9.3 等比数列二课时作业含答案

1、4.34.3 等比数列等比数列 4 4. .3.13.1 等比数列的概念等比数列的概念 第第 1 1 课时课时 等比数列的概念及通项公式等比数列的概念及通项公式 学习目标 1.通过实例， 理解等比数列的概念.2.掌握等比中项的概念并会应用.3.掌握等比数 列的通项公式并了解其推导过程.4.灵活应用等比数列通项公式的推广形式及变形 知识点一 等比数列的概念 1定义：一般地，如果一个数列从第 2 项。

2、4 4. .3.23.2 等比数列的前等比数列的前 n n 项和公式项和公式 第第 1 1 课时课时 等比数列前等比数列前 n n 项和公式项和公式 学习目标 1.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路.2.会用等比数列的前n项和公式 解决有关等比数列的一些简单问题 知识点一 等比数列的前 n 项和公式 已知量 首项、公比与项数 首项、公比与末项 求和公式 Sn a11qn 1q q1，。

3、第第 2 2 课时课时 等比数列的应用等比数列的应用及性质及性质 学习目标 1.理解复利计算方法， 能解决存款利息的有关计算方法.2.通过建立数列模型并应 用数列模型解决生活中的实际问题. 3.理解等比数列的常用性质.4.掌握等比数列的判断及证 明方法 知识点一 实际应用题常见的数列模型 1储蓄的复利公式：本金为 a 元，每期利率为 r，存期为 n 期，则本利和 y a(1r)n. 2总产值模型。

4、第第 2 课时课时 等比数列前等比数列前 n 项和公式的应用项和公式的应用 1某森林原有木材量为 a m3，每年以 25%的速度增长，5 年后，这片森林共有木材量( ) Aa(125%)5 Ba(125%)4 C4a 5 4 51 Da(125%)6 答案 A 解析 森林中原有木材量为 a，一年后为 a(125%)，两年后为 a(125%)2，五年后为 a(125%)5. 2某地为了。

5、第第 2 2 课时课时 等比数列前等比数列前 n n 项和公式的应用项和公式的应用 学习目标 1.能够把实际问题转化成数列问题.2.进一步熟悉通过建立数列模型并应用数列 模型解决实际问题的过程 知识点 等比数列前 n 项和的实际应用 1解应用问题的核心是建立数学模型 2一般步骤：审题、抓住数量关系、建立数学模型 3注意问题是求什么(n，an，Sn) 注意： (1)解答数列应用题要注意步骤的规范性。

6、4.34.3 等比数列等比数列 4 4. .3.13.1 等比数列的概念等比数列的概念 第第 1 1 课时课时 等比数列的概念及通项公式等比数列的概念及通项公式 1在数列an中，若 an13an，a12，则 a4为( ) A108 B54 C36 D18 答案 B 解析 因为 an13an， 所以数列an是公比为 3 的等比数列， 则 a433a154. 2(多选)在等比数列an中，a11 8。

7、4.3.2 等比数列的前等比数列的前 n 项和公式项和公式 第第 1 课时课时 等比数列前等比数列前 n 项和公式项和公式 1在等比数列an中，a12，a21，则 S100等于( ) A42100 B42100 C42 98 D42100 答案 C 解析 qa2 a1 1 2. S100a11q 100 1q 2 1 1 2 100 11 2 4(12 100)4298. 2设等比数列a。

8、第第 2 课时课时 等比数列的应用等比数列的应用及性质及性质 1已知等比数列an，a11，a31 9，则 a5等于( ) A1 81 B 1 81 C. 1 81 D 1 2 答案 C 解析 根据等比数列的性质可知 a1a5a23a5a 2 3 a1 1 81. 2在等比数列an中，a2a3a41，a6a7a864，则 a5等于( ) A2 B2 C 2 D4 答案 A 解析 由等比数列的性质。

