北师大版高中数学必修二课件1.5.2 平行关系的性质

第2课时 直线方程的两点式和一般式,第二章 1.2 直线的方程,学习目标 1.掌握直线方程的两点式和一般式. 2.了解平面直角坐标系中任意一条直线都可以用关于x,y的二元一次方程来表示. 3.能将直线方程的几种形式进行互相转换,并弄清各种形式的应用范围.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题

北师大版高中数学必修二课件1.5.2 平行关系的性质Tag内容描述:

1、第2课时 直线方程的两点式和一般式,第二章 1.2 直线的方程,学习目标 1.掌握直线方程的两点式和一般式. 2.了解平面直角坐标系中任意一条直线都可以用关于x,y的二元一次方程来表示. 3.能将直线方程的几种形式进行互相转换,并弄清各种形式的应用范围.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 直线方程的两点式,思考1 已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),其中x1x2,y1y2,求通过这两点的直线方程.,思考2 过点(1,3)和(1,5)的直线能用两点式表示吗?为什么?过点(2,3),(5,3)的直线呢? 答案 不能, 因为110,而0不能做分母. 过。

2、第一章 三角函数,8 函数 yAsin(x )图像与性质(二),学习目标 1.会用“五点法”画函数yAsin(x)的图像. 2.能根据yAsin(x)的部分图像,确定其解析式. 3.了解yAsin(x)的图像的物理意义,能指出简谐运动中的振幅、周期、相位、初相,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 “五点法”作函数yAsin(x)(A0,0)的图像,用“五点法”作ysin x,x0,2时,五个关键点的横坐标依次取哪几个值?,答案,答案 依次为0, , ,2.,思考2,用“五点法”作yAsin(x)时,五个关键的横坐标取哪几个值?,答案,梳理,用“五点法”作yAsin(x) 的图。

3、第1课时 直线方程的点斜式,第二章 1.2 直线的方程,学习目标 1.了解由斜率公式推导直线方程的点斜式的过程. 2.掌握直线的点斜式方程与斜截式方程. 3.会利用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的实际问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 直线方程的点斜式,思考1 如图,直线l经过点P0(x0,y0),且斜率为k,设点P(x,y)是直线l上不同于点P0的任意一点,那么x,y应满足什么关系?,则x,y应满足yy0k(xx0).,思考2 经过点P0(x0,y0)的所有直线是否都能用点斜式方程来表示? 答案 斜率不存在的直线不能用点斜式表示,过点P。

4、4 二次函数性质的再研究,第二章 函 数,学习目标 1.掌握配方法,理解a,b,c(或a,h,k)对二次函数图像的作用. 2.理解由yx2到ya(xh)2k的图像变换方法. 3.能根据条件灵活选择二次函数的三种形式求解析式. 4.掌握二次函数的性质.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 二次函数的配方法,思考 y4x24x1如何配方?你能由此求出方程4x24x10的根吗?,令y0,即4x24x10,,知识点二 图像变换,思考 yx2和y2(x1)23的图像之间有什么关系?,答案 yx2的图像各点纵坐标变为原来的2倍,可得y2x2的图像; 再把y2x2的图像向左平移1个单位长。

5、7.2 棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积,第一章 7 简单几何体的面积和体积,学习目标 1.掌握柱体、锥体、台体的体积计算公式,会利用它们求有关几何体的体积. 2.掌握求几何体体积的基本技巧.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 柱、锥、台体的体积公式,Sh,(S上S下 )h,Sh,知识点二 柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系,思考辨析 判断正误 1.锥体的体积等于底面面积与高之积.( ) 2.台体的体积可转化为两个锥体的体积之差.( ),题型探究,例1 如图是一个水平放置的正三棱柱ABCA1B1C1,D是棱BC的中点.正三棱柱的主。

6、3.3 空间两点间的距离公式,第二章 3 空间直角坐标系,学习目标 1.了解由特殊到一般推导空间两点间的距离公式的过程. 2.会应用空间两点的距离公式求空间中两点间的距离.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 空间两点间的距离公式,思考 如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,若长方体的长、宽、高分别为a,b,c,则其对角线AC1的长等于多少?,梳理 两点间的距离公式 (1)在空间直角坐标系中,任意一点P(x,y,z)与原点间的距离|OP|,题型探究,例1 已知在长方体ABCDA1B1C1D1中,ABBC2,D1D3,点M是B1C1的中点,点N是AB的中点.以D为。

