北京中考数学函数探究

1、一、选择题1.（2018 北京朝阳区二模）5.O 是一个正 n 边形的外接圆，若O 的半径与这个正 n 边形的边长相等，则 n 的值为（A）3 （B）4 （C）5 （D）6答案:D2（2018 北京市朝阳区一模）如图，四边形 ABCD 内接于O，E 为 CD 延长线上一点，若ADE=110，则AOC 的度数是（A）70 （B）110（C ）140 （D）160答案 C3 （ 2018 北京顺义区初三练习）如图所示圆规，点 A 是铁尖的端点，点 B 是铅笔芯尖的端点，已知点 A 与点 B 的距离是 2cm，若铁尖的端点 A 固定，铅笔芯尖的端点 B 绕点 A旋转一周，则作出的圆的直径是A1 cm B2 cm C4 cm D cm答案。

2、 一、选择题1、 （2018 北京朝阳区二模）小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图.根据图中信息，下列说法：这栋居民楼共有居民 140 人 每周使用手机支付次数为 2835 次的人数最多有 的人每周使用手机支付的次数在 3542 次51每周使用手机支付不超过 21 次的有 15 人其中正确的是（A） （B）（C） （D）答案:B2.（2018 北京通州区一模）答案：B3 （2018 北京平谷区中考统一练习）中小学时期是学生身心变化最为明显的时期，这个时期孩子们的身高变化呈现一定的趋势，715 岁期间生子们会经历一个身高发育。

3、一、 选择题1.（2018 北京房山区二模）1. 若代数式 有意义，则实数 的取值范围是2xxA. B C D0xx02答案：D2.（ 2018 北 京 海 淀 区 二 模 ） 1若代数式 有意义，则实数 的取值范围是31xxA . B. xC. D.0答案：C3.（2018 北京朝阳区二模）1.若代数式 的值为零，则实数 x 的值为3x（A） x =0 （B）x0 （C ）x =3 （D）x3答案：A4.（ 2018 北 京 丰 台 区 二 模 ） 6已知 ，则代数式 的值为1mn2mn（A）3 （B）1 （A）-1 （D）-3答案:D5. （2018 北京市朝阳区一模）若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是32x（A）x =0 （B）x=3 （C）x0 （D）。

4、一、选择题1. （2018 北京昌平区初二年级期末）用配方法解关于 x 的一元二次方程 052x，配方正确的是 A. 4)(2x B. 4)1(2xC. 61 D. 6 答案：D2.（2018 北京昌平区初二年级期末） 如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以用一个正方形圈出 33 个位置相邻的 9 个数（如 6，7，8，13，14，15，20，21，22） 如果圈出的 9 个数中，最小数 x 与最大数的积为 192，那么根据题意可列方程为Ax (x+3) = 192 Bx (x+16) = 192 C. (x-8) (x+8) = 192 Dx (x-16) = 192 答案：B3 （2018 北京顺义区初三练习）把方程 用配方法化为 的形式，则23x2()xmn。

5、一、选择题1 （2018 北京 西城区九年级统一测试）将 ， 两位篮球运动员在一段时间内的投篮情AB况记录如下：投篮次数 102304506708901投中次数 7538453675A投 中频率 .7676.投中次数 8142352108B投中频率 00.0.8.0.10.7437.下面有三个推断：投篮 次时，两位运动员都投中 次，所以他们投中的概率都是 323.6随着投篮次数的增加， 运动员投中频率总在 附近摆动，显示出一定的稳定性，A0.75可以估计 运动员投中的概率是 0.75投篮达到 次时， 运动员投中次数一 定为 次20B16其中合理的是（ ） A B C D答案：B2. （2018 北京怀柔区一模）一粒木质。

6、 一、选择题1 （ 2018 北京市朝阳区一模）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，以 BC 为直径的半圆与对角线 AC 相交于点 E，则图中阴影部分的面积为（A） （B）41254123（C ） （D） 5答案 D2 （ 2018 北京东城区一模）如图， 是等边ABC 的外接圆，其半径为 3. 图中阴影部OA分的面积是A B C D3223答案 D3、 （ 2018 北京朝阳区第一学期期末检测） 如图，在ABC 中，BAC=90，AB= AC=4，以点 C 为中心，把ABC 逆时针旋转 45，得到ABC，则图中阴影部分的面积为(A) 2 (B) 2 (C) 4 (D) 4答案：B4 （2018 北京大兴第一学期期末）-在半径为 12cm 的圆中。

7、一、选择题1. （2018 北京西城区二模）将某不等式组的解集 1x 2 的解集为 x 4x 2， 1 分移项，得 3x 4x 2+ 5，2 分合并同类项，得 x 3，3 分系数化为 1，得 x 3 4 分不等式的解集在数轴上表示如下：25.（ 2018 北京东城区二模）. 解不等式 ，并把它的解集表示在数41223x轴上.答案. 解：移项，得 ，123x去分母，得 ，移项，得 . 5不等式组的解集为 . -3 分 -5 分 26.（ 2018 北京房山区二模）解不等式组： .529),(13x解： x529)(13解不等。

