时训练课时训练( (十三十三) ) 二次函数的图象及其性质二次函数的图象及其性质( (一一) ) (限时:40 分钟) |夯实基础| 1.2017 长沙 抛物线 y=2(x-3)2+4 的顶点坐标是 ( ) A.(3,4) B.(-3,4) C.(3,-4) D.(2,4) 2.二次函数 y=x2-2x+4 化为 y=a(x-h)2+k 的形式,下列正确的是 (。

8、第 3 课时 二次函数 ya(xh) 2k 的图象和性质1会用描点法画出 y a(x h)2 k的图象2掌握形如 y a(x h)2 k的二次函数图象的性质，并会应用3理解二次函数 y a(x h)2 k与 y ax2之间的联系一、情境导入对于二次函数 y( x1) 22 的图象，你能说出它的顶点坐标、对称轴和开口方向吗？你能再说出一个和这个函数图象的顶点坐标、对称轴和开口方向一致的二次函数吗？二、合作探究探究点一：二次函数 y a(x h)2 k的图象和性质【类型一】二次函数 y a(x h)2 k 的图象求二次函数 y x22 x1 的顶点坐标、对称轴及其最值解析：把二次函数 y x22 x1 化为 y a(x。

9、,第22章：二次函数,22.1 二次函数的图像和性质,人教版九年级上册,22.1.4 二次函数y=ax2 +bx+c 的图象和性质(1),学习目标：,1.会用描点法画二次函数的图象，并能根据图象归纳二次函数的性质。2.会用配方法和公式法求二次函数图象的顶点坐标和对称轴。3.会灵活运用二次函数的图象和性质解决简单的实际问题。,向上,向下,(h ,k),(h ,k),x=h,x=h,当xh时， y随着x的增大而增大。,当xh时， y随着x的增大而减小。,x=h时,y最小值=k,x=h时,y最大值=k,抛物线y=a(x-h)2+k(a0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到.,回顾：二次函数y=a(x-h)2+k。

10、1.2.7二次函数的图象和性质增减性和最值学习目标1.了解二次函数的定义.2.掌握二次函数的图象及增减性和最值知识链接1函数yx22x3的对称轴为x1，该函数的递增区间为(1，)，递减区间为(，1)2函数yx2的最小值为0.预习导引二次函数f(x)ax2bxc(a0，xR)，当a0(a0)时，在区间(，上递减(递增)，在，)上递增(递减)，图象曲线开口向上(下)，在x处取到最小(大)值f()，这里b24ac.点(，)叫作二次函数图象的顶点.题型一求二次函数的解析式例1已知二次函数f(x)满足f(2)1，f(1)1，且f(x)的最大值是8，试确定此二次函数解析式解方法一利用二次函数一般式设f(。

11、 一、选择题1. （2018 北京东城区一模）当函数 的函数值 y 随着 x 的增大而减小时，x21yx的取值范围是A B C D 为任意实数 x 0x 1答案 B2、 （ 2018 年北京昌平区第一学期期末质量抽测） 将二次函数 用配方法化成265yx的形式，下列结果中正确的是2()yxhkA B652(3)5yxC D2(3)4yx 9答案：C3、 （2018 北京朝阳区第一学期期末检测）如图，一条抛物线与 x 轴相交于 M、N 两点（点M 在点 N 的左侧） ，其顶点 P 在线段 AB 上移动若点 A、B 的坐标分别为（2，3） 、 （1，3） ，点 N 的横坐标的最大值为 4，则点 M 的横坐标的最小值为(A) 1 (B) 3。

12、二次函数图象综合应用知识互联网题型一：二次函数图象与其解析式系数的关系思路导航图象性质：二次函数图象主要掌握开口方向、对称轴、顶点坐标、与坐标轴的交点、单调性和最值等方面若二次函数解析式为（或）（），则：开口方向，越大，开口越小对称轴（或）顶点坐标，或，单调性当时，在对称轴的左侧，随的增大而减小；在对称轴的右侧，随的增大而增大（如图1）；当时，在对称轴的左侧，随的增大而增大；在对称轴的右侧，随的增大而减小（如图2）与坐标轴的交点 与轴的交点：； 与轴的交点：，其中是方程的两根图象与轴的交点个数 当时。