9、3.1等比数列(二)基础过关1.在等比数列an中，a11，公比|q|1.若ama1a2a3a4a5，则m()A.9 B.10 C.11 D.12解析ama1a2a3a4a5(a1a5)(a2a4)a3a(a1q2)5q10，且a11q10，m11.答案C2.已知等比数列an的公比为正数，且a5a74a，a21，则a1()A. B.C. D.2解析等比数列中，a5a7a，a4a.即(a4q2)24a.q44.q0，q.又a21，所以a1.答案B3.已知各项均为正数的等比数列an中，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6()A.5 B.7C.6 D.4解析a1a7a，a2a8a，a3a9a，(a4a5a6)2(a1a2a3)(a7a8a9)51050.又an0，a4a5a65.答案A4.在等比数列。

10、9.3等比数列(二)学习目标1.灵活应用等比数列的定义及通项公式.2.熟悉等比数列的有关性质.3.系统了解判断是否成等比数列的方法知识链接在等差数列an中，通项公式可推广为aman(mn)d，并且若mnpq，则anamapaq(n，m，p，qN*)，特别地，若mn2p，则anam2ap.那么，在等比数列中又有哪些类似的性质？预习导引1等比数列的第二通项公式等比数列的通项公式为：ana1qn1，推广形式为：anamqnm(n，mN*)2等比数列的性质(1)如果mnkl，则有amanakal，(2)如果mn2k时，amana.(3)若m，n，p成等差数列，am，an，ap成等比数列(4)在等比数列an中，每隔k项(kN*)取。

11、9.3等比数列(四)基础过关1在14与之间插入n个数组成等比数列，如果各项总和为，那么此数列的项数为()A4 B5 C6 D7答案B解析依题意知q，由14qn1得n3，n25.2设an是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若Sn是等差数列，则q等于()A1 B0 C1或0 D1答案A解析SnSn1an，又Sn是等差数列，an为定值，即数列an为常数列，q1.3记等比数列an的前n项和为Sn，若S32，S618，则等于()A3 B5 C31 D33答案D解析由题意知公比q1, 1q39，q2, 1q512533.4在数列an中，an1can(c为非零常数)，且前n项和为Sn3n2k，则实数k的值为()A. B C. D答案D解析当n1时，a1S1k，当n2。

12、9.3等比数列(一)基础过关1设等差数列an的公差d不为0，a19d.若ak是a1与a2k的等比中项，则k等于()A2 B4 C6 D8答案B解析由题意，得an(n8)d，aa1a2k，(k8)2d29d(2k8)d，k4.2在等比数列an中，an0，且a1a21，a3a49，则a4a5的值为()A16 B27 C36 D81答案B解析由已知a1a21，a3a49，q29.q3(q3舍)，a4a5(a3a4)q27.3等比数列x,3x3,6x6，的第四项等于()A24 B0 C12 D24答案A解析由(3x3)2x(6x6)，即x24x30，解得x1或x3.当x1时，前三项为1,0,0不成立，舍掉当x3时，前三项为3，6，12，公比为2，所以第四项为24，选A.4如果1，a，b，c，9成等比数列，那么()。

13、9.3等比数列(三)基础过关1设数列(1)n的前n项和为Sn，则Sn等于()A.B.C.D.答案D解析Sn.2设等比数列an的前n项和为Sn，若S23，S415，则S6()A31 B32 C63 D64答案C解析在等比数列an中，S2，S4S2，S6S4也成等比数列，故(S4S2)2S2(S6S4)，则(153)23(S615)，解得S663.3设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a50，则等于()A11 B5 C8 D11答案D解析由8a2a50得8a1qa1q40，又a10，q0，q2，则11.4等比数列an的前n项和为Sn，已知S3a210a1，a59，则a1等于()A. B C. D答案C 解析设等比数列an的公比为q，因为S3a210a1，a59，所以解得所以a1.故选C.5若等比数列。

14、9.3等比数列(二)基础过关1在等比数列an中，a44，则a2a6等于()A4 B. 8C. 16 D. 32答案C解析由于aa2a6，所以a2a616.2已知各项均为正数的等比数列an中，lg(a3a8a13)6，则a1a15的值为()A100 B100C10 000 D10 000答案C解析lg(a3a8a13)lg a6，a106a8102100.又a1a15a10 000.3在正项等比数列an中，an1an，a2a86，a4a65，则等于()A. B. C. D.答案D解析设公比为q，则由等比数列an各项为正数且an1an知0q1，由a2a86，得a6.a5，a4a6q5.解得q，2.4已知公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一个等比数列。