2019年北京中考数学习题精选:与圆的有关计算

上传人:可** 文档编号:51943 上传时间:2019-03-20 格式:DOC 页数:20 大小:1.32MB
下载 相关 举报
2019年北京中考数学习题精选:与圆的有关计算_第1页
第1页 / 共20页
2019年北京中考数学习题精选:与圆的有关计算_第2页
第2页 / 共20页
2019年北京中考数学习题精选:与圆的有关计算_第3页
第3页 / 共20页
2019年北京中考数学习题精选:与圆的有关计算_第4页
第4页 / 共20页
2019年北京中考数学习题精选:与圆的有关计算_第5页
第5页 / 共20页
点击查看更多>>
资源描述

1、 一、选择题1 ( 2018 北京市朝阳区一模)如图,正方形 ABCD 的边长为 2,以 BC 为直径的半圆与对角线 AC 相交于点 E,则图中阴影部分的面积为(A) (B)41254123(C ) (D) 5答案 D2 ( 2018 北京东城区一模)如图, 是等边ABC 的外接圆,其半径为 3. 图中阴影部OA分的面积是A B C D3223答案 D3、 ( 2018 北京朝阳区第一学期期末检测) 如图,在ABC 中,BAC=90,AB= AC=4,以点 C 为中心,把ABC 逆时针旋转 45,得到ABC,则图中阴影部分的面积为(A) 2 (B) 2 (C) 4 (D) 4答案:B4 (20

2、18 北京大兴第一学期期末)-在半径为 12cm 的圆中,长为 cm 的弧所对的圆心角4的度数为A. B. C. D. 106090120答案:B5.(2018 北京东城第一学期期末)A,B 是 上的两点, OA=1, 的长是 ,则OAAB3AOB 的度数是A30 B 60 C90 D120 答案:B6.(2018 北京通州区第一学期期末)已知一个扇形的半径是 1,圆心角是 120,则这个扇形的弧长是( )A B C D 6332答案:DABBCA7.(2018 北京西城区第一学期期末)圆心角为 ,且半径为 12 的扇形的面积等于( 60).A. B. C. D.482442答案:B8.(20

3、18 北京朝阳区二模)如图,矩形 ABCD 中,AB4,BC3,F 是 AB 中点,以点 A为圆心,AD 为半径作弧交AB 于点 E,以点 B 为圆心,BF 为半径作弧交 BC 于点 G,则图中阴影部分面积的差 S1-S2为(A) 413(B) 92(C) 6(D)6 答案:A二 、 填 空 题9.( 2018 北 京 海 淀 区 二 模 ) 如图, 是 的直径, 是 上一点,ABOC, ,则图中阴影部分的面积为 6OA30B答案: 10.(2018 年北京昌平区第一学期期末质量抽测)如图,O 的半径为 3,正六边形 ABCDEF 内接于O,则劣弧 AB 的长为 答案:11 (2018 北京大

4、兴第一学期期末)圆心角为 160的扇形的半径为 9cm,则这个扇形的面积是 cm2答案:36 . 12.(2018 北京房山区第一学期检测)如图, “吃豆小人”是一个经典的游戏形象,它的形状是一个扇形若开口1=60,半径为 ,则这个“吃豆小人” (阴影图形)的面积为 6OFEDCBA1OC BA答案:513.(2018 北京丰台区第一学期期末)半径为 2 的圆中,60的圆心角所对的弧的弧长为 .答案: 2314.(2018 年北京海淀区第一学期期末)若一个扇形的圆心角为 60,面积为 6,则这个扇形的半径为 答案:615.( 2018 北京怀柔区第一学期期末)在学校的花园里有一如图所示的花坛,

5、它是由一个正三角形和圆心分别在正三角形顶点、半径为 1 米的三个等圆组成,现在要在花坛正三角形以外的区域(图中阴影部分)种植草皮.草皮种植面积为 米 2.答案:16.(2018 北京密云区初三(上)期末)扇形半径为 3cm,弧长为 cm,则扇形圆心角的度数为_.答案: 6017.( 2018 北京平谷区第一学期期末)圆心角为 120,半径为 6cm 的扇形的弧长是 cm(结果不取近似值) 答案:418.( 2018 北京石景山区第一学期期末)如图,扇形的圆心角 ,半径为60AOB3cm若点 C、 D 是 弧 AB 的三等分点,则图中所有阴影部分的面积之和是 _cm2答案: 219.(2018

