第6讲 一次函数与反比例函数

1、2020 年浙江温州中考数学一模二模考试试题分类年浙江温州中考数学一模二模考试试题分类（3）一次函数与反比例函）一次函数与反比例函 数数 一选择题（共一选择题（共 16 小题）小题） 1 （2020泰顺县二模）为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒” 测出药物燃烧阶段室内碳水化 合物每立方米空气中的含药量 y（mg）和燃烧时间 x（min）如下表根据表中数据，可得每立方米空气 中的含药量 y。

2、提分专练(三)一次函数与反比例函数的综合1.2018怀化函数y=kx-3与y=kx(k0)在同一坐标系内的图象可能是()图T3-12.2019凉山州如图T3-2,正比例函数y=kx与反比例函数y=4x的图象相交于A,C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接BC,则ABC的面积等于()图T3-2A.8B.6C.4D.23.2019盐城如图T3-3,一次函数y=x+1的图象交y轴于点A,与反比例函数y=kx(x0)的图象交于点B(m,2).(1)求反比例函数的表达式;(2)求AOB的面积.图T3-34.2019自贡如图T3-4,在平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b(k0)的图象与反比例函数y2=mx(m0)的图象相交于第一、三象限内的A(3,5),B(a,-3。

3、2020 年江苏省苏州市中考数学一模二模试题分类年江苏省苏州市中考数学一模二模试题分类（3）一次函数与反比例函）一次函数与反比例函 数数 一选择题（共一选择题（共 13 小题）小题） 1 （2020昆山市二模）如图，平面直角坐标系中，已知点 A（4，0）和点 B（0，3） ，连接 AB，过点 A 作 AC 平分BAO 交 y 轴于点 C，则点 C 的坐标为（ ） A （0，1） B （0，） 。

4、2018-2020 年广东省深圳市中考数学复习模拟试题分类年广东省深圳市中考数学复习模拟试题分类（3）一次函数与反）一次函数与反 比例函数比例函数 一选择题（共一选择题（共 20 小题）小题） 1 （2020福田区模拟）如图，线段 AB 是直线 yx+1 的一部分，其中点 A 在 y 轴上，点 B 横坐标为 2，曲 线 BC 是反比例函数 y= （0）图象的一部分，由点 C 开始不断重复“ABC。

5、 专题提升(六) 一次函数与反比例函数的综合运用 (人教版九下 P9 习题第 5 题) 正比例函数yx的图象与反比例函数yk x的图象有一个交点的纵坐标是 2. (1)当x3 时，求反比例函数yk x的值； (2)当3x0)的图象和一次函数 yxb的图 象都过点P(1，m)，过点P作y轴的垂线，垂足为点A，O为坐标原点，OAP的面积为 1. (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)设。

6、专题专题 3 一次函数与反比例函数一次函数与反比例函数 一选择题共一选择题共 8 小题小题 1 2021闽侯县模拟若不等式 axb0 的解集是 x2，则下列各点可能在一次函数 yaxb 图象上的是 A 4，1 B 1，4 C 1，4 D 1。

7、 第 1 页 共 10 页 D B A y xO C 中考总复习：中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数平面直角坐标系与一次函数、反比例函数 巩固练习（巩固练习（提高提高） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 无论 m 为何实数，直线 y=x+2m 与 y=-x+4 的交点不可能在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2若直线 y=3x-1 与 y=x-k 的交点在第四象限，则 k 的取值范围是（ ） A.k1 C. 1 3 k1 或 ka，将一次函数 y=bx+a 与 y=ax+b 的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组 a，b 的取值， 使得下列 4 个图中的一个。

8、第 1 页 共 18 页 中考总复习：中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数平面直角坐标系与一次函数、反比例函数 -知识讲解（知识讲解（提高提高） 【考纲要求】【考纲要求】 结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想； 会确定函数自变量的取值范围，即能用三种方法表示函数，又能恰当地选择图象去描述两个 变量之间的关系； 理解正比例函数、反比例函数和一次函数的概念，会画他们的图象，能结合图象讨论这些函 数的基本性质，能利用这些函数分析和解决有关的实际问题. 【知识网络】【知识网络】 【考点。

9、第 1 页 共 6 页 中考总复习：中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数平面直角坐标系与一次函数、反比例函数 巩固练习（基础）巩固练习（基础） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 下列图形中的曲线不表示 y 是 x 的函数的是( ) 2一次函数 y=kx+2 经过点（1，1） ，那么这个一次函数（ ） A.y 随 x 的增大而增大 B.y 随 x 的增大而减小 C.图像经过原点 D.图像不经过第二象限 3若正比例函数 y=（1-2m）x 的图象经过点 A（x1，y1）和点 B（x2，y2） ，当 x1x2时，y1y2，则 m 的 取值范围是（ ） AmO Bm0 Cm 2 1 Dm 2。

