第20章

1、高考专题突破三 高考中的三角函数与解三角形问题题型一 三角函数的图象和性质例 1 已知函数 f(x)5sin x cos x5 cos2x (其中 xR) ，求：3532(1)函数 f(x)的最小正周期；(2)函数 f(x)的单调区间；(3)函数 f(x)图象的对称轴和对称中心解 (1)因为 f(x) sin 2x (1cos 2x)52 532 5325 5sin ，(12sin 2x 32cos 2x) (2x 3)所以函数的最小正周期 T .22(2)由 2k 2x 2k (kZ)，2 3 2得 k xk (kZ)，12 512所以函数 f(x)的单调递增区间为(kZ)k 12，k 512由 2k 2x 2k (kZ)，2 3 32得 k xk (kZ )，512 1112所以函数 f(x)的单调递减区间为(kZ)k 512，k 1112。

2、高考专题突破二 高考中的导数应用问题题型一 利用导数研究函数性质例 1 (2018台州质检)已知函数 f(x)x 3|xa|(aR )(1)当 a1 时，求 f(x)在(0 ，f(0)处的切线方程；(2)当 a(0,1)时，求 f(x)在1,1上的最小值( 用 a 表示)解 (1)当 a1， x0，知 f(x)在a,1 上单调递增当1x0，即(x 22)e x0，因为 ex0，所以x 220，解得 0，所以x 2(a2)x a0 对 x(1,1) 都成立，即 a (x1)x2 2xx 1 x 12 1x 1 1x 1对 x( 1,1)都成立令 y(x1) ，1x 1则 y1 0.1x 12所以 y(x1) 在(1,1)上单调递增，1x 1所以 y0)，由 f(x)0，得 xe.x ex2当 x(0 ，e)时，f(x)0，f (x)在(e，。

3、9.8 曲线与方程最新考纲 考情考向分析了解方程与曲线的对应关系，会求简单的曲线的方程.以考查曲线的轨迹、轨迹方程为主.题型主要以解答题的形式出现，题目为中档题，有时也会在选择、填空题中出现.1.曲线与方程的定义一般地，在直角坐标系中，如果某曲线 C(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程 f(x，y )0 的实数解建立如下的对应关系：那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线.2.求动点的轨迹方程的基本步骤概念方法微思考1.f(x0， y0)0 是点 P(x0，y 0)在曲线 f(x，y )0 上的充要条件吗？提示 是.。

4、9.3 圆的方程最新考纲 考情考向分析掌握圆的标准方程与一般方程.以考查圆的方程为主，与圆有关的轨迹问题、最值问题也是考查的热点，属中档题.题型主要以选择、填空题为主，要求相对较低，但内容很重要，有时也会在解答题中出现.圆的定义与方程定义 平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆圆心为(a，b)标准式 (xa) 2(yb) 2r 2(r0)半径为 r充要条件：D 2E 24F0圆心坐标： ( D2， E2)方程一般式 x2y 2DxEyF0半径 r12D2 E2 4F概念方法微思考1.二元二次方程 Ax2BxyCy 2DxEy F0 表示圆的条件是什么？提示 Error!2.已知C：x 2y 2Dx EyF0，。

5、10.2 排列与组合最新考纲 考情考向分析1.了解排列、组合的概念.2.会用排列数公式、组合数公式解决简单的实际问题.以理解和应用排列、组合的概念为主，常常以实际问题为载体，考查分类讨论思想，考查分析、解决问题的能力，题型以选择、填空题为主，难度为中档.1.排列与组合的概念名称 定义排列 按照一定的顺序排成一列组合从 n 个不同元素中取出 m(mn) 个元素合成一组2.排列数与组合数(1)排列数的定义：从 n 个不同元素中取出 m(mn)个元素的所有不同排列的个数叫做从 n个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用 A 表示.mn(2)组合数的定义：。

6、高考专题突破一 高考中的不等式问题题型一 含参数不等式的解法例 1 解关于 x 的不等式 x2ax 10(a R)解 对于方程 x2ax 10，a 24.(1)当 0，即 a2 或 a3 的解集为 R，则实数 m 的取值范围是_答案 (，4)(2 ，)解析 依题意得，|x1| xm| |(x1)( xm)|m1|，即函数 y|x1| xm|的最小值是|m 1|，于是有 |m1|3，m13，由此解得 m2.因此实数 m 的取值范围是(，4)(2 ，) 题型二 线性规划问题例 2 (2018浙江五校 联考)已知实数 x，y 满足约束条件Error!且 zaxy 的最大值为 16，则实数 a_，z 的最小值为_答案 2 1解析 如图，作出不等式组所表示的可行域 (AB。

