8.2 消元解二元一次方程组优秀PPT课件

二元一次方程组,一个苹果和一个梨的质量合计200g, 这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等, 问苹果和梨的质量各是多少g?,如果设苹果和梨的质量分别为xg和yg,你能列出几个方程?,观察上述方程的特点?,由两个一次方程组成 两个方程共含有两个未知数,像这样由两个一次方程组成,并且

8.2 消元解二元一次方程组优秀PPT课件Tag内容描述:

1、二元一次方程组,一个苹果和一个梨的质量合计200g, 这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等, 问苹果和梨的质量各是多少g?,如果设苹果和梨的质量分别为xg和yg,你能列出几个方程?,观察上述方程的特点?,由两个一次方程组成 两个方程共含有两个未知数,像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组,定义,下列各组方程组中是二元一次方程组的( ),A、C,做一做,(1)已知方程x+y=200,填写下表:,115,110,105,100,95,(2)已知方程y=x+10,填写下表:,95,100,105,110,115,问题:有没有这样的解,它既是方程x+y=20。

2、,声音,求解二元一次方程,加减消元法,2、用代入法解方程的关键是什么?,1、根据等式性质填空:,思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?,3、解二元一次方程组的基本思路是什么?,bc,bc,(等式性质1),(等式性质2),若a=b,那么ac= .,若a=b,那么ac= .,消元:,温故而知新:,一元,用代入法解方程组,温故而知新:,还有别的方法吗?,认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点,还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解,尝试发现、探究新知,第一站发现之旅,2x-5y=7 2x+3y=-1 ,观察方程组中的两个方程,未知数x的系数相等,都是2。把两个方程两边分别相。

3、2.3 解二元一次方程组(2),用“加减消元法“解二元一次方程组,主要步骤:,基本思路:,4.写解,3. 解,2. 代,1. 变,1、解二元一次方程组的基本思路是什么?,2、用代入法解方程的步骤是什么?,复习:,解二元一次方程组,解: + 得:(x+y)+(2x-y)=4+5,x=3,把x=3代入得,y=4-3=1,还能用其他的方法解这个方程组吗?,即:3x=9,上面方程组的基本思路是什么? 主要步骤有哪些?,上面解方程组的基本思路仍然是“消元”. 主要步骤是: 通过两式相加(减)消去一个未知数。 这种解二元一次方程的方法叫做加减消元法,简称加减法.,试一试,一、填空题:,1。

4、2.3解二元一次方程组(2),解二元一次方程组的基本思想是什么?,用代入法解二元一次方程组的一般步骤:,1、选取一个方程,将它写成用一个未知数的代数式表示另一个未知数,记作方程。,2、把代入另一个方程,得到一个一元一次方程,解这个一元一次方程,得出一个未知数的值。,3、把这个未知数的值代入,求得另一个未知数的值.,4、写出方程组的解.,例1:解方程组,还有没有其它方法?不用代入法能否消去其中的未知数y?,观察:此方程组中,(1)未知数 y 的系数有什么特点?,(2)怎么样才能把这个未知数y消去?,3x +2y =13 3x -2y =5,解:+ 。

5、2.3解二元一次方程组(1),根据有关资料,一般产后母象 的质量是小象质量的40倍,如果分娩前母象质量 等于产后母象质量与小象质量的和,现在你能帮 饲养员求出小象和产后母象的大约质量吗?,合作学习,某动物园的大象饲养员称得一头即将分娩的母象 质量为4100千克,,饲养员很想在分娩前知道腹中 小象的大约质量,你能帮她解决吗?,(二元),消元,(一元),这种解方程组的方法 称为代入消元法,简 称代入法代入法是 解二元一次方程组的 重要方法之一,y,x,y,x,x,x,40x+x=4100,例1 解方程组,和,运用新知,形成方法,2y-3(y-1)=1,2y-3y+3=1,Y=2,2y。

6、2.3 解二元一次方程组(1),回顾复习,1、什么是二元一次方程组?,由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组, 叫做二元一次方程组.,2、用含x的代数式表示y:2x+y=2,3、用含y的代数式表示x:2x-7y=8,我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几头?,请思考:,解:,设有笼中有鸡x只,有兔y只.则可列出方程组:,x + y = 35,2x + 4y = 94,一个苹果和一个梨的质量合计200g (如图1),这个苹果的质量加上10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各多少g ?,x +y = 200,y = x+10,。

