2019年北京中考数学习题精选:分式

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1、一、 选择题1.(2018 北京房山区二模)1. 若代数式 有意义,则实数 的取值范围是2xxA. B C D0xx02答案:D2.( 2018 北 京 海 淀 区 二 模 ) 1若代数式 有意义,则实数 的取值范围是31xxA . B. xC. D.0答案:C3.(2018 北京朝阳区二模)1.若代数式 的值为零,则实数 x 的值为3x(A) x =0 (B)x0 (C )x =3 (D)x3答案:A4.( 2018 北 京 丰 台 区 二 模 ) 6已知 ,则代数式 的值为1mn2mn(A)3 (B)1 (A)-1 (D)-3答案:D5. (2018 北京市朝阳区一模)若代数式 有意义,则

2、实数 x 的取值范围是32x(A)x =0 (B)x=3 (C)x0 (D)x3答案 D6 (2018 北京延庆区初三统一练习)计算:97.ab个个A B C D97ab977997ab答案:C7(2018 北京海淀区第二学期练习)如果 ,那么代数式 的值是1ab2(1)abA.2 B. C.1 D.2 1答案 A8.(2018 北京怀柔区一模)若代数式 有意义,则实数 x 的取值范围是( )3-xA. x=0 B. x3 C. x0 D. x=3答案 B9 ( 2018 北京门头沟区初三综合练习)如果代数式 有意义,则实数 的取值范围是3xxA B C D3x 0x0 -且 3答案 C10.

3、 (2018 北京房山区一模)如果 ,那么代数式 的值3ab22()abb是A. B. C. D. 1121-24答案 A11.(2018 北京昌平区初二年级期末) 如果分式 3x在实数范围内有意义,那么 x 的取值范围是A. x-3 B x -3 C x-3 Dx = -3 答案:C12 (2018 北京市朝阳区初二年级第一学期期末)若分式 的值为 0,则实数 的值为21xA B C D210答案:A13 (2018 北京市东城区初二期末)若分式 的值为 0,则 的值等于23xxA0 B2 C3 D-3解:B14 (2018 北京市丰台区初二期末)一件工作,甲单独完成需要 a 天,乙单独完成

4、需要 b天,如果甲、乙二人合作,那么每天的工作效率是A B C Dab1ab1abab答案:B15 (2018 北京市海淀区八年级期末)若分式 的值等于 0,则 的值为A B1 C D21 2答案:A16 ( 2018 北京市怀柔区初二期末)如果分式 的值为零,那么 的值为+1xxA. B. C. -1 D. 01答案: A 17 ( 2018 北京市门头沟区八年级期末)如果将分式 中的字母 x 与 y 的值分别扩大为2xy原来的 10 倍,那么这个分式的值A扩大为原来的 10 倍 B扩大为原来的 20 倍C缩小为原来的 D不改变10答案:D18 ( 2018 北京市平谷区初二期末)下列各式中

5、,正确的是 A B C D326xnmx12x1y答案:C19 ( 2018北京市石景山区初二期末)如果 ,那么代数式 的值是12ab2baA 2 B 2C D 1答案:D20 (2018 北京市石景山区初二期末)当分式 的值为正整数时,整数 的取值可能623xx有A 个4B 个3C 个 D 个1答案:C21 (2018 北京市顺义区八年级期末)下列各式从左到右的变形正确的是A = 1 B = C = D =yxyx1yx12)3(yx答案:A22 ( 2018北京市西城区八年级期末)化简分式 的结果是( ) 27()abA B C D7ab7ab7ab答案:B23 ( 2018北京市西城区八

6、年级期末)已知 ,则 的值为( ) 12xy3xyA7 B C D175225答案:C24( 2018 北京大兴区八年级第一学期期末)如果分式 有意义,那么 x 的取值范围是1+xA. B. C. D. 0x-1x125.( 2018 北京大兴区八年级第一学期期末)5. 如果将分式 (x,y 均为正数)中字2母的 , 的值分别扩大为原来的 3 倍,那么分式 的值xy yxA扩大为原来的 3 倍 B不改变 C 缩小为原来的 D扩大为原来的 9 倍126.(2018 北京延庆区八年级第一学区期末) 若代数式 4x有意义,则实数 x的取值范围是A 0x B 4x C 0x D x答案:D27. (