13、221.4 二次函数 yax2bxc 的图象和性质第 1 课时 二次函数 yax2bxc 的图象和性质1会画二次函数 y ax2 bx c 的图象2熟记二次函数 y ax2 bx c 的顶点坐标与对称轴公式3用配方法求二次函数 y ax2 bx c 的顶点坐标与对称轴一、情境导入火箭被竖直向上发射时，它的高度 h(m)与时间 t(s)的关系可以近似用h5 t2150 t10 表示那么经过多长时间，火箭达到它的最高点？二、合作探究探究点一：二次函数 y ax2 bx c 的图象和性质【类型一】二次函数图象的位置与系数符号互判如图，二次函数 y ax2 bx c 的图象开口向上，图象经过点(1，2)和(1，0)且与 y 。

14、课时训练课时训练( (十四十四) ) 二次函数的图象及其性质二次函数的图象及其性质( (二二) ) (限时:40 分钟) |夯实基础| 1.抛物线 y=-3x2-x+4 与坐标轴的交点的个数是 ( ) A.3 B.2 C.1 D.0 2.2017 宿迁 将抛物线 y=x2向右平移 2 个单位,再向上平移 1 个单位,所得抛物线相应的函数表达式是 ( ) A.y=(x+。

15、22.1.4 二次函数二次函数 yax bxc 的图象和性质的图象和性质 第第 1 课时课时 一教学目标一教学目标 一一 知识目标知识目标 1由图像确定的符号，及判定与 轴 轴交点情况 2求二次函数的解析式，三种不同的表达式 二二 能力目标。

16、221.3 二次函数 ya(x h )2k 的图象和性质第 1 课时 二次函数 y ax2 k 的图象和性质1会用描点法画出 y ax2 k 的图象2掌握形如 y ax2 k 的二次函数图象的性质，并会应用3理解二次函数 y ax2 k 与 y ax2之间的联系一、情境导入在边长为 15cm 的正方形铁片中间剪去一个边长为 x(cm)的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积 y(cm2)与 x(cm)的函数关系式是什么？它的顶点坐标是什么？二、合作探究探究点一：二次函数 y ax2 k 的图象与性质【类型一】 y ax2 k 的图象与性质的识别若二次函数 y ax22 的图象经过点(2，10)，则下列说法错误的是( )A 。

17、1.2.8二次函数的图象和性质对称性学习目标1.能说出奇函数和偶函数的定义.2.会判断具体函数的奇偶性.3.会分析二次函数图象的对称性.4.能求一个二次函数在闭区间上的最值知识链接函数yx的图象关于原点对称，yx2的图象关于y轴对称预习导引1函数的奇偶性(1)如果对一切使F(x)有定义的x，F(x)也有定义，并且F(x)F(x)成立，则称F(x)为偶函数；(2)如果对一切使F(x)有定义的x，F(x)也有定义，并且F(x)F(x)成立，则称F(x)为奇函数2二次函数图象的对称性(1)二次函数f(x)ax2bxc(a0)的图象的对称轴是直线x；(2)如果函数f(x)对任意的h都有f(sh)f(sh)，那。

18、第 2 课时 二次函数 y a(x h)2的图象和性质1会用描点法画出 y a(x h)2的图象2掌握形如 y a(x h)2的二次函数图象的性质，并会应用3理解二次函数 y a(x h)2与 y ax2之间的联系一、情境导入涵洞是指在公路工程建设中，为了使公路顺利通过水渠不妨碍交通，修筑于路面以下的排水孔道(过水通道)，通过这种结构可以让水从公路的下面流过从如图所示的直角坐标系中，你能得到函数图象解析式吗？二、合作探究探究点：二次函数 y a(x h)2的图象和性质【类型一】 y a(x h)2的图象与性质的识别已知抛物线 y a(x h)2(a0)的顶点坐标是(2，0)，且图象经过。

19、22.1.3 二次函数二次函数 yaxhk 图象和性质图象和性质 第第 1 课时课时 教学目标： 1 1 知识与技能知识与技能 使学生能利用描点法画出二次函数 yaxh2的图象。 2 2 过程与方法过程与方法 让学生经历二次函数 yaxh2。

20、22.1.2 二次函数二次函数 yax的图象和性质的图象和性质 教学背景： 学生通过前面已熟知了画函数图象的方法：列表描点连线，也学习了一次函数反比例函数的图像画法及形状，这为探究函数 yax2 的图象做好了知识上的准备。学生也具备了基本作。