7、,苏科数学,10.5 用二元一次方程组解决问题(3),苏科数学,10.5 用二元一次方程组解决问题(3),问题 用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒(如图)如果长方形的宽与正方形的边长相等,现有150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片,可以制作甲、乙两种纸盒各多少个?,硬纸片,甲种纸盒,乙种纸盒,1、用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么?,10.5 用二元一次方程组解决问题(3),10.5 用二元一次方程组解决问题(3),2、从以上示意图中,做如下思考: (1)想一想,从图中你能获得哪些信息? (2)题目所求问。

8、,苏科数学,10.5用二元一次方程组解决问题(1),南京二十九中初级中学 金蓓,苏科数学,问题情境,有1角、5角的硬币共40枚,总面值为12元,你能否知道1角、5角的硬币各几枚?,苏科数学,探索活动,问题1 国庆长假期间,某旅行社接待1日游和3日游的旅客共2200人,收旅游费200万元,其中1日游每人收费200元,3日游每人收费1500元.该旅行社接待的1日游和3日游旅客各有多少人? 问题一 如何设未知数?如何找出表达实际问题的两个等量关系?,苏科数学,探索活动,问题2 为保护环境,某校环保小组成员收集废旧电池.第一天收集5节1号电池,6节5号电池,总。

9、,苏科数学,10.5 用二元一次方程组解决问题(2),苏科数学,问题1 如图,表格中的数量分别如下,你会填表吗?,10.5 用二元一次方程组解决问题(2),问题2 如果将表格中再加一行,你通过读表格来找 数量之间的关系吗?,10.5 用二元一次方程组解决问题(2),10.5 用二元一次方程组解决问题(2),问题3 某厂生产甲、乙两种型号的产品,生产甲种产品1个需用时8s、铜8g;生产乙种产品1个需用时6s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用时1h、用铜6.4kg,那么甲、乙两种产品各生产多少个?,10.5 用二元一次方程组解决问题(2),1.表格如何设计? 2.如。

10、82 消元解二元一次方程组82.1 用代入消元法解二元一次方程组【知识与技能】会用代入法解二元一次方程组【过程与方法】初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元” 【情感态度与价值观】通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神重点:用代入消元法解二元一次方程组难点:探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程1 课时教学过程设题导入: 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得 2 分负一场得 1 分,某队为了争取较好的名次,想在全部 10 场比赛中得到 16 分,那么这个队胜负场数分别是多少?解:设。

11、用代入消元法解二元一次方程组,北京十中 蔡建宁,一斤黄瓜和一斤茄子的单价和为5元,考考你,【活动一】,一斤茄子比两斤黄瓜贵2元,一斤黄瓜和一斤茄子的单价各是多少元?,解决问题,X,y,例1:解方程组,小结:,y=5-x,x=1,(1)变形,(2)代入,(3)求解,(4)回代求解,二元一次方程组,用含一个未知数的代数式表示另一个未知数,一元一次方程,方程组的一个未知数的值,(1)选择恰当方程变形,(2)代入另一个方程,观察下列方程组,你会选择哪个方程变形,并说出变形的结果,【活动二】,说一说,由_得,_,观察下列方程组,你会选择哪个方程变形,并说。

12、数数 学学 人教七年级(下册) 第一课时第一课时 8 8 二元一次方程组二元一次方程组 课 时 目 标课 时 目 标 1 1了解带入消元法的含义,会运用代入消元法解二元一了解带入消元法的含义,会运用代入消元法解二元一 次方程组。次方程组。 2.2.感悟代入消元法所体现的“化未知为已知”的转化思想,感悟代入消元法所体现的“化未知为已知”的转化思想, 渗透消元思想。渗透消元思想。 3.3.经历探。

13、8.3 实际问题与二元一次方程组,第一课时,第二课时,人教版 数学 七年级 下册,利用二元一次方程组解答实际问题,第一课时,返回,2,悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.,归时四分行六百,风速多少才称雄?,1.能够根据具体的数量关系,列出二元一次方程组解决简单的实际问题.,2.学会利用二元一次方程组解决几何、行程问题.,素养目标,3.经历用方程组解决实际图形问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.,养牛场原有30只大牛和15只小牛,1天约用饲料675 kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛,这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每只。