7、7.3 球的表面积和体积,第一章 7 简单几何体的面积和体积,学习目标 1.了解球的表面积与体积公式,并能应用它们求球的表面积及体积. 2.会求解组合体的体积与表面积.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 球的截面,思考 什么叫作球的大圆与小圆? 答案 平面过球心与球面形成的截线是大圆. 平面不过球心与球面形成的截线是小圆.,梳理 用一个平面去截半径为R的球O的球面得到的是 ,有以下性质: (1)若平面过球心O,则截线是以 为圆心的球的大圆. (2)若平面不过球心O,如图,设OO,垂足为O,记OOd,对于平面与球面的任意一个。

8、7.1 简单几何体的侧面积,第一章 7 简单几何体的面积和体积,学习目标 1.通过对柱体、锥体、台体的研究,掌握柱体、锥体、台体的表面积的求法. 2.了解柱体、锥体、台体的表面积计算公式;能运用柱体、锥体、台体的表面积公式进行计算和解决有关实际问题. 3.培养空间想象能力和思维能力.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 圆柱、圆锥、圆台的表面积,思考1 圆柱OO及其侧面展开图如下,则其侧面积为多少?表面积为多少?答案 S侧2rl,S表2r(rl).,思考2 圆锥SO及其侧面展开图如下,则其侧面积为多少?表面积为多少?答案 。

9、2.2 圆的一般方程,第二章 2 圆与圆的方程,学习目标 1.正确理解圆的方程的形式及特点,会由一般式求圆心和半径. 2.能根据某些具体条件,运用待定系数法确定圆的方程. 3.初步体会圆的方程的实际应用.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 圆的一般方程,思考1 方程x2y22x4y10,x2y22x4y60分别表示什么图形? 答案 对方程x2y22x4y10配方, 得(x1)2(y2)24, 表示以(1,2)为圆心,2为半径的圆; 对方程x2y22x4y60配方, 得(x1)2(y2)21, 不表示任何图形.,思考2 方程x2y2DxEyF0是否表示圆?,答案 对方程x2y2DxEyF0配方并移项,。

10、1.1 直线的倾斜角和斜率,第二章 1 直线与直线的方程,学习目标 1.理解直线的斜率和倾斜角的概念. 2.理解直线倾斜角的唯一性及直线斜率的存在性. 3.了解斜率公式的推导过程,会应用斜率公式求直线的斜率.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 直线的倾斜角,思考1 在平面直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢? 答案 不能. 思考2 在平面直角坐标系中,过定点P的四条直线如图所示,每条直线与x轴的相对倾斜程度是否相同? 答案 不同.,梳理 倾斜角的概念 (1)在平面直角坐标系中,确定直线位置的几何条件。

11、1.4 两条直线的交点,第二章 1 直线与直线的方程,学习目标 1.会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标. 2.会根据方程解的个数判定两条直线的位置关系. 3.会用求交点坐标的方法解决直线过定点、三条直线交于一点等问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 直线的交点,思考1 直线上的点与其方程AxByC0的解有什么样的关系? 答案 直线上每一个点的坐标都满足直线方程,也就是说直线上的点的坐标是其方程的解.反之直线的方程的每一个解都表示直线上的点的坐标. 思考2 已知两条直线l1与l2相交,如何用代数方法求它们的交。

12、4.2 空间图形的公理(二),第一章 4 空间图形的基本关系与公理,学习目标 1.掌握公理4及等角定理. 2.掌握异面直线所成角的概念及异面直线垂直的概念,能求出一些较特殊的异面直线所成的角.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 平行公理(公理4),思考 在平面内,直线a,b,c,若ab,bc,则ac.该结论在空间中是否成立? 答案 成立.,梳理 平行公理 (1)文字表述:平行于同一条直线的两条直线平行.,知识点二 空间两直线的位置关系,思考 在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 观察下面两个图形,你能找出既不平行又不相交的。

13、第2课时 圆与圆的位置关系,第二章 2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系,学习目标 1.理解圆与圆的位置关系的种类. 2.掌握圆与圆的位置关系的代数判定方法与几何判定方法,能够利用上述方法判定两圆的位置关系. 3.体会根据圆的对称性灵活处理问题的方法和它的优越性.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 两圆位置关系的判定,思考 圆与圆的位置关系有几种?如何判断圆与圆的位置关系? 答案 圆与圆的位置关系有五种,分别为:相离、外切、相交、内切、内含.可根据圆心距与两圆半径的和差关系判定.,梳理 两圆位置关系的判定两圆。