7、2018 北京延庆区八年级第一学区期末)如果把 中的 和 都扩大 5 倍,那么yx32分式的值A扩大 5 倍 B不变 C缩小 5 倍 D扩大 4 倍答案:B28 ( 2018北京市西城区八年级期末)要使分式 有意义,则 x 的取值范围是 21x答案:x129. (2018 北京市门头沟区八年级期末)如果分式 的值为 0,那么 x= 21x答案:230.(2018 北京昌平区初二年级期末)如果分式 4x的值为 0,那么 x 的值为 . 答案:231 (2018 北京市海淀区八年级期末)已知分式满足条件“只含有字母 x,且当 x=1 时无意义” ,请写出一个这样的分式: 答案: 1x32 ( 20

8、18 北京市怀柔区初二期末)若代数式 有意义,则 x 的取值范围是xx-4_答案: x 433 ( 2018 北京市门头沟区八年级期末)学习了“分式的加法”的相关知识后,小明同学画出了下图:请问他画的图中为 ,为 答案:略34.(2018 北京市平谷区初二期末)若分式 值为 0,则 的值是_.12xx解:235 ( 2018北京市石景山区初二期末)分式变形 中的整式 A= ,变24形的依据是 解: ,分式的基本性质2x36 ( 2018北京市石景山区初二期末)计算 = 2389xy解: 21yx37 (2018 北京市顺义区八年级期末)已知 ,则代数132ab式 的值为 25436ab答案:1

9、38 ( 2018北京市西城区八年级期末)计算:(1) =_;(2)23()ba=_2054abc答案:(1) ; (2) (各 2 分)98bc39.( 2018 北京东城区二模)若分式 的值为正,则实数 的取值范围是xx_.答案: x 040.(2018 北京燕山地区一模)当 a=3时,代数式 的值是 21)12(aa答案:241.( 2018 北 京 海 淀 区 二 模 ) 11如果 ,那么代数式 的值是 3mnnm答案: 42 (2018 北京燕山地区一模)如果分式 的值是 0,那么 的值是 4xx答案: =0x43 (2018 北京延庆区初三统一练习)如果 ,那么代数式 的210a2

10、1()a值是 60DCAB答案:144 (2018 北京延庆区初三统一练习)若分式 有意义,则实数 x的取值范围是 23x答案:x3 45 (2018 北京西城区九年级统一测试)若代数式 的值为 ,则实数 的值为1x0x_答案:146.( 2018 北京昌平区二模)如果 ,那么代数式 的值是 230a21()a答案:347 ( 2018 北京顺义区初三练习)如果 ,那么代数式 的值为 240n24n答案:448.( 2018 北京通州区一模)答案:349 ( 2018 北京石景山区初三毕业考试)如果 ,那么代数式5xy的值是_21+yxx()答案:550.( 2018 北京怀柔区一模)如果 x

11、+y-1=0,那么代数式 的值是_.xyx2答案 151(2018 北京门头沟区初三综合练习) 如果 ,那么 的结果是 23ab24ab答案 452 ( 2018 北京市大兴区检测) ,则23yx的值是 .222569yxx答案 353 ( 2018 北 京 丰 台 区 一 模 ) 如果代数式 ,那么 的值21m224m为 答案 154. (2018 北京东城区一模)化简代数式 ,正确的结果为1+2xx_. 答案 2x55.( 2018 北京市朝阳区综合练习(一)如果 ,那么代数式 的值是 023nm)2(432nm答案 4756 (北京市朝阳区 2018 一模)先化简,再求值: ,其中 11

12、2aa4解: 12a= 2 分1)()(a4 分1a当 时,4原式= . 5 分5157.( 2018 北京门头沟区第一学期期末调研试卷)20 . 先化简,再求值: ,其中 m 是方程 的根21m230x答案:原式=221=2()m= 3分2 m 是方程 的根,230x 2 5 分58.(2018 北京昌平区初二年级期末) 计算: 214a解:原式= 1 分21(+)-a= 2 分 2()-a= 3 分2+()-a= 4 分()-= 5 分 1+2a59.(2018 北京昌平区初二年级期末) 先化简,再求值: ,其2211xx中 3x解:原式= 1 分1212xx= 2 分)()2x(= 3

13、分1)(= 4 分21)()xx(= . 5 分当 时,原式= 6 分3x360 ( 2018北京市朝阳区初二年级第一学期期末)计算: 422xx解: 422xx2 分()()xx3 分4(2) 4 分1x61( 2018北京市朝阳区初二年级第一学期期末)分式中,在分子、分母都是整式的情况下,如果分子的次数低于分母的次数,称这样的分式为真分式例如,分式 ,2x是真分式如果分子的次数不低于分母的次数,称这样的分式为假分式例如,234x分式 , 是假分式1x2一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和例如, 1()21xx(1 )将假分式 化为一个整式与一个 真分式的和;21x(2 )若分式 的值