14、,苏科数学,10.2二元一次方程组,南京二十九中初级中学 金蓓,苏科数学,探索活动,问题1 今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔几何? 你会选择用什么方法来解决这个问题?你是怎么想的?,苏科数学,探索活动,问题2 某班39人到公园划船,共租用9艘船,每艘大船可坐5人,每艘小船可坐3人,每艘船都坐满.问:大船、小船各租了多少艘?,苏科数学,探索活动,问题3 观察上面的方程组,它们有哪些特点?你能再写出几个这样的方程组吗?,苏科数学,探索活动,问题4,只知道第一句话,我们能确定摸到1个红球、1个绿球各得多少分吗?为什么? 知。

15、,苏科数学,10.3解二元一次方程组(1),南京二十九中初级中学 金蓓,苏科数学,探索活动,问题1 今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔几何? 能用二元一次方程组解决这个问题吗? 能用一元一次方程解决这个问题吗? 观察所列的方程组和方程,你有什么启发?,苏科数学,三、数学运用,例1、解方程组,【例题讲解】,苏科数学,三、数学运用,例2、用代入法解方程组,苏科数学,三、数学运用,用代入法解下列方程组,【巩固练习】,苏科数学,四、小结思考,【拓展提升】解方程组,。

16、,苏科数学,10.3解二元一次方程组(2),南京二十九中初级中学 金蓓,苏科数学,探索活动,问题1 解方程组,除了代入消元法,有没有其他消元方法?,苏科数学,探索活动,问题2 解方程组,苏科数学,探索活动,问题3 解方程组,苏科数学,三、数学运用,1、用加减消元法解下列方程组,【巩固练习】,苏科数学,三、数学运用,2、解下列二元一次方程组,【巩固练习】,苏科数学,四、小结思考,【拓展提升】解方程组 , 你能用几种方法解这个方程组?,。

17、8.1 二元一次方程组,人教版 数学 七年级 下册,1,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.如果某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得16分,那么这个队胜负场数应分别是多少?,用学过的一元一次方程能解决此问题吗?,这可是两个未知数呀?,1.了解二元一次方程(组)及其解的定义.,2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.,素养目标,3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.,2x +(10x) =16,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.如果某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛。

18、第 1 页,共 4 页人教七下数学8.2 消元解二元一次方程组练习题一、选择题1. 已知方程组 ,x 与 y 的值之和等于 2,则 k 的值为( )3+5=+22+3= A. 4 B. C. 3 D. 4 32. 已知二元一次方程组 ,则 x-y 等于( )2=334=3A. B. C. D. 1.1 1.2 1.3 1.43. 方程 4x+3y=16 的所有非负整数解为( )A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 无数个4. 若关于 x,y 的二元一次方程组 无解,则 a 的值为 =43=3 ( )A. B. 1 C. D. 313 15. 已知 x,y 满足方程组 ,则 x+y 的值为( )+6=1232=8A. 9 B. 7 C. 5 D. 36. 已知单项式 与 的和仍是单项式,则 x、y 的值为( )2 。

19、,代入消元法(第一课时),课前准备,同学们,课本、练习本、笔和草稿纸,你准备好了吗?,请把二元一次方程 2y + x = 3 改写成:,1.用含 y 的式子表示 x 的形式,即:x =,2.用含 x 的式子表示 y 的形式,即:y =,比一比,谁最快!,3 2y,如果一个全虾堡比一杯圣代多6元,买一杯圣代和两个全虾堡共需30元,你能算出一杯圣代多少元吗?一个全虾堡是多少元呢?,x,y,= 6,x,2y,= 30,+,解:设一杯圣代为x元,一个全虾堡为y元,则,解:设一杯圣代为x元,一个全虾堡为(x+6)元,则,x+2(x+6)=30,探究新知,-,观察 你所列的二元一次方程组和一元一次方程。

20、8.2消元解二元一次方程组,第一课时,第二课时,人教版 数学 七年级 下册,代入消元法解二元一次方程组,第一课时,返回,2,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?,(1)如果设胜的场数是x,,则负的场数是10-x,可得一元一次方程,;,(2)如果设胜的场数是x,负的场数是y,可得二元一次方程组,那么怎样解这个二元一次方程组呢?,3,1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.,2.了解解二元一次方程组的基本思路.,素养目标,3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.,一个苹。

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