10、第 1 页 共 14 页 中考总复习中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数平面直角坐标系与一次函数、反比例函数 -知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【考纲要求】【考纲要求】 结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想； 会确定函数自变量的取值范围，即能用三种方法表示函数，又能恰当地选择图象去描述两个 变量之间的关系； 理解正比例函数、反比例函数和一次函数的概念，会画他们的图象，能结合图象讨论这些函 数的基本性质，能利用这些函数分析和解决有关的实际问题. 【知识网络】【知识网络】 【考点。

11、专题分类突破八 一次函数与反比例函数类型 1 一次函数与反比例函数的交点问题【例 1】 如图所示，正比例函数 y1k 1x 的图象与反比例函数 y2 的图象相交于 A，B 两k2x点，其中点 A 的横坐标为 2，当 y1y2 时，x 的取值范围是 ( D )Ax2Bx2变式 1 若反比例函数 y 与一次函数 yx 2 的图象没有交点，则 k 的值可以是( A )kxA2 B1 C1 D2变式 2 若直线 ykx( k0)与双曲线 y 的交点为( x1，y 1)，( x2，y 2)，则 2x1y25x 2y1 的值2x为_6_【解析】 由题意知，直线 ykx( k0)过原点和一、三象限，且与双曲线 y 交于两点，2x则这两点关于原点对称，x 1x。

12、第三单元 函 数一次函数、反比例函数与二次函数图象性质的对比练习一 三种函数的图象问题1. 在同一直角坐标系中，函数 ykxk 与 y (k0)的图象kx大致为( ) 2. 已知二次函数 ya( x1) 2c 的图象如图，则一次函数yax c 的大致图象可能是( ) 第 2 题图3. 在同一平面直角坐标系中，函数 ykx 2k 与 y 的图象可kx能是( ) 4. 二次函数 yax 2bxc(a 0)的图象如图，则反比例函数 y与一次函数 ybx c 在同一坐标系内的图象大致是( ) ax第 4 题图二 三种函数图象的增减性5. 已知函数 yx ，y 和 yx 2x 1.1x(1)y 随 x 的增大而增大的是_；(2)若点 A(1，y 1)。

13、中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是( )2（2015南平）直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A（4，0）B（1，0）C（0，2）D（2，0）3若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是（ ）AmOBm0 CmDm4已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点的坐标为，则它的另一个交点的坐标是（ ）A. B. C. D.5若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（ ）象限A.一。

14、中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2（2015内江）如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴若双曲线y=与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）A1k9B2k34C1k16D4k163设ba，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）4如图，过x。

15、中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数-知识讲解（提高）责编：常春芳【考纲要求】结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想；会确定函数自变量的取值范围，即能用三种方法表示函数，又能恰当地选择图象去描述两个变量之间的关系；理解正比例函数、反比例函数和一次函数的概念，会画他们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决有关的实际问题.【知识网络】【考点梳理】考点一、平面直角坐标系1.平面直角坐标系平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系。

16、第三单元 函 数一次函数与反比例函数综合题巩固集训1. (10 分)(2017 泸州)一次函数 ykx b(k 0)的图象经过点A(2,6),且与反比例函数 y 的图象交于点 B(a,4)12x(1)求一次函数的解析式；(2)将直线 AB 向上平移 10 个单位后得到直线l：y 1k 1x b1(k10),l 与反比例函数 y2 的图象相交,求使 y13.第 1 题解图2. 解：(1) 如解图 ,过点 B 作 BDOA 于点 D,设 BDa,第 2 题解图tanAOB ,BDOD 12OD 2BD2a,ODB90,OB2 ,5a2(2a) 2(2 )2,5解得 a2(a2 舍去 ),a2,OD 4,B(4,2),将 B(4,2)代入 y ,得kxk428,反比例函数表达式为 y ；8x(2)tanAOB ,ABOB 12AB OB ,12 。

17、提分专练提分专练( (三三) ) 一次函数与反比例函数的综合一次函数与反比例函数的综合 |类型 1| 一次函数与反比例函数的综合 1.2018 襄阳 如图 T3-1,已知双曲线 y1= 与直线 y2=ax+b 交于点 A(-4,1)和点 B(m,-4). (1)求双曲线和直线的解析式; (2)直接写出线段 AB 的长和 y1y2时 x 的取值范围. 图 T3-1 2.2018 贵港 。

18、一次函数与反比例函数巩固练习一次函数与反比例函数巩固练习 一选择题（共一选择题（共 13 小题）小题） 1若直线 ymx3 和 y2x+n 相交于点 P（2，3） ，则方程组的解为（ ） A B C D 2定义：x表示不超过实数 x 的最大整数例如：1.71，0，23根据你学习函数的经 验，下列关于函数 yx的判断中，正确的是（ ） A函数 yx的定义域是一切整数 B函数 yx的图象是经过原点的一。