9.3 等比数列三课时作业含答案

1、9.3等比数列(三)学习目标1.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路.2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题知识链接1求等差数列前n项和用的是倒序相加法，对于等比数列an，当q1，Sna1a1qa1q2a1qn1a1q(a1a1qa1qn1a1qn1)a1q(Sna1qn1)，至此，你能用a1和q表示出Sn吗？答由Sna1q(Sna1qn1)，得(1q)Sna1a1qn.所以Sn.2在等比数列an中，若q1，则有q.由等比性质，得q，至此你能用a1和q表示出Sn吗？答由q，得q，于是Sn.预习导引1等比数列前n项和公式(1)在等比数列an中，若公比q1，则其前n项和Snna1.(2)在等比数列an中，若公比。

2、9.3等比数列(四)基础过关1在14与之间插入n个数组成等比数列，如果各项总和为，那么此数列的项数为()A4 B5 C6 D7答案B解析依题意知q，由14qn1得n3，n25.2设an是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若Sn是等差数列，则q等于()A1 B0 C1或0 D1答案A解析SnSn1an，又Sn是等差数列，an为定值，即数列an为常数列，q1.3记等比数列an的前n项和为Sn，若S32，S618，则等于()A3 B5 C31 D33答案D解析由题意知公比q1, 1q39，q2, 1q512533.4在数列an中，an1can(c为非零常数)，且前n项和为Sn3n2k，则实数k的值为()A. B C. D答案D解析当n1时，a1S1k，当n2。

3、9.3等比数列(一)基础过关1设等差数列an的公差d不为0，a19d.若ak是a1与a2k的等比中项，则k等于()A2 B4 C6 D8答案B解析由题意，得an(n8)d，aa1a2k，(k8)2d29d(2k8)d，k4.2在等比数列an中，an0，且a1a21，a3a49，则a4a5的值为()A16 B27 C36 D81答案B解析由已知a1a21，a3a49，q29.q3(q3舍)，a4a5(a3a4)q27.3等比数列x,3x3,6x6，的第四项等于()A24 B0 C12 D24答案A解析由(3x3)2x(6x6)，即x24x30，解得x1或x3.当x1时，前三项为1,0,0不成立，舍掉当x3时，前三项为3，6，12，公比为2，所以第四项为24，选A.4如果1，a，b，c，9成等比数列，那么()。

4、9.3等比数列(二)基础过关1在等比数列an中，a44，则a2a6等于()A4 B. 8C. 16 D. 32答案C解析由于aa2a6，所以a2a616.2已知各项均为正数的等比数列an中，lg(a3a8a13)6，则a1a15的值为()A100 B100C10 000 D10 000答案C解析lg(a3a8a13)lg a6，a106a8102100.又a1a15a10 000.3在正项等比数列an中，an1an，a2a86，a4a65，则等于()A. B. C. D.答案D解析设公比为q，则由等比数列an各项为正数且an1an知0q1，由a2a86，得a6.a5，a4a6q5.解得q，2.4已知公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一个等比数列。

5、9.3等比数列(三)基础过关1设数列(1)n的前n项和为Sn，则Sn等于()A.B.C.D.答案D解析Sn.2设等比数列an的前n项和为Sn，若S23，S415，则S6()A31 B32 C63 D64答案C解析在等比数列an中，S2，S4S2，S6S4也成等比数列，故(S4S2)2S2(S6S4)，则(153)23(S615)，解得S663.3设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a50，则等于()A11 B5 C8 D11答案D解析由8a2a50得8a1qa1q40，又a10，q0，q2，则11.4等比数列an的前n项和为Sn，已知S3a210a1，a59，则a1等于()A. B C. D答案C 解析设等比数列an的公比为q，因为S3a210a1，a59，所以解得所以a1.故选C.5若等比数列。