第58讲 统计初步教师版备战2021年新高考数学微专题讲义

第 1 页 共 26 页 第第 20 讲:导数的综合应用讲:导数的综合应用 一、课程标准 1、利用导数证明不等式有关的综合问题 2、利用导数研究零点有关的综合问题 3、通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题,体会导数在解决实际问题中的作用. 二、基础知识回顾 1、逻辑推理是得到数学结论,构建

第58讲 统计初步教师版备战2021年新高考数学微专题讲义Tag内容描述:

1、 第 1 页 / 共 26 页 第第 20 讲:导数的综合应用讲:导数的综合应用 一、课程标准 1、利用导数证明不等式有关的综合问题 2、利用导数研究零点有关的综合问题 3、通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题,体会导数在解决实际问题中的作用. 二、基础知识回顾 1、逻辑推理是得到数学结论,构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基本保证利用两个经典不等式 解决问题,降低了思考问题的难度,优。

2、 第 1 页 / 共 20 页 第第 38 讲:数列的综合运用讲:数列的综合运用 一、课程标准 1、理解等差数列、等比数列的概念,掌握等差数列、等比数列的通项公式与前 n 项和公式及其应用。 2、了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。 3、会用数列的等差关系或等比关系解决实际问题。 二、基础知识回顾 1、数列与函数综合问题的主要类型及求解策略 (1)已知函数条件,解决数列问题,此类问。

3、 第 1 页 / 共 13 页 第第 35 讲:等比数列讲:等比数列 一、课程标准 1.通过实例,理解等比数列的概念 2.探索并掌握等比数列的通项公式与前 n 项和的公式 3.能在具体的问题情境中,发现数列的等比关系,并能用有关知识解决相应的问题 4.体会等比数列与指数函数的关系. 二、基础知识回顾 知识梳理 1. 等比数列的定义 一般地,如果一个数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的比都等于同。

4、 第 1 页 / 共 18 页 第第 8 讲:函数的单调性讲:函数的单调性 一、课程标准 1.理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义 2.掌握求函数的单调性的方法 3.能处理函数的最值问题。 二、基础知识回顾 1. 函数单调性的定义 (1)一般地, 对于给定区间上的函数 f(x), 如果对于属于这个区间的任意两个自变量 x1、 x2, 当 x1x2时, 都有 f(x1)f(x2),那。

5、 第 1 页 / 共 18 页 第第 52 讲讲 椭圆的几何性质椭圆的几何性质 一、课程标准 1、掌握椭圆的性质,能够正确求出椭圆的性质 2、掌握求椭圆的离心率的值以及离心率的范围 3、掌握直线与椭圆的位置关系 二、基础知识回顾 1、 椭圆的标准方程和几何性质 标准方程 x2 a2 y2 b21(ab0) x2 b2 y2 a21(ab0) 图形 性质 范围 axa, byb bxb, ay。

6、 第 1 页 / 共 15 页 第第 13 讲:对数函数讲:对数函数 一、课程标准 1、通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,理解对数函数的概念。 2、体会对数函数是一类重要的函数模型;能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象。 3、探索并了解对数函数的单调性与特殊点。 4、知道指数函数 yax与对数函数 ylogax 互为反函数(a0,a1)。 二、基础知识回顾 1、对数函数 y。

7、 第 1 页 / 共 12 页 第第 48 讲讲 圆的方程圆的方程 一、课程标准 1.掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程 2.初步了解用代数方法处理几何问题的思想 二、基础知识回顾 1、 圆的定义及方程 定义 平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆 标准 方程 (xa)2(yb)2r2 (r0) 圆心 C:(a,b) 半径:r 一般 方程 x2y2DxEyF0 (D2E24F0)。

8、 第 1 页 / 共 16 页 第第 15 讲:函数与方程讲:函数与方程 一、课程标准 1结合二次函数的图象, 判断一元二次方程根的存在性及根的个数, 从而了解函数的零点与方程根的联系 2根据具体函数的图象,能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解,了解这种方法是求方程近似解的 常用方法 二、基础知识回顾 1、函数的零点 (1)函数零点的定义:对于函数 yf(x),把使方程 f(x)0 的实数。

9、 第 1 页 / 共 11 页 第第 56 讲讲 排列与组合排列与组合 一、课程标准 1、通过实例,理解排列、组合的概念 2、能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式. 二、基础知识回顾 知识梳理 1. 分类加法计数原理 完成一件事, 有n类方式, 在第1类方式中有m1种不同的方法, 在第2类方式中有m2种不同的方法, , 在第 n 类方式中有 mn种不同的方法,那么完成这件事共有 N_m1m。