8、一、选择题1、(2018 北京昌平区初一第一学期期末 ) 用“”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 ab = ab 2 + a.如：13=13 2+1=10. 则 （-2）3 的值为A10 B-15 C. -16 D-20 答案：D二、填空题3、 （2018 北京西城区七年级第一学期期末附加题）1用“”定义新运算：对于任意有理数a，b，当 ab 时，都有 ；当 ab 时，都有 那么， 26 = 2ab2ab， = 2()3答案：24，-64 （2018 北京海淀区第二学期练习）定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦阿基米德折弦定理：如图 1， 和 组成圆的折弦， ， 是弧 的中ABCABCMAB点， 。

9、 一、选择题1、 （2018 北京房山区二模）某班为奖励在学校运动会上取得好成绩的同学，计划购买甲、乙两种奖品共 20 件其中甲种奖品每件 40 元，乙种奖品每件 30 元如果购买甲、乙两种奖品共花费了 650 元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件设购买甲种奖品 x 件，乙种奖品 y 件.依题意，可列方程组为A B 20,4365xy 20,465xyC D ,00x 7,030xy答案：A2.(2018 北京交大附中初一第一学期期末)已知 ，则关于 的方程2(1)mnx的解是( )2mxnA B C D43xx1答案：B3.(2018 北京交大附中初一第一学期期末) 若关于 的方程 是一元一次230m方程，则这个方程。

10、一、选择题1 （2018 北京东城区一模）如图 1 是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计） ， A 为入口， F，G 为出口，其中直行道为 AB，CG，EF，且 AB=CG=EF ；弯道为以点 O 为圆心的一段弧，且 ， ， 所对的圆心角均为 90甲、乙两车由 A 口同时驶入立ABCDAE交桥，均以 10m/s 的速度行驶，从不同出口驶出 . 其间两车到点 O 的距离 y（m）与时间x(s)的对应关系如图 2 所示结合题目信息，下列说法错误的是A. 甲车在立交桥上共行驶 8s B. 从 F 口出比从 G 口出多行驶 40m C. 甲车从 F 口出，乙车从 G 口出 D. 立交桥总长为 150m答案 C2、 （2。

11、一、选择题1 （2018 北京延庆区初三统一练习）关于 x的一元二次方程 有两个不2(1)0mx等的整数根，那么 的值是mA B1 C0 D 答案：A2 （2018 北京市朝阳区一模）在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数的图象如图所示，则方程17xy的根的情况是 02（A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根（C）没有实数根（D）无法判断答案 B二、解答题3.（2018 北京通州区一模）答案4 （2018 北京燕山地区一模）已知关于 x 的一元二次方程 22(1)0xkxk（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）当方程有一个根为 1 时，求 k 的 值解：（1） 证明： 因。

12、一、选择题1（2018 北京平谷区中考统一练习 ）中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外” 其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的“算筹”算筹是古代用来进行计算的工具，它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如右图） 当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间：个位、百位、万位数用纵式表示；十位，千位，十万位数用横式表示；“0”用空位来代替，以此类推例 如 3306 用算筹表示就是 ，则 2022 用算筹可表示为A B. C. D. 答案 C二、填。

13、二次函数综合题类型一 抛物线与直线的图象性质问题1.如图，抛物线 y=x2+2x-3 的图象与 x 轴交于点 A、B（A 在 B 左侧） ，与 y轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点（1）求ABC 的面积；（2）P 是对称轴左侧抛物线上一动点，以 AP 为斜边作等腰直角三角形，直角顶点 M 正好落在对称轴上，画出图形并求出 P 点坐标；（3）若抛物线上只有三个点到直线 CD 的距离为 m，求 m 的值第 1 题图 备用图解：（1）针对于抛物线 y=x2+2x-3，令 x=0，则 y=-3，C（0，-3） ，令 y=0，则 x2+2x-3=0，x=-3 或 x=1，A（-3，0） ，B（1，0） ，SABC= AB|yC|=6；2。

14、一、选择题1 （ 2018 北京燕山地区一模）如图，在 RtABC 中，ACB=90，CD 是 AB 边上的中线， AC=8, BC=6 ，则ACD 的正切值是A B C D34533543答案：D2.（2018 年北京昌平区第一学期期末质量抽测）已知A 为锐角，且 sin A ，那么2A 等于A15 B30 C45 D60答案：C3.（2018 北京房山区第一学期检测）在 RtABC 中， ， ，那么90o2ABC的值为sinA B C D212231答案：A4.（2018 北京大兴区八年级第一学期期末）如图是一个棱长为 1 的正方体的展开图，点 A,B,C 是展开后小正方形的顶点，连接 AB,BC,则ABC 的大小是A60 B 50 C45 。

