9.3 等比数列一课时作业含答案

1、3等比数列3.1等比数列(一)基础过关1.在等比数列an中，满足2a4a6a5，则公比是()A.1 B.1或2C.1或2 D.1或2解析法一由已知得2a1q3a1q5a1q4，即2q2q，q1或q2.法二a5a4q，a6a4q2，由已知条件得2a4a4q2a4q，即2q2q，q1或q2.答案C2.下列数列为等比数列的是()A.2，22，222，B.，C.S1，(S1)2，(S1)3，D.0，0，0，解析A项中，A不是；B是首项为，公比为的等比数列；C项，当S1时，数列为0，0，0，不是；D显然不是.答案B3.已知等比数列an满足a1a23，a2a36，则a7等于()A.64 B.81 C.128 D.243解析q2代入a1a2a1(1q)3，得a11，a7a1q626。

2、9.3等比数列(一)学习目标1.通过实例，理解等比数列的概念并会简单应用.2.掌握等比中项的概念并会应用.3.掌握等比数列的通项公式并了解其推导过程知识链接下列判断正确的是_(1)从第2项起，每一项与它前一项的差等同一个常数的数列是等差数列(2)从第2项起，每一项与它前一项的比等同一个常数的数列是等差数列(3)等差数列的公差d可正可负，且可以为零(4)在等差数列中，anam(nm)d(n，mN*)答案(1)(3)(4)预习导引1等比数列的概念一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫作等比数列这个常数叫作。

3、9.3等比数列(四)基础过关1在14与之间插入n个数组成等比数列，如果各项总和为，那么此数列的项数为()A4 B5 C6 D7答案B解析依题意知q，由14qn1得n3，n25.2设an是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若Sn是等差数列，则q等于()A1 B0 C1或0 D1答案A解析SnSn1an，又Sn是等差数列，an为定值，即数列an为常数列，q1.3记等比数列an的前n项和为Sn，若S32，S618，则等于()A3 B5 C31 D33答案D解析由题意知公比q1, 1q39，q2, 1q512533.4在数列an中，an1can(c为非零常数)，且前n项和为Sn3n2k，则实数k的值为()A. B C. D答案D解析当n1时，a1S1k，当n2。

4、9.3等比数列(二)基础过关1在等比数列an中，a44，则a2a6等于()A4 B. 8C. 16 D. 32答案C解析由于aa2a6，所以a2a616.2已知各项均为正数的等比数列an中，lg(a3a8a13)6，则a1a15的值为()A100 B100C10 000 D10 000答案C解析lg(a3a8a13)lg a6，a106a8102100.又a1a15a10 000.3在正项等比数列an中，an1an，a2a86，a4a65，则等于()A. B. C. D.答案D解析设公比为q，则由等比数列an各项为正数且an1an知0q1，由a2a86，得a6.a5，a4a6q5.解得q，2.4已知公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一个等比数列。

5、9.3等比数列(三)基础过关1设数列(1)n的前n项和为Sn，则Sn等于()A.B.C.D.答案D解析Sn.2设等比数列an的前n项和为Sn，若S23，S415，则S6()A31 B32 C63 D64答案C解析在等比数列an中，S2，S4S2，S6S4也成等比数列，故(S4S2)2S2(S6S4)，则(153)23(S615)，解得S663.3设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a50，则等于()A11 B5 C8 D11答案D解析由8a2a50得8a1qa1q40，又a10，q0，q2，则11.4等比数列an的前n项和为Sn，已知S3a210a1，a59，则a1等于()A. B C. D答案C 解析设等比数列an的公比为q，因为S3a210a1，a59，所以解得所以a1.故选C.5若等比数列。

6、9.3等比数列(一)基础过关1设等差数列an的公差d不为0，a19d.若ak是a1与a2k的等比中项，则k等于()A2 B4 C6 D8答案B解析由题意，得an(n8)d，aa1a2k，(k8)2d29d(2k8)d，k4.2在等比数列an中，an0，且a1a21，a3a49，则a4a5的值为()A16 B27 C36 D81答案B解析由已知a1a21，a3a49，q29.q3(q3舍)，a4a5(a3a4)q27.3等比数列x,3x3,6x6，的第四项等于()A24 B0 C12 D24答案A解析由(3x3)2x(6x6)，即x24x30，解得x1或x3.当x1时，前三项为1,0,0不成立，舍掉当x3时，前三项为3，6，12，公比为2，所以第四项为24，选A.4如果1，a，b，c，9成等比数列，那么()。