10、 第 1 页 / 共 17 页 第第 10 讲:函数的图像讲:函数的图像 一、课程标准 1.在实际情境中,会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析式法表示函数. 2.会运用函数图象理解和研究函数的性质,解决方程解的个数与不等式解集的问题. 二、基础知识回顾 1.利用描点法作函数的图象 步骤: (1)确定函数的定义域; (2)化简函数解析式; (3)讨论函数的性质(奇偶性、 单调性、 周期性、 。

11、 第 1 页 / 共 15 页 第第 54 讲讲 抛抛 物物 线线 一、课程标准 1、了解抛物线的实际背景,了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用; 2、掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质. 二、基础知识回顾 1、 、抛物线的定义 平面内与一个定点 F 和一条定直线 l(l 不经过点 F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线 点 F 叫做抛物线的 焦点,直线 l 叫做抛物线的准线。

12、 第 1 页 / 共 14 页 第第 12 讲:指数函数讲:指数函数 一、课程标准 1. 理解指数函数的概念和意义,能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象。 2. 探索并理解指数函数的单调性与特殊点. 3.在解决简单实际问题的过程中,体会指数函数是一类重要的函数模型. 二、基础知识回顾 指数函数的概念 函数 yax(a0, 且 a1)叫做指数函数, 其中指数 x 是自变量, 函数的定义域是 。

13、 第 1 页 / 共 11 页 第第 51 讲讲 椭圆的方程椭圆的方程 一、课程标准 1、了解椭圆的实际背景,感受椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 2、经历从具体情境中抽象出椭圆的过程,掌握椭圆的定义、标准方程 3、通过椭圆的学习,进一步体会数形结合的思想 4、了解椭圆的简单的应用. 二、基础知识回顾 1、 椭圆的定义 平面内与两个定点 F1,F2的距离之和等于常数(大于| F1F2)的。

14、 第 1 页 / 共 10 页 第第 46 讲讲 直线的方程直线的方程 一、课程标准 1、在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素; 2、理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式; 3、掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一 次函数的关系. 二、基础知识回顾 1. 当直线 l 与 x 轴相交时,把 x 轴所在。

15、 第 1 页 / 共 12 页 第第 37 讲:数列的求和讲:数列的求和 一、课程标准 1.熟练掌握等差、等比数列的前 n 项和公式及倒序相加求和、错位相减求和法 2.掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法 3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,并能用相关知识解决与前 n 项和相关的问题. 二、基础知识回顾 1公式法 (1)等差数列an的前 n 项和 Sn na1an 2 na1。

16、 第 1 页 / 共 12 页 第第 59 讲:古典概型讲:古典概型 一、课程标准 1、了解随机事件发生的不确定性与频率的稳定性 2、理解古典概型的特点及其概率计算公式 二、基础知识回顾 1基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是互斥的; (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和 2古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型 (1)所有的基本事件只有。

17、 第 1 页 / 共 13 页 第第 53 讲讲 双曲线双曲线 一、课程标准 1、了解双曲线的实际背景,感受双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 2、了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,以及它的简单几何性质 3、通过双曲线的学习,进一步体会数形结合的思想. 二、基础知识回顾 1、 双曲线的定义 平面内与两个定点 F1,F2的距离之差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2)的点的轨迹叫做双曲。

18、 第 1 页 / 共 9 页 第第 33 讲:复数讲:复数 一、课程标准 1、了解复数的概念 2、理解复数的代数表示及其几何意义,理解两个复数相等的含义 3、掌握复数代数表示式的四则运算,了解复数加、减运算的几何意义.基础知识回顾 二、知识梳理 1. 复数 (1)复数的意义:形如 zabi(a、bR)的数叫做复数,其中 i 叫做虚数单位,满足 i21,a 叫做实 部,b 叫做虚部,复数集记作 C。

19、 第 1 页 / 共 10 页 第第 58 讲:统计初步讲:统计初步 一、课程标准 1、了解抽样方法 2、频率分布直方图的应用 3、用样本的数字特征估计总体的数字特征 二、基础知识回顾 一、抽样方法 1. 简单随机抽样 (1)定义:设一个总体含有 N 个个体,从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本(nN),如果每次抽取 时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 (2。

20、 第 1 页 / 共 13 页 第第 58 讲:统计初步讲:统计初步 一、课程标准 1、了解抽样方法 2、频率分布直方图的应用 3、用样本的数字特征估计总体的数字特征 二、基础知识回顾 一、抽样方法 1. 简单随机抽样 (1)定义:设一个总体含有 N 个个体,从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本(nN),如果每次抽取 时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 (2。

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