6、北京西城区二模)如图,等边三角形 ABC 内接于O,若O 的半径为 2,则图中阴影部分的面积等于 答案: 43三、解答题20.(2018 年北京昌平区第一学期期末质量抽测)如图,AB 为O 的直径,C 、 F 为O 上两点,且点 C 为弧 BF 的中点,过点 C 作 AF 的垂线,交 AF 的延长线于点 E,交 AB的延长线于点 D(1)求证:DE 是O 的切线;(2)如果半径的长为 3,tanD= ,求 AE 的长. 4答案:(1)证明:连接 ,OC点 C 为弧 BF 的中点,弧 BC=弧 CF 1 分 BAF , O 2 分CAEDE , 90AE OCDEDE 是O 的切线 3 分(2)

7、解:tanD= = ,OC =3,CD34CD=4 4 分OD= =52AD= OD+ AO= 8 5 分OFEBCD AOFEBCD AsinD= = = ,OCDAE35AE= 6 分2421.( 2018 北京顺义区初三上学期期末)制造弯形管道时,经常要先按中心线计算“展直长度” ,再备料下图是一段管道,其中直管道部分 AB 的长为 3 000mm,弯形管道部分BC,CD 弧的半径都是 1 000mm,O =O =90, 计算图中中心虚线的长度 答案:20 .3分901508nrl中心虚线的长度为 4分323015分=301.4=6122 ( 2018 北京燕山地区一模)如图,在ABC

8、中, AB=AC,AE 是 BC 边上的高线,BM 平分ABC 交 AE 于点 M,经过 B, M 两点的O 交 BC 于点 G,交 AB 于点 F ,FB 为O的直径 (1 )求证:AM 是O 的切线 (2 )当 BE=3,cosC= 时,求O 的半径52解: (1)连结 OM. EOMGFABCBM 平分ABC1 = 2 又 OM=OB2 = 3 OM BC 2AE 是 BC 边上的高线AEBC,AMOMAM 是O 的切线3 (2 ) AB=ACABC = C AEBC,E 是 BC 中点 EC=BE=3cosC= =5ACEAC= EC= 4 21OM BC,AOM =ABEAOMABE

9、 BOEM又ABC = C AOM =C在 RtAOM 中 cosAOM = cosC= 5252AMAO= 25AB= +OB=OM7而 AB= AC= 1 =275OM=O 的半径是 67123.( 2018 北京通州区一模)321OMGFABC答案24 (2018 北京延庆区初三统一练习)如图, 是O 的直径,ABD 是O 上一点,点 是 的EAD中点,过点 作O 的切线交 的延长线于点 F连接AE并延长交 于点 BFC(1)求证: ; (2)如果 AB=5, ,求 的长1tan2AFC证明:(1)连接 BEAB 是直径,AEB=90CBE +ECB=90EBA+ EAB=90点 是 的

10、中点,EADCBE =EBA ECB =EAB 1 分AB =BC 2 分(2 ) FA 作O 的切线,FAAB FAC+EAB=90EBA+EAB=90,FAC=EBA AB=5,1tan2FAC 4 分5EB过 C 点作 CHAF 于点 H,AB =BC AEB=90,AC=2AE=2 ,1tanFACH=2 5 分CHAB AB=BC=5, FC= 6 分25CF310OFEDCBAHA BCDEFOA BCDEFO25 (2018 北京西城区九年级统一测试)如图, 的半径为 , 内接于 ,OrABCO, , 为 延长线上一点, 与 相切,切点为 15BAC30BDCBD(1)求点 到半

11、径 的距离(用含 的式子表示) Or(2)作 于点 ,求 的度数及 的值DHAHA OBCD解:(1)如图 4,作 BEOC 于点 E 在O 的内接ABC 中,BAC=15, =230A在 Rt BOE 中,OEB=90,BOE=30 ,OB=r , BrE 点 B 到半径 OC 的距离为 2 分2r(2)如图 4,连接 OA由 BEOC,DHOC,可得 BEDH AD 与 O 相切,切点为 A, ADOA 3 分 90AD DHOC 于点 H, 在OBC 中,OB=OC,BOC= 30, 180752BOCC ACB=30, 4A OA=OC, 5 180290OCA 四边形 AOHD 为矩

12、形,ADH=90 4分 DH=AO=r图 4 ,2rBE DH BEDH, CBECDH 512CBE分26 (2018 北京平谷区中考 统一练习)如图,以 AB 为直径作O,过点 A 作O 的切线AC,连结 BC,交O 于点 D,点 E 是 BC 边的中点,连结 AE(1)求证:AEB=2 C;(2)若 AB=6, ,求 DE 的长 3cos5BDEOACB(1)证明:AC 是O 的切线,BAC=90 1点 E 是 BC 边的中点,AE=ECC= EAC, 2AEB= C+EAC ,AEB=2C 3(2)解:连结 ADAB 为直径作O ,ABD=90AB= 6, ,3cos5BBD= 418