14、2.1 圆的标准方程,第二章 2 圆与圆的方程,学习目标 1.掌握圆的定义及标准方程. 2.能根据圆心、半径写出圆的标准方程,会用待定系数法求圆的标准方程.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 圆的标准方程,思考1 确定一个圆的基本要素是什么? 答案 圆心和半径. 思考2 在平面直角坐标系中,如图所示,以(1,2)为 圆心,以2为半径的圆能否用方程(x1)2(y2)2 4来表示? 答案 能.,梳理 圆的概念及标准方程 (1)圆的几何特征是圆上任一点到 的距离等于定长,这个定长称 为 . (2)圆的标准方程:圆心为C(a,b),半径为r的圆的标准。

15、1.3 两条直线的位置关系,第二章 1 直线与直线的方程,学习目标 1.理解并掌握两条直线平行的条件及两条直线垂直的条件. 2.能根据已知条件判断两直线的平行与垂直. 3.能利用两条直线平行或垂直进行实际应用.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 两条直线平行,思考1 如图,设对于两条不重合的直线l1与l2,其倾斜角分别为1与2,斜率分别为k1与k2,若l1l2,1与2之间有什么关系?k1与k2之间有什么关系?答案 1与2之间的关系为12;对于k1与k2之间的关系,当1290时,k1k2,因为12,所以tan 1tan 2,即k1k2.当1290时,k1与k2不。

16、6.1 垂直关系的判定,第一章 6 垂直关系,学习目标 1.掌握直线与平面垂直的定义、判定定理. 2.掌握平面与平面垂直的概念、判定定理. 3.会应用两定义及两定理证明有关的垂直问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 直线与平面垂直的定义,思考 在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面上的影子,随着时间的变化,影子的位置在移动,在各个时刻旗杆所在的直线与其影子所在的直线夹角是否发生变化,为多少? 答案 不变,90.,梳理 线面垂直的概念,任何一条,l,垂面,垂线,垂足,知识点二 直线和平面垂直的判定定理,将一块三角。

17、第一章 5 正弦函数的图像与性质,5.2 正弦函数的性质,学习目标 1.理解、掌握正弦函数的性质. 2.会求简单函数的定义域、值域. 3.能利用单调性比较三角函数值的大小.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点 正弦函数的性质,对于xR,sin(x)sin x,这说明正弦函数具有怎样的性质?,答案,答案 奇偶性.,思考2,正弦函数取得最大值、最小值时x的值是什么?,答案,答案 对于正弦函数ysin x,xR有:,思考3,正弦函数的单调区间是什么?,答案,答案,梳理,R,2k(kZ,k0),原点,(k,0),题型探究,解答,类型一 求正弦函数的单调区间,例1 。

18、6.2 垂直关系的性质,第一章 6 垂直关系,学习目标 1.掌握直线与平面垂直,平面与平面垂直的性质定理. 2.能运用性质定理解决一些简单问题. 3.了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 直线与平面垂直的性质定理,思考 在日常生活中常见到一排排和地面垂直的电线杆.一排电线杆中的每根电线杆都与地面垂直,这些电线杆之间的位置关系是什么? 答案 平行.,梳理 性质定理,平行,知识点二 平面与平面垂直的性质,思考 黑板所在平面与地面所在平面垂直,你能否在黑。

19、5.1 平行关系的判定,第一章 5 平行关系,学习目标 1.理解直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理的含义. 2.会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理,并知道其地位和作用. 3.能运用直线与平面平行的判定定理、平面与平面平行的判定定理证明一些空间线面关系的简单问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 直线与平面平行的判定定理,思考 如图,一块矩形木板ABCD的一边AB在平面内,把这块木板绕AB转动,在转动过程中,AB的对边CD(不落在内)和平面有何位置关系?答案 平。

20、5.2 平行关系的性质,第一章 5 平行关系,学习目标 1.能应用文字语言、符号语言、图形语言准确描述直线与平面平行,两平面平行的性质定理. 2.能用两个性质定理,证明一些空间线面平行关系的简单问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 直线与平面平行的性质,思考1 如图,直线l平面,直线a平面,直线l与直线a一定平行吗?为什么?答案 不一定,因为还可能是异面直线.,思考2 如图,直线a平面,直线a平面,平面平面直线b,满足以上条件的平面有多少个?直线a,b有什么位置关系?答案 无数个,ab.,梳理 性质定理,平行,交。

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