15、一、选择题1、 （2018 北京昌平区二模）第六届北京农业嘉年华在昌平区兴寿镇草莓博览园举办，某校数学兴趣小组的同学根据数学知识将草莓博览园的游览线路进行了精简如图，分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴建立平面直角坐标系，如果表示国际特色农 产品馆的坐标为（-5，0） ，表示科技生活馆的点的坐标为（6，2） ，则表示多彩农业馆所在的点的坐标为（ ）A （3，5） B （5，-4）C （-2，5） D （ -3，3）答案：C2 （ 2018 北 京 丰 台 区 一 模 ） 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 点 A 的坐标为(2，1)，如果将线段 OA 绕点 。

16、一、选择题1、 （ 2018 北京顺义区初三上学期期末） 8如图 1，点 P 从ABC 的顶点 A 出发，沿 A-B-C匀速运动，到点 C 停止运动点 P 运动时，线段 AP 的长度 y与运动时间 x的函数关系如图 2 所示，其中 D 为曲线部分的最低点，则ABC 的面积是A10 B12 C20 D24答案：B二、解答题2 （ 2018 北京市朝阳区一模）抛物线 的对称轴为直线 x=1，该抛物线与 轴的两个交点分别为cbxy2 xA 和 B，与 y 轴的交点为 C ，其中 A（ 1，0 ）.（1 ）写出 B 点的坐标 ；（2 ）若抛物线上存在一点 P，使得POC 的面积是BOC 的面积的 2 倍，求点 P 的 坐标；（3 ）。

17、一、选择题1 （北京市朝阳区 2018 一模）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 的图象xky经过点 T. 下列各点， ， ， 中，在该函数图象上的点有)64(，P)83(，Q)12(，M)48(，N（A）4 个（B）3 个（C ）2 个（D）1 个答案 B2、 （ 2018 年北京昌平区第一学期期末质量抽测）如图 ，点 B 是反比例函数（ ）在第一象限内图象上的一点，过点 B 作 BAx 轴于点 A，BCy 轴于点xky0C，矩形 AOCB 的面积为 6，则 k 的值为A3 B6 C-3 D-6答案：B答案：B3、 （2018 北京大兴第一学期期末）已知反比例函数 ，当 x0 时，y 随 x 的增xmy2大而增大，则。

18、 一、选择题1. （2018 北京东城区一模）当函数 的函数值 y 随着 x 的增大而减小时，x21yx的取值范围是A B C D 为任意实数 x 0x 1答案 B2、 （ 2018 年北京昌平区第一学期期末质量抽测） 将二次函数 用配方法化成265yx的形式，下列结果中正确的是2()yxhkA B652(3)5yxC D2(3)4yx 9答案：C3、 （2018 北京朝阳区第一学期期末检测）如图，一条抛物线与 x 轴相交于 M、N 两点（点M 在点 N 的左侧） ，其顶点 P 在线段 AB 上移动若点 A、B 的坐标分别为（2，3） 、 （1，3） ，点 N 的横坐标的最大值为 4，则点 M 的横坐标的最小值为(A) 1 (B) 3。

19、一、选择题1、 （ 2018 北京房山区第一学期检测）小明 以二次函数 的图象为灵感为248yx“2017 北京房山国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若 AB=4，DE=3，则杯子的高 CE 为A14 B11 C6 D3答案：B2、（2018 北京怀柔区第一学期期末）网球单打比赛场地宽度为 8 米，长度在球网的两侧各为 12 米，球网高度为 0.9 米（如图 AB 的高度）.中网比赛中，某运动员退出场地在距球网 14 米的 D 点处接球，设计打出直线穿越球，使球落在对方底线上 C 处，用刁钻的落点牵制对方.在这次进攻过程中，为保证战术成功，该运动员击球点高。

20、1 （2018 北京海 淀区第二学期练习）在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线的顶点在 x 轴上， ， （ ）是此抛物线上的2yxab1(,)Pm2(,)Qx12x两点（1）若 ，当 时，求 ， 的值；mb1x2将抛物线沿 轴平移，使得它与 轴的两个交点间的距离为 4，试描述出这一yx变化过程；（2）若存在实数 ，使得 ，且 成立，则 的取值范围是 c1xc27cm解： 抛物线 的顶点在 轴上，2yxab.4()0b. 2a1 分（1） ， .b抛物线的解析式为 .21yx ， ，解得 ， . 1m10x22 分依题意，设平移后的抛物线为 .2()yk抛物线的对称轴是 ，平移后与 轴的两个交点之间的距离是 ，1xx4。