7、3.8 函数与方程最新考纲 考情考向分析了解函数零点的概念，掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法.利用函数零点的存在性定理或函数的图象，对函数是否存在零点进行判断或利用零点(方程实根) 的存在情况求相关参数的范围，是高考的热点，题型以选择、填空为主，也可和导数等知识交汇出现解答题，中高档难度.1函数的零点(1)函数零点的定义对于函数 yf(x )(xD)，把使 f(x)0 的实数 x 叫做函数 yf(x)( xD)的零点(2)三个等价关系方程 f(x)0 有实数根函数 yf (x)的图象与 x 轴有交点 函数 yf (x)有零点(3)函数零点的判定(零点存在性定理 )。

8、9.7 抛物线最新考纲 考情考向分析1.掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形及简单几何性质.2.会解决直线与抛物线的位置关系的问题.抛物线的方程、几何性质或与抛物线相关的综合问题是命题的热点.题型既有小巧灵活的选择、填空题，又有综合性较强的解答题.1.抛物线的概念平面内与一个定点 F 和一条定直线 l(l 不经过点 F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点 F叫做抛物线的焦点，直线 l 叫做抛物线的 准线.2.抛物线的标准方程与几何性质y2 2px (p0) y22px(p0) x22py(p0) x22py( p0)标准方程p 的几何意义：焦点 F 到准线 l 的距离图形顶点坐标。

9、1.2 常用逻辑用语最新考纲 考情考向分析1.了解原命题和原命题的逆命题、否命题、逆否命题的含义，及其相互之间的关系.2.理解命题的必要条件、充分条件、充要条件的意义，能判断并证明命题成立的充分条件、必要条件、充要条件.命题的真假判断和充分必要条件的判定是考查的主要形式，多与集合、函数、不等式、立体几何中的线面关系相交汇，考查学生的推理能力，题型为选择、填空题，低档难度.1命题用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题2四种命题及其相互关系(1。

10、3.1 函数及其表示最新考纲 考情考向分析1.了解函数、映射的概念2.了解函数的定义域、值域及三种表示法(解析法、图象法和列表法)3.了解简单的分段函数，会用分段函数解决简单的问题.以基本初等函数为载体，考查函数的表示法、定义域；分段函数以及函数与其他知识的综合是高考热点，题型既有选择、填空题，又有解答题，中等偏上难度.1函数与映射函数 映射两个集合A，B设 A，B 是两个非空数集 设 A，B 是两个非空集合对应关系f：AB如果按照某种确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应如。

11、高考专题突破四 高考中的数列问题题型一 等差数列、等比数列的基本问题例 1 (2018浙江杭州地区四校 联考)已知数列 an满足 a11, ，记1a2n 4 1an 1Sna a a ，若 S2n1 S n 对任意的 nN *恒成立21 2 2nt30(1)求数列a 的通项公式；2n(2)求正整数 t 的最小值解 (1)由题意得 4，1a 2n 1 1a2n则 是以 1 为首项，4 为公差的等差数列，1a2n则 1(n1)44n3，1a2n则 a .2n14n 3(2)不妨设 bnS 2n1 S na a a ，2n 1 2n 2 22n 1考虑到 bnb n1 a a a (a a a a )2n 1 2n 2 22n 1 2n 2 2n 3 22n 2 22n 3a a a2n 1 22n 2 22n 3 14n 1 18n 5 18n 9 0，18n 2 18n 。

12、6.5 复 数最新考纲 考情考向分析1.了解复数的定义、复数的模和复数相等的概念2.了解复数的加、减运算的几何意义3.理解复数代数形式的四则运算.本节主要考查复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算，重点考查复数的除法运算，与向量结合考查复数及其加法、减法的几何意义，突出考查运算能力与数形结合思想一般以选择题、填空题的形式出现，难度为低档.1复数的有关概念(1)定义：形如 abi(a，bR )的数叫做复数，其中 a 叫做复数 z 的实部，b 叫做复数 z 的虚部(i 为虚数。

13、9.6 双曲线最新考纲 考情考向分析了解双曲线的定义、标准方程、几何图形及简单几何性质，了解直线与双曲线的位置关系.主要侧重双曲线的方程以及以双曲线方程为载体，研究参数 a，b，c 及与渐近线有关的问题，其中离心率和渐近线是重点.题型为选择、填空题.1.双曲线定义平面内与两个定点 F1，F 2 的距离的差的绝对值等于常数(小于|F 1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距.集合 P M|MF1| MF2|2a，|F 1F2|2c ，其中 a，c 为常数且 a0，c0.(1)当 2a|F1F2|时，P 点不存在.2.双曲线的标准方程。