14、为整数,求 的整数值21xx解:(1) 2 分3(2 ) 4 分21xx分式 的值为整数,且 为整数,2x 或 1x1解得 或 6 分0262.( 2018北京市东城区初二期末)先化简,再 求值: ,其中25913x32x【解析】 3322142xxx 解 : 原 式 分 分分当 时,3原式 5 分13263 (2018 北京市丰台区初二期末)计算: 1m2m34答案:64 (2018 北京市丰台区初二期末)先化简,再求值: ,其中xx23913.x3答案:65 (2018 北京市海淀区八年级期末)先化简,再求值: ,其中24()m3m解:原式=224m-1 分=2= 2m-2 分= 2-3

15、分当 3时,原式=15-5 分66 ( 2018 北京市怀柔区初二期末)计算: 2yx解:原式= 2 分()()yxxy+-= 4 分2(xy)-= 5 分2yx67 ( 2018 北京市怀柔区初二期末)先化简: ,然后从 0,1 ,2 中选221a一个你认为合适的 值,代入求值.a解:原式 1 分a2 2a 1a 1 a2a2 a 3 分(a 1)2a a (a 1)(1 a) (a 1)1 a 4 分当 a=2 时,原式=1a=1-2=-1 5 分68 ( 2018 北京市门头沟区八年级期末)已知 ,求 的值30ab22ab解:22ab2 分23 分.ab当 ,即 时,原式 5 分3033

16、1.2ab69 ( 2018 北京市门头沟区八年级期末)阅读材料,并回答问题:小明在学习分式运算过程中,计算 的解答过程如下:x解: 12x2x2x4.问题 :(1 )上述计算过程中,从 步开始出现了错误(填序号);(2 )发生错误的原因是: ;(3 )在下面的空白处,写出正确的解答过程:解:(1)从第步开始出现错误; 1 分(2 )略;2 分(3 )12x2x3 分2x4 分4x5 分2.70 (2018 北京市平谷区初二期末)计算: x3192解:原式13132xx232x343x5171 (2018 北京市平谷区初二期末)已知: ,求代数0232a的值2523aa解:原式 125223a

17、aa242 3323aa410232a原式 52132a72.(2018 北京市平谷区初二期末)若 ,求 的值.31baba2解:31ba2ba23)(4ab635573 ( 2018北京市石景山区初二期末)当 时,求代数式21x的值2114x解:原式 1 分211()x 2 分3 分2(1)x 4 分当 时,21x原式 5 分274.(2018 北京市顺义区八年级期末) (4 分)已知: , ,求1xy3(2)64xy代数式 的值.2xy解: , ,13(2)64xy 2 分(各 1 分)24xy解得 4 分(各 1 分)1y 5 分2235x75. (2018 北京市顺义区八年级期末) (

18、5 分)先化简,再求值:,其中 满足 .2536xxx2310x解:原式= 1分()5()x= 2分293(2)= 3 分 ()()xx=4分239 2310x 原式= 5分229(3)1xx76.( 2018北京市西城区八年级期末)老师所留的作业中有这样一个分式的计算题:,甲、乙两位同学完成的过程分别如下:251x老师发现这两位同学的解答都有错误请你从甲、乙两位同学中,选择一位同学的解答过程,帮助他分析错因,并加以改正(1 )我选择_ _同学的解答过程进行分析 (填“甲 ”或“乙” )该同学的解答从第_步开始出现错误,错误的原因是_;(2 ) 请重新写出完成此题的正确解答过程 251x解:(

19、1)选甲:一,理由合理即可,如:第一个分式的变形不符合分式的基本性质,分子漏乘 ; 2 分x选乙:二,理由合理即可,如:与等式性质混淆,丢掉了分母;2 分(2 ) 251x= 3 分 ()(1)x= 5(1)x= 4 分 3甲同学:21x= 第一步5()()1x= 第二步1x= 第三步7()乙同学:251x= 第一步()(1)x= 第二步5x= 第三步3= 5 分31x77. (2018 北京延庆区八年级第一学区期末)李老师在黑板上写了一道题目,计算: .小宇做得最快,立刻拿给李老2x师看,李老师看完摇了摇头,让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程,帮助小宇改正错误= (A)231x311x= (B)xx= ( C)3(1)= (D) 26x(1 ) 上述计算过程中, 哪一步开始出现错误? ;(用字母表示)(2 ) 从(B)到(C)是否正确? ;若不正确,错误的原因是 ;(3 ) 请你写出此题完整正确的解答过程. (1) A 1分(2) 否 , 根据分式加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,分子相加减, 小宇把分母去掉了 3分(3) 解: 4分 5分78 (2018 北京延庆区八年级第一学区期末)先化简,再求值: ,其121aa中 13a解: 2分3分 4分当 时,原式 5分13a

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