13、在 RtABC 中,AB=6, ,csBC=10 点 E 是 BC 边的中点,BE=5 5 DEOACB 675DE27 ( 2018 北京顺义区初三练习)如图,等腰ABC 是 O的内接三角形,AB=AC ,过点 A 作 BC 的平行线 AD 交BO 的延长线于点 D(1 )求证:AD 是O 的切线;(2 )若O 的半径为 15,sinD ,求 AB 的长35(1 ) 证明:连接 AO,并延长交O 于点 E,交 BC 于点 FAB =AC, ABCAEBCADBC,AEADAD 是O 的切线 2 分(2 )解法 1:ADBC, D =1 sinD= , sin 1= 3535AEBC, = F

14、OBO 的半径 OB=15,OF=9,BF =12AF=24AB = 5 分1253解法 2:过 B 作 BHDA 交 DA 延长线于 HAEAD , sinD = ,5 = OAO 的半径 OA=15,OD=25,AD=20BD=40BH=24,DH=32AH=12AB = 5 分125DAOBC1EFDCOABHEFDCOAB28.( 2018 北京石景山区初三毕业考试)如图, 是 的直径, 是弦,点 是弦ABOBED上一点,连接 并延长交 于点 ,连接 ,过点 作 交 的BEODCFOC切线 于点 F(1 )求证: ;12CF(2 )若 的半径是 ,点 是 中点, ,求线段 的长315B

15、EE(1)证明:连接 交 于点 ,OEDFH 是 的切线, 是 的半径,OE . .190 ,C .32 , . 1 分F ,132CBE . 2 分(2)解: ,15 .3230FCBE 的半径是 ,点 是 中点,ODO .D在 中, ,RtHcos3 . 3 分2 .EFDEBOACH321FDEBOAC在 中, . 4 分RtFEHtanEHF . 5 分362329 ( 2018 北京市朝阳区一模)如图,在ABC 中,AB =BC, A=45,以 AB 为直径的O 交 CO 于点 D(1 )求证:BC 是O 的切线;(2)连接 BD,若 BD=m,tanCBD =n,写出求直径 AB

16、的思路解(1)证明:AB=BC,A=45,ACB= A=45ABC =90 1 分AB 是O 的直径,BC 是 O 的切线 2 分(2 )求解思路如下:连接 AD,由 AB 为直径可知, ADB=90,进而可 知BAD=CBD;3 分由 BD=m,tanCBD=n,在 RtABD 中,可求 AD= ;4 分mn在 RtABD 中,由勾股定理可求 AB 的长 5 分30.( 2018 北京市朝阳区综合练习(一) )如图,在O 中,C,D 分别为半径 OB,弦 AB 的中点,连接 CD 并延长,交过点 A 的切线于点 E(1)求证:AECE(2)若 AE= ,sinADE= ,求O 半径的长 31

17、(1 )证明:连接 OA, OA 是O 的切线,OAE 90. 1 分 C,D 分别为半径 OB,弦 AB 的中点,CD 为AOB 的中位线.CDOAE 90.12ECBAODEFHBODA PCEFHBODA PCAECE. 2 分(2 )解:连接 OD,ODB90. 3 分AE= ,sin ADE= ,31在 Rt AED 中, .23sinADECDOA,1ADE.在 Rt OAD 中, .4 分31siO设 ODx ,则 OA3 x, ,22ADO .xx解得 , (舍).231 . 5 分9xA即O 的半径长为 . 31. (2018 北京门头沟区初三综合练习)如图,AB 为O 直径

18、,过O 外的点 D 作DEOA 于点 E,射线 DC 切O 于点 C、 交 AB 的延长线于点 P,连接 AC 交 DE 于点 F,作 CHAB 于点 H(1)求证:D=2A;(2)若 HB=2,cosD= ,请求出 AC 的长35(1 )证明:连接 OC,射线 DC 切O 于点 C, OCP=90DE AP, DEP=90P+D=90,P +COB=90COB=D 1 分OA=OC, A=OCACOB=A+OCA COB=2 AD=2 A 2 分(2 )解:由(1)可知:OCP=90,COP =D ,cosCOP=cosD= , 3 分35CHOP,CHO=90,设O 的半径为 r,则 OH

19、=r 2在 Rt CHO 中,cosHOC= = = ,OHC35r= 5, 4 分OH =52=3,由勾股定理可知:CH=4,AH =ABHB=102=8 在 Rt AHC 中,CHA =90,由勾股定理可知:AC= 5 分4532 ( 2018 北京东城区一模) 如图,AB 为 的直径,点 C,D 在 上,且点 C 是OAOA的中点. 过点 C 作 AD 的垂线 EF 交直线 AD 于点ABDE.(1)求证:EF 是 的切线;OA(2)连接 BC. 若 AB=5,BC=3,求线段 AE 的长.(1)证明:连接 OC. ACDB1= 3. ,O1=2.3=2. .AEC ,F .O OC 是