14、1.1 集 合最新考纲 考情考向分析1.了解集合、元素的含义及其关系.2.理解集合的表示法.3.了解集合之间的包含、相等关系.4.理解全集、空集、子集的含义.5.会求简单集合间的并集、交集.6.理解补集的含义并会求补集.集合的交、并、补运算及两集合间的包含关系是考查的重点，在集合的运算中经常与不等式、函数相结合，解题时常用到数轴，考查学生的数形结合思想和计算推理能力，题型以选择题为主，低档难度.1集合与元素(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性(2)元素与集合的关系是属于或不属于，用符号或 表示(3)集合的表示法：列举。

15、第4节 电动机,第二十章 电和磁,生活中处处有电动机,奥斯特实验,实验说明:通电导线周围存在磁场。,通电的导线能使磁体偏转（运动）， 说明磁体受到磁力的作用。,磁体能否使通电的导线运动呢？,想一想，设计什么实验来验证？,逆向思维, 闭合开关，观察铝制直导体情况。, 改变电流方向或改变磁场方向，观察直导体的运动。,演示实验,探究点一 磁场对通电导线的作用,磁场方向不变，改变电流方向，磁场中导体运动方向也发生了改变。,闭合开关，原来静止在磁场中的导体发生运动。,电流方向不变，改变磁场方向，磁场中导体运动方向发生了改变。,实。

16、第1节 磁现象 磁场,第二十章 电与磁,3 世纪时智勇双全的马隆在一次战役中，将敌军引至一条狭窄的山谷中，身穿铁甲的敌军个个都被吸住，动弹不得，而马隆的兵将身穿犀甲，行动如常，敌军以为马隆的兵是神兵，故而大败。,你知道吗？美丽的极光与地球的磁场有密切关系。,探究点一 磁现象,1. :磁体能吸引铁、钴、镍 等物质的性质。,2. :具有磁性的物体。,磁性,磁体,依据形状划分：条形、针形、蹄形、圆柱形等,不能吸引铝、铜等。,依据来源划分：天然磁体、人造磁体 依据磁性划分：永久磁体、软磁体,3.磁体的种类：,各种各样的磁体,4磁体上吸引。

17、第5节 磁生电,第二十章 电与磁,发电机是如何发电的呢？,风力发电,奥斯特发现电流的磁效应后，许多科学家都在思索：既然电流能产生磁，那么磁能否产生电呢？,英国物理学家法拉第在10年中做了多次探索，1831年终于取得突破，发现了利用磁场产生电流的条件和规律。,根据这个发现，后来发明了发电机，使人类大规模用电成为可能，开辟了电气化的时代。,法拉第（Michael Faraday， 17911867），英国物理学家、化学家。在18211831年间，法拉第进行了多次实验，发现了电磁感应现象。,法拉第,磁场,检测是否有电流,闭合电路,组成以上的电路，做各种。

18、第第 20 章章 点的轨迹点的轨迹 知识衔接 初中知识回顾 初中阶段的动点问题主要为动态几何问题。 所谓动态几何问题是指题设图形中存在一个或多个动点动线动面，它们在线段射线或弧线上运动的一类开放性题目动态几何问题有两个显著特点：一是动态，常。

19、第四章 框 图章末检测一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是ABCD2如图所示是选修1-2第二章“推理与证明”的知识结构图（部分），如果要加入知识点“三段论”，那么应该放在图中A“”处B“”处C“”处D“”处3在如图所示的结构图中，框中应填入A空集B子集C交集D全集4下列框图中，是流程图的为ABCD5如图所示的结构图中，“概率”的上位是A频率B概率的意义与性质C古典概型D几何概型6某成品的组装工序流程图如图所示，箭头上的数字表示组。

20、,（复习课）,第二十章 数据的分析,教学任务分析,完 成 本 章 的 知 识 结 构 图,数据的代表,数据的波动,平均数 中位数 众数,极差,用 样 本 诂 计 总 体,用样本平均数诂 计总体平均数,用样本方差诂 计总体方差,活动1,回顾与思考,1、举例说明用样本估计总体是统计的基本思想：,在生活和生产中，为了解总体的情况，我们经常采用从总体中抽取样本，通过对样本的调查，获得关于样本的数据和结论，再利用样本的结论对总体进行估计。例如，要了解一批灯泡的平均使用寿命，一批产品质量的稳定情况等，需要利用样本的平均数和方差估计总体的平均数。