20、 的半径,AEF 是 的切线. -2 分(2)AB 为 的直径,OAACB=90.根据勾股定理,由 AB=5,BC=3,可求得 AC=4. ,EFAEC=90 .AECACB. .ACB .45E . -5 分16A33.( 2018 北京怀柔区一模)如图,AC 是O 的直径,点 B 是O 内一点,且 BA=BC,连结 BO 并延长线交O 于点 D,过点 C 作O 的切线 CE,且 BC 平分DBE.(1)求证:BE=CE ;(2)若O 的直径长 8,sin BCE= ,求 BE 的长.4523. 解:(1)BA=BC,AO=CO,BD AC.CE 是 O 的切线,CEAC.CEBD. 1 分

21、ECB=CBD.BC 平分 DBE,CBE=CBD.ECB=CBE.BE=CE. 2 分(2)解:作 EFBC 于 F. 3 分O 的直径长 8,CO=4.sinCBD= sinBCE= = . 4 分45OCBBC=5,OB=3.BE=CE,BF= .12BCEDOACB第 23 题图FEDOA CBEDOA CBGCDEBOAFHBOC=BFE =90,CBO=EBF,CBOEBF. .BEFCOBE= . 5 分25634 ( 2018 北京房山区一模)如图, AB、 BF 分别是 O 的直径和弦,弦 CD 与 AB、 BF 分别相交于点 E、 G,过点 F 的切线 HF 与 DC 的延

22、长线相交于点 H,且HF HG. (1 )求证:ABCD;(2 )若 sinHGF 43,BF 3,求O 的半径长.解:(1)连接OF.OF=OBO FB=BHF是O的切线OFH=901分HFB+OFB=90B+HFB =90HF=HGHFG=HGF又HGF=BGEBGE=HFGBGE+B =90GEB=90ABCD2分(2)连接AFAB为O直径HGDCBOAEF312FDECBAOAFB=903分A+B=90A=BGE又BGE=HGFA=HGF 4分sinHGF=34sinA=34AFB=90,BF=3 AB=4 OA=OB=25 分即O的半径为235 ( 2018 北 京 丰 台 区 一

23、模 ) 如图,A,B ,C 三点在O 上,直径 BD 平分ABC ,过点 D 作 DEAB 交弦 BC 于点 E,过点 D 作O 的切线交 BC 的延长线于点 F(1)求证:EF ED;(2)如果半径为 5,cosABC = ,求 DF 的长35(1 )证明:BD 平分ABC ,1 2.DE AB,23.1 3. BC 是O 的切线,BDF90. 1+ F90 ,3+ EDF90.F EDF.EF DE. .2 分(2 )解:连接 CD. BD 为 O 的直径,BCD90. DE AB,DEFABC.cosABC = ,在 RtECD 中,cosDEC= = .3535设 CE=3x,则 DE

24、=5x .由(1)可知,BE = EF=5x.BF=10x ,CF=2x.在 Rt CFD 中,由勾股定理得 DF= 25半径为 5,BD 10.BFDC= FDBD, ,解得 .1042xxA2DF = =5. .5 分5(其他证法或解法相应给分.)36 (2018 北京西城区二模)如图,AB 是O 的直径,C 是圆上一点,弦 CDAB 于点E,且 DC=AD过点 A 作O 的切线,过点 C 作 DA 的平行线,两直线交于点OABCEDFF,FC 的延长线交 AB 的延长线于点 G.(1)求证:FG 与O 相切;(2)连接 EF,求 的值.tanEFC(1)证明:如图 6,连接 OC,AC

25、. AB 是 O 的直径,弦 CDAB 于点 E, CE=DE,AD=AC. DC=AD, DC=AD= AC . ACD 为等边三角形 D =DCA=DAC =60 FGDA , 180CF FGOC FG 与O 相切 3分(2)解:如图 6,作 EHFG 于点 H设 CE= a,则 DE= a,AD=2a AF 与O 相切, AFAG 又 DCAG,可得 AFDC又 FGDA, 四边形 AFCD 为平行四边形 DC =AD ,AD= 2a, 四边形 AFCD 为菱形 AF=FC=AD=2 a,AFC=D = 60由(1)得DCG= 60, ,3sin602EHCacos602CHE 图 6 52FHCa 在 RtEFH 中,EHF= 90 , 5 分3tan52Ea

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 初中 > 初中数学 > 数学中考